1、1江苏省东台市实验中学 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题（友情提醒：全卷满分 100 分，答卷时间 100 分钟，请你掌握好时间 ）一、 选择题（ 每题 3 分，共 24 分）1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形2已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当 AB=BC 时，它是菱形 B当 AC=BD 时，它是正方形C当 ABC=90时，它是矩形 D当 AC BD 时，它是菱形3. 分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x1 B x=1 C x1 D x=14.关于 x 的方程 21a
2、的解是正数，则 a 的取值范围是（ ）A a1 B a1 且 a0 C a1 D a1 且 a25. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）A. yx2B. yx2C. yx1D. yx126. 东台教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款 60000 元，已知“”，设乙学校 教师有 x 人，则可得方程 0%160xx）（ ，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补（ ）A乙校教师比甲校教师人均多捐 20 元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多 20%B甲校教师比乙校教师人均多捐 20 元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多 20%C甲校教师比乙校教师人均多捐 20 元，
3、且甲校教师的人数比乙校教师的人数多 20%D乙校教师比甲校教师人均多捐 20 元，且乙校 教师的人数比甲校教师的人数多 20%7. 如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 AB、BC 上的点，BE=CF，连接 CE、DFCDF 可以看作是将BCE 绕正方形 ABCD 的中 心 O 按逆时针方向旋转得到则旋转角度为（ ）A45 B 60 C90 D12028. 如图，在 ABCD 中， AD=2AB， F 是 AD 的中点，作 CE AB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF、 CF，则下列结论中不一定成立的是（ ）A. S BEC=2S CEF B.EF=CF C. DCF= BCD D
4、. DFE=3 AEF二、填空题（ 每题 3 分，共 30 分）9在式子 1a、 2xy、234abc、56x、 78y、109x中，分式有 个.10 ABCD 中， A=50，则 C=_.11已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 12cm，则这个菱形的面积是_ cm 2.12如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=8，则 DE= 13当 x 时，分式 1x2的值为零.14如果反比例函数 my过 A（2，-3） ，则 m= 。15已知 6的值为正整数，则整数 的值为 .16. 若分式方程 =2 有增根，则这个增根是 17. 91,2,12xx的最简公分母是 18.
5、在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=6,将该矩形纸片剪去 3 个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是 三、 解答题(本大题共有 6 题，共 46 分.解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.)19.计算：（ 8 分）（1） xy22（2）21a20. 解下列方程：（ 8 分）A DB C3（1） 23xx （2） 482xx21.先化简，再求值： ，其中 a=2016 （6 分）22 （6 分）已知：如图，在 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 AC、EF 互相平分，求证：BE=DF 423 .（ 8 分）2017 年“母亲节”前夕，东台某花店用 40
6、00 元购进若干束花，很快售完，接着又用4500 元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的 1.5 倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批花每束的进价是多少元？24. （10 分）如图菱形 ABCD 中，ADC=60，M、N 分别为线段 AB，BC 上两点，且 BM=CN，且AN，CM 所在直线相交于 E.（1）证明BCMCAN；（2）AEM= （3）求证 DE 平分AEC（4）试猜想 AE，CE，DE 之间的数量关系并证明；NMB ADEC52017 年春学期期中检测八 年 级 数 学 试 题 参考答案及评分标准一、 选择题（ 每题 3 分，共 24 分）题号
7、 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B A D B A C A二、 填空题（ 每题 3 分，共 30 分）9、 3 10、50 11、30 12、 4 13、 =1 14、 -6 15、0,3,4,5 16、x=1 17、2 x（ 92） 18、2.5三、 解答题(本大题共有 6 题，共 46 分)19.（4 分2=8 分）（1）解：原式= xy21 分 （2） 解：原式= )1(1aa.1 分= )(2 分 = .2 分= )(yx.3 分 = 1a3 分=-x-y4 分 = 4 分20.（4 分2= 8 分）（1）解: 32x1 分（2）解: )2(82xx 1 分两边同时乘以（x-
8、3）得 两边同时乘以（x+2）(x-2)得1=2（x-3）-x .2 分 x(x-2)- 2)(=8.2 分解得 x=7 .3 分 解得 x=-2.3 分经检验 x=7 是原方程的解.4 分 经检验 x=-2 不是原方程的解，所以原方程无解.4 分21. 解：原式= =（a1）=a+1.4 分6当 a=2016 时，原式=20176 分22.（6 分）连接 AE,CF.由四边形 ABCD 是平行四边形，得 AD=BC,由 AC,EF 互相平分，得四边形 AECF 是平行四边形，所以 AF=CE,则 AD-AF=BC-CE,即 BE=DF23.（8 分）解 ： 设 第 一 批 花 每 束 的 进
9、 价 是 x 元 /束 ， .1 分依 题 意 得 ： 1.5= ， .4 分解 得 x=20 .6 分经 检 验 x=20 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 .7 分答 ： 第 一 批 花 每 束 的 进 价 是 20 元 /束 .8 分24.（3+2+2+3=10 分）（1）因为菱形 ABCD 中，ADC=60，得等边ABC，则 BC=AC, B=ACB=60，又因为 BM=CN，所以BCMCAN3 分（2）602 分（3）作 DGMC,DHAN,垂足分别为 G,H.需要用到DAE+DCM=180 (四边形 ADCE 的对角互补)可证出ADHCDG,从而有 DG=DH,则可证出 ED 平分AEC,.2 分（4）ED=EC+AE1 分因为 ED 平分AEC，AEM=60，则AEC=120从而得AED=CED=60，可构造等边AEF,可证AFDAEC,可得 EC=DF,从而可得 ED=EC+AE3 分F
