1、第 1 页（共 21 页）2016 年四川省成都市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A=x|x24x0，B=x| 1x1，则 AB=（ ）A1， 1 B 1，4） C （0，1 D （0，4）2函数 f（x）=2 x+x2 的零点所在区间是（ ）A （，1） B （ l，0） C （0，1） D （1，2）3复数 z= （其中 i 为虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（ ）A
2、 B C D5将函数 f（x）=cos（x+ ）图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 g（x）图象，则函数 g（x）的解析式为（ ）Ag（x）=cos（2x+ ） Bg（x）=cos（2x+ ） Cg（x）=cos（ + ）Dg（x）=cos（ + ）6已知直线 l：x+y=2 与圆 C：x 2+y22y=3 交于 A，B 两点，则|AB|=（ ）A B2 C D7已知函数 f（x）= ，若 f（f（1） ）=2，在实数 m 的值为（ ）A1 B1 或 1 C D 或第 2 页（共 21 页）8某校高三（1）班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间100，128内，
3、将该班所有同学的考试分数分为七组：100，104） ，104，108） ，108，112） ，112，116） ，116，120） ，120，124） ，124，128，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112 分的有 18 人，则分数不低于 120 分的人数为（ ）A10 B12 C20 D409在三棱锥 PABC 中，已知 PA底面 ABC，ABBC ，E，F 分别是线段 PB，PC 上的动点则下列说法错误的是（ ）A当 AEPB 时，AEF 定为直角三角形B当 AFPC 时，AEF 定为直角三角形C当 EF平面 ABC 时， AEF定为直角三角形D当 PC平面 AEF 时，AEF
4、 定为直角三角形10已知抛物线 y=x2 的焦点为 F，过点（0，2）作直线 l 与抛物线交于 A，B 两点，点 F关于直线 OA 的对称点为 C，则四边形 OCAB 面积的最小值为（ ）A2 B C D3二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11双曲线 =l 的一个焦点坐标为（ 3，0） ，则该双曲线的离心率为_12某单位有职工 200 人，其年龄分布如下表：年龄（岁） 20，30） 30，40） 40，60）人数 70 90 40为了解该单位职工的身体健康状况，用分层抽样的方法抽取一个容量为 40 的样本进行调查，则年龄在30，40）内的职工应抽取的人数为_第 3 页
5、（共 21 页）13已知实数 x，y 满足 ，则 x2y 的取值范围是_14执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为_15已知函数 f（x）=x+sin2x给出以下四个命题：函数 f（x）的图象关于坐标原点对称；x0，不等式 f（x）3x 恒成立；kR，使方程 f（x）=k 没有的实数根；若数列a n是公差为 的等差数列，且 f（a l）+f（a 2）+f（a 3）=3，则 a2=其中的正确命题有_ （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知数列a n中，a 1=1，又数列 （nN *）是公差为 1 的等差数列（1）求
6、数列a n的通项公式 an；（2）求数列a n的前 n 项和 Sn17某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为 1，2，3，4，5 的五个小球，小球除编号不同外，其余均相同活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为 3，则获得奖金 100 元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金 50 元；若抽到其余编号的小球，则不中奖现某顾客依次有放回的抽奖两次（I）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；（）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为 100 元的概率18在ABC 中，内角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c已知 a= ，且 b2+c2=3+bc（I）求角 A 的大小；（）求 b
7、sinC 的最大值19在三棱柱 ABCA1BlC1 中，已知侧棱与底面垂直，CAB=90 ，且 AC=1，AB=2，E为 BB1 的中点，M 为 AC 上一点，AM= AC第 4 页（共 21 页）（I）若三棱锥 A1C1ME 的体积为 ，求 AA1 的长；（）证明：CB 1平面 A1EM20已知椭圆 C： =l（ab0）的左右焦点分别为 F1，F 2，抛物线 y2=4x 与椭圆C 有相同的焦点，点 P 为抛物线与椭圆 C 在第一象限的交点，且|PF 2|= （I）求椭圆 C 的方程；（）过点 F1 作直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，设 若 1，2，求ABF2 面积的取值范围21设函
