1、免费学习资料及资源网 木木家园（www.mumu-） 大学生综合资料网- 5 -第三章 角动量守恒定律序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 C 1 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置(D) 只取决于转轴的位置、与刚体的质量和质量的空间分布无关。 B 均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的?(A
2、) 角速度从小到大，角加速度从大到小 ;(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 ;(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 ;(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 。 B 两个均质圆盘 A 和 B 密度分别为 和 ，若 ，但两圆盘质量与厚度相同，如ABAB两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为 和 ，则J(A) (B) AJB BA(C) (D) 、 哪个大，不能确定J A 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是
3、零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。在上述说法中：(A) 只有(1)是正确的。 (B) (1)、(2)正确，(3)、(4) 错误。(C) (1)、 (2)、(3)都正确，(4)错误。 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。 A 5关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，刚体的角动量的改变与内力矩有关。(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。(3) 质量相等、形状和大小不同的两个物体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。在上述说法中，(A) 只有(2)是正确的； (B) (1)、(2)是正确的；(C) (2)、 (3)是正确的； (D
4、) (1)、(2)、(3)都是正确的。 C 6一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴 O 转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 E 7. 如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度 在距孔为 R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体(A) 动能不变，动量改变。(B) 动量不变，动能改变。(C) 角动量不变，动量不变。(D) 角动量改变，动量改变。(E) 角动量不
5、变，动能、动量都改变。 A 8已知地球的质量为 m，太阳的质量为 M，地心与日心的距离为 R，引力常数为 G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为(A) (B) (C) (D) GMRmRGRGm2二 填空题1.质量为 m 的质点以速度 v 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 _0_。2.飞轮作匀减速转动，在 5s 内角速度由 40rads 减到 10rads ，则飞轮在这 5s 内总共11转过了_62.5_圈，飞轮再经_1.67S_的时间才能停止转动。3 一长为 l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为 2m 和 m 的小球，杆可绕通过其中心 O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内
6、转MmmrAOm2o免费学习资料及资源网 木木家园（www.mumu-） 大学生综合资料网- 6 -动。开始杆与水平方向成某一角度 ，处于静止状态，如图所示。释放后，杆绕 O 轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统所受的合外力矩的大小 M = ，此时该系统角加速度的mgl21大小 = 。 lg324可绕水平轴转动的飞轮，直径为 1.0m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上，如果从静止开始作匀角加速运动且在 4s 内绳被展开 10m，则飞轮的角加速度为 。2/5.srad决定刚体转动惯量的因素是 _刚体的质量_ _；_刚体的质量分布_ _；_转轴的位置_。一根质量为 m，长为 l 的均匀细杆，可在水平桌
7、面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为 ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为 。mgl21转动着的飞轮的转动惯量为 J，在 t=0 时角速度为 ，此后飞轮经历制动过程，阻力矩 M 的0大小与角速度 的平方成正比，比例系数为 k(k 为大于 0 的常数)。当 = 时，飞轮的角加031速度 = 。从开始制动到 = 所经过的时间 t= 。 Jk92003102kJ8. 在力矩作用下，一个绕轴转动的物体作 _变角速_运动，系统所受的合外力矩为零，则系统的_角动量_守恒。三 计算题一半径为 R 的圆形平板放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为 u，若平板绕通过其中心且垂直板面的
8、固定轴以角速度 开始旋转，它将在旋转几圈后停止？0解：设圆板面密度为 ，则转动时受到的摩擦阻力矩大小为2mRgRrgM0 32dd由转动定律 可得角加速度大小JMmR34213设圆板转过 n 转后停止，则转过的角度为 。由运动学关系n20,20可得旋转圈数 gRMg16334202如图所示，两物体的质量分别为 和 ，滑轮的转动惯量为 J，半径为 r。1m2(1)若 与桌面的摩擦系数为 ，求系统的加速度 a 及绳子中的张力(绳子与滑轮间无相对滑动)；2m(2)若 与桌面为光滑接触，求系统的加速度 a 及绳子中的张力。 2 解：参见大学物理学习指导3半径为 R 具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为 m 的物体，绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动，若物体下落的加速度为 a，求定滑轮对轴的转动惯量。解：分别以定滑轮和物体为研究对象，对物体应用牛顿运动定律，对定滑轮应用转动定律列方程：（1）maTg（2）JR由牛顿第三定律有 （3）由角量和线量的关系有 （4）a由以上四式联解可得 aRgmJ/2 mgaTJR
