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类型参数方程与普通方程的互化 课件(22张).ppt

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:11310586
  • 上传时间:2020-03-16
  • 格式:PPT
  • 页数:22
  • 大小:1.73MB
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    参数方程与普通方程的互化 课件(22张).ppt
    资源描述:

    1、参数方程与普通方程的互化,知识目标:能通过消去参数将参数方程化为普通方程,由普通方程识别曲线的类型 。,情感目标:通过活动、质疑培养学生合作交流、自主探究的数学学习习惯和反思意识,能力目标:感受探索性问题的研究方法,培养学生的创新意识,重点:参数方程和普通方程的等价互化,教学目标:,参数方程的概念:,一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标 x,y 都是某个变数t的函数,并且对于 t 的每一个允许值,由方程组所确定的点 M(x,y) 都在这条曲线上,那么方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系变数 x,y 的变数 t 叫做参变数,简称参数。,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的

    2、方程叫做普通方程。,参数是联系变数x,y的桥梁,可以是一个有物理意义或几何意义的变数,也可以是没有明显实际意义的变数。,复习回顾,圆心在原点O,半径为r 的圆的参数方程:,其中参数的几何意义是OM0绕点O逆时针旋转到OM的位置时, OM0转过的角度。,圆的参数方程的一般形式,圆心在( ),半径为r 的圆的参数方程:,复习回顾,同学们,请回答下面的方程各表示什么样的曲线:,例:2x+y+1=0 直线,抛物线,椭圆,?,(1) ( 为参数),(2) ( 为参数),预习自测: 把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线?,思考:,1、通过什么样的途径,能从参数方程得到普通方程?,2、在参数

    3、方程与普通方程互化中,要注意哪些方面?,(1) ( 为参数),(2) ( 为参数),参数方程化为普通方程最常用的消参方法,1. 代入消参法,2. 三角变换消参法,预习自测: 把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线?,y=-2x+3,思考:,1、通过什么样的途径,能从参数方程得到普通方程?,2、在参数方程与普通方程互化中,要注意哪些方面?,消去参数,?,考向一、参数方程化为普通方程,展示、点评组:3组,展示、点评组:4组,代入消参法,三角变换 消参法,步骤: 1、写出定义域(x的范围) 2、消去参数(代入消元,三角变换消元),参数方程化为普通方程的步骤:,在参数方程与普通方程的互化

    4、中,必须使x,y前后的取值范围保持一致。,注意:,思考:在参数方程与普通方程互化中,要注意哪些方面?,练习:将下列参数方程化为普通方程。,(1),(2),(3),步骤:(1)求定义域;(2)消参。,展示组5组,展示组6组,展示组7组,整体代入法,考向二、普通方程化为参数方程,1.如果没有明确x、y与参数的关系,则参数方程是有限个还是无限个?2.为什么(1)的正负取一个,而(2)却要取两个?如何区分?,请同学们自学课本25页例4,思考并讨论:,无限个,3、普通方程化为参数方程,1.如果没有明确x、y与参数的关系,则参数方程是有限个还是无限个? 2.为什么(1)的正负取一个,而(2)却要取两个?如

    5、何区分?,请同学们自学课本例4,思考并讨论:,两个解的范围一样只取一个;不一样时,两个都要取.,无限个,知识归纳,椭圆的标准方程:,椭圆的参数方程:,椭圆的标准方程:,椭圆的参数方程:,练习:动点P(x,y)在曲线 上变化 ,求3x+4y的最大值和最小值,一、知识点总结:,1.参数方程化为普通方程的方法消去参数 (代入消参法,三角变换消参法、整体代入法);,2.普通方程化为参数方程的方法引入参数。,二、学习方法总结:,2.对问题的结论学会用数形结合的思想进行验证。,1.对问题的转化需要注意互化前后的等价性;,课堂小结,课堂练习:,D,2.设 ,则将直线x+y-1=0用参数 t 表示的一个参数方程是_.,-6,高考链接,1、曲线y=x2的一种参数方程是( ).,D,2,

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