8、数 f（x）=lnx（I）求函数 g（x）=x 1f（x）的极小值；（）证明：当 x1，+）时，不等式 恒成立；（）已知 a（0， ） ，试比较 f（tana ）与 2tan（a ）的大小，并说明理由第 5 页（共 21 页）2016 年四川省成都市高考数学二诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A=x|x24x0，B=x| 1x1，则 AB=（ ）A1， 1 B 1，4） C （0，1 D （0，4）【考点】并集及其运算【分析】先求出集合 A，再利用并集的定义求出集合 AB【
9、解答】解：集合 A=x|x24x0=x|0x4，B=x|1x1，AB=x|1x4= 1，4 ） 故选：B2函数 f（x）=2 x+x2 的零点所在区间是（ ）A （，1） B （ l，0） C （0，1） D （1，2）【考点】函数零点的判定定理【分析】据函数零点的判定定理，判断 f（1） ，f（0） ，f（1） ，f（2）的符号，即可求得结论【解答】解：f（1）=2 1+12= 0，f（0）=10， f（1）=1 0，f（2）=40，故有 f（0）f （1）0，由零点的存在性定理可知：函数 f（x）=2 x+x2 的零点所在的区间是（0，1）故选：C3复数 z= （其中 i 为虚数单位）对应
10、的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可【解答】解：复数 z= = = =1+2i第 6 页（共 21 页）复数对应点（1，2）在第一象限故选：A4已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（ ）A B C D【考点】简单空间图形的三视图【分析】几何体为椎体与柱体的组合体，分四种情况进行判断【解答】解：由主视图和侧视图可知几何体为椎体与柱体的组合体，（1）若几何体为圆柱与圆锥的组合体，则俯视图为 A，（2）若几何体为棱柱与圆锥的组合体，则俯视图为 B，（3）若几何体为棱柱与
11、棱锥的组合体，则俯视图为 C，（4）若几何体为圆柱与棱锥的组合体，则俯视图为故选：D5将函数 f（x）=cos（x+ ）图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 g（x）图象，则函数 g（x）的解析式为（ ）Ag（x）=cos（2x+ ） Bg（x）=cos（2x+ ） Cg（x）=cos（ + ）Dg（x）=cos（ + ）【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数 y=Asin（x+）的图象变换规律即可得到结论【解答】解：函数 y=sin（x+ ）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变） ，第 7 页（共 21 页）得到 g（x）=sin（2x
12、+ ）的函数图象故选：B6已知直线 l：x+y=2 与圆 C：x 2+y22y=3 交于 A，B 两点，则|AB|=（ ）A B2 C D【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据圆的弦长公式|AB|=2 ，求出 d 与 r，代入公式，可得答案【解答】解：圆 C：x 2+y22y=3 是以（0，1）为圆心，以 r=2 为半径的圆，圆心到直线 l：x+y=2 的距离 d= ，故|AB|=2 = ，故选：A7已知函数 f（x）= ，若 f（f（1） ）=2，在实数 m 的值为（ ）A1 B1 或 1 C D 或【考点】函数的值【分析】根据分段函数的表达式，建立方程关系进行求解即可，【解答】解：由分段函
13、数的表达式得 f（1）=1+m 21，则 f（f（1） ）=f（1+m 2）=log 2（1+m 2）=2，则 1+m2=4，得 m2=3，得 m= 或 ，故选：D8某校高三（1）班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间100，128内，将该班所有同学的考试分数分为七组：100，104） ，104，108） ，108，112） ，112，116） ，116，120） ，120，124） ，124，128，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112 分的有 18 人，则分数不低于 120 分的人数为（ ）第 8 页（共 21 页）A10 B12 C20 D40【考点】频率分布直方图【
14、分析】由频率分布直方图求出得分数低于 112 分的频率，从而求出高三（1）班总人数，再求出分数不低于 120 分的频率，由此能求出分数不低于 120 分的人数【解答】解：由频率分布直方图得分数低于 112 分的频率为：（0.01+0.03+0.05）4=0.36，分数低于 112 分的有 18 人，高三（1）班总人数为：n= =50，分数不低于 120 分的频率为：（0.03+0.02）4=0.2，分数不低于 120 分的人数为：500.2=10 人故选：A9在三棱锥 PABC 中，已知 PA底面 ABC，ABBC ，E，F 分别是线段 PB，PC 上的动点则下列说法错误的是（ ）A当 AEP
15、B 时，AEF 定为直角三角形B当 AFPC 时，AEF 定为直角三角形C当 EF平面 ABC 时， AEF定为直角三角形D当 PC平面 AEF 时，AEF 定为直角三角形【考点】棱锥的结构特征【分析】A当 AEPB 时，又 PA底面 ABC，ABBC ，可得 AEBC ，利用线面垂直的判定与性质定理可得 AE EF，即可判断出正误B当 AFPC 时，无法得出AEF 定为直角三角形，即可判断出正误；第 9 页（共 21 页）C当 EF平面 ABC 时，可得 EFBC，利用线面垂直的判定与性质定理可得：BCAE ，EF AE ，即可判断出正误；D当 PC平面 AEF 时，可得 PCAE ，由 C
16、 可知：BCAE 利用线面垂直的判定与性质定理即可判断出正误【解答】解：A当 AEPB 时，又 PA底面 ABC，ABBC ，AE BC ，可得：AE 平面 PBC，AEEF， AEF定为直角三角形，正确B当 AFPC 时，无法得出AEF 定为直角三角形，因此不正确；C当 EF平面 ABC 时，平面 PBCABC=BC，可得 EFBC ，PA底面ABC，AB BC，BC平面 PAB，BCAE，因此 EFAE，则AEF 定为直角三角形，正确；D当 PC平面 AEF 时，可得 PCAE ，由 C 可知：BCAE，AE 平面PBC，AE EF，因此AEF 定为直角三角形，正确故选：B10已知抛物线
17、y=x2 的焦点为 F，过点（0，2）作直线 l 与抛物线交于 A，B 两点，点 F关于直线 OA 的对称点为 C，则四边形 OCAB 面积的最小值为（ ）A2 B C D3【考点】抛物线的简单性质【分析】设直线 AB 方程为 y=kx+2，联立 y=x2 求解，设 d1、d 2 分别为 F 到 OA、O 到 AB的距离，利用四边形 OCAB 的面积 S=SOAC+SOAB= （ OAd1+ABd2） ，可得 S 关于 k的函数，利用导数知识即可求解【解答】解：不妨设位于第一象限的交点为 A（x 1，y 1） 、第二象限的交点为 B（x 2，y 2） ，则 x10，x 20OA 的直线方程为
18、y= x=x1x，F 点的坐标为（0， ） 设直线 AB 方程为 y=kx+2，联立 y=x2 求解，有 x2kx2=0x 1+x2=k，x 1x2=2，=k 2+8，x 1= （k+ ） ；线段AB= 设 d1、d 2 分别为 F 到 OA、O 到 AB 的距离C 是 F 关于 OA 的对称点，C 到 OA 的距离=d 1四边形 OCAB 的面积 S=SOAC+SOAB= （OA d1+ABd2） 根据点到直线距离公式，d 1= ，d 2= 第 10 页（共 21 页）又线段 OA= ，将代入 S，有 S= （k+17 ） 由 S 对 k 求导，令导函数=0 ，可得 1+ =0，解得 k=
19、时，S 最小，其值为 3故选：D二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11双曲线 =l 的一个焦点坐标为（ 3，0） ，则该双曲线的离心率为 【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的焦点坐标，建立 a，b，c 的关系进行求解即可【解答】解：双曲线 =l 的一个焦点坐标为（3，0） ，c=3，则 c2=a2+5=9，即 a2=95=4，则 a=2，则双曲线的离心率 e= = ，故答案为：12某单位有职工 200 人，其年龄分布如下表：年龄（岁） 20，30） 30，40） 40，60）人数 70 90 40为了解该单位职工的身体健康状况，用分层抽样的方法抽取一个容量为
20、40 的样本进行调查，则年龄在30，40）内的职工应抽取的人数为 18 【考点】分层抽样方法【分析】利用分层抽样原理进行求解即可【解答】解：由已知得，用分层抽样的方法抽取一个容量为 40 的样本进行调查，年龄在30，40内的职工应抽取的人数为：40 =18故答案为：1813已知实数 x，y 满足 ，则 x2y 的取值范围是 4，1 第 11 页（共 21 页）【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件 作出可行域如图，A（1，0） ，联立 ，解得 B（2，3） ，令 z
21、=x2y，化为 y= ，由图可知，当直线 y= 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，z 有最大值，为 1；当直线 y= 过 B 时，直线在 y 轴上的截距最大，z 有最小值，为 223=4x2y 的取值范围是 4，1故答案为：4 ，114执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为 第 12 页（共 21 页）【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体，S= （2 ） ，不满足退出循环的条件，k=2，= ；第二次执行循环体，S= （ 2 ） ，不满足
22、退出循环的条件， k=3， = ；第三次执行循环体，S= （ 2 ） 1，不满足退出循环的条件，k=4，= ；第四次执行循环体，S= （ 2 ） 1 ，不满足退出循环的条件，k=4，= ；第五次执行循环体，S= （ 2 ） 1 （2+ ） ，满足退出循环的条件，故输出的 S 值为：S= （2 ） 1 （2+ ） = ，故答案为：15已知函数 f（x）=x+sin2x给出以下四个命题：函数 f（x）的图象关于坐标原点对称；x0，不等式 f（x）3x 恒成立；kR，使方程 f（x）=k 没有的实数根；若数列a n是公差为 的等差数列，且 f（a l）+f（a 2）+f（a 3）=3，则 a2=其中
23、的正确命题有 （写出所有正确命题的序号）【考点】函数的图象【分析】根据奇函数的性质可直接判断；构造函数，利用导函数判断函数的单调性，求出最值即可；根据函数的连续性和值域可判断；根据函数表达式和题意可判断【解答】解：函数 f（x）为奇函数，故图象关于坐标原点对称，故正确；x0，f（x）3x=sin2x2，令 g（x）=sin2x2，g（x）=2（cos2x1）0，第 13 页（共 21 页）g（x）递减，g（x）g（0）=0，f（x）3x 恒成立，故正确；由函数为奇函数，且值域为（ ，+） ，故无论 R 为何值，方程 f（x）=k 都有实数根，故错误；若数列a n是公差为 的等差数列，且 f（a
24、 l）+f（a 2）+f（a 3）=3，a l+a2+a3=3，sin2a l+sin2a2+sin2a3=0，解得 a2=，故正确故答案为：三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知数列a n中，a 1=1，又数列 （nN *）是公差为 1 的等差数列（1）求数列a n的通项公式 an；（2）求数列a n的前 n 项和 Sn【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】 （1）a 1=1，又数列 （nN *）是公差为 1 的等差数列可得 =2+（n1） ，即可得出 an（2）由 an= =2 利用“裂项求和” 即可得出【解答】解：（1）a 1=
25、1，又数列 （nN *）是公差为 1 的等差数列 =2+（n 1）=n+1，a n= （2）a n= =2 数列a n的前 n 项和 Sn=2 +=2= 17某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为 1，2，3，4，5 的五个小球，小球除编号不同外，其余均相同第 14 页（共 21 页）活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为 3，则获得奖金 100 元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金 50 元；若抽到其余编号的小球，则不中奖现某顾客依次有放回的抽奖两次（I）求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；（）求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为 100 元的概率【考点】列举法计算基
26、本事件数及事件发生的概率；互斥事件的概率加法公式【分析】 （）先列举所有的结果，两次都没有中奖的情况有（1，1） ， （1，5） ， （5，1） ，（5，5） ，共 4 种，根据概率公式计算即可，（）分类求出顾客两次抽奖后获得奖金之和为 100 元的概率，再根据概率公式计算即可【解答】解：（）该顾客有放回的抽奖两次的所有的结果如下：（1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ，（2，1） ， （2，2） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） ，（3，1） ， （3，2） ， （3，3） ， （3，4） ， （3，5） ，（4，1） ， （4，2） ，
27、（4，3） ， （4，4） ， （4，5） ，（5，1） ， （5，2） ， （5，3） ， （5，4） ， （5，5） ；共有 25 种，两次都没有中奖的情况有（1，1） ， （1，5） ， （5，1） ， （5，5） ，共 4 种，两次都没有中奖的概率为 P= ，（）两次抽奖奖金之和为 100 元的情况有：第一次获奖 100 元，第二次没有获奖，其结果有（3，1） ， （3，5） ，故概率为 P1= ，两次获奖 50 元，其结果有（2，2） ， （2，4） ， （4，2） ， （4，4） ，故概率为 P2=第一次没有中奖，第二次获奖 100 元，其结果有 13.53，故概率为 P3= ，所
28、求概率 P=P1+P2+P3= 18在ABC 中，内角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b，c已知 a= ，且 b2+c2=3+bc（I）求角 A 的大小；（）求 bsinC 的最大值【考点】余弦定理；正弦定理【分析】 （I）由余弦定理可得： cosA= = = ，即可得出（II）由正弦定理可得：可得 b= ，可得bsinC=2sinBsin = + ，根据 B 即可得出【解答】解：（I）由余弦定理可得： cosA= = = ，第 15 页（共 21 页）A（0，） ，A= （II）由正弦定理可得： ，可得 b= ，bsinC= sinC=2sinBsin =2sinB = sin2B+=
29、+ ，B ， bsinC 19在三棱柱 ABCA1BlC1 中，已知侧棱与底面垂直，CAB=90 ，且 AC=1，AB=2，E为 BB1 的中点，M 为 AC 上一点，AM= AC（I）若三棱锥 A1C1ME 的体积为 ，求 AA1 的长；（）证明：CB 1平面 A1EM【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】 （I）由 A1AAB，AC AB 可知 AB平面 ACC1A1，故 E 到平面 ACC1A1 的距离等于 AB，于是 VV =V ，根据体积列出方程解出 A1A；（II）连结 AB1 交 A1E 于 F，连结 MF，由矩形知识可知 AF= ，故 MFCB 1，所以C
30、B1平面 A1EM【解答】解：（I）A 1A平面 ABC，AB平面 ABC，A 1AAB，又 A1AAC，A 1A平面 ACC1A1，AC 平面 ACC1A1，A 1AAC=A，AB平面 ACC1A1，BB 1平面 ACC1A1，第 16 页（共 21 页）V =V = = = A 1A= （II）连结 AB1 交 A1E 于 F，连结 MF，E 是 B1B 的中点，AF= ，又 AM= ，MF CB1，又 MF平面 A1ME，CB 1平面 A1MECB 1平面 A1EM20已知椭圆 C： =l（ab0）的左右焦点分别为 F1，F 2，抛物线 y2=4x 与椭圆C 有相同的焦点，点 P 为抛物
31、线与椭圆 C 在第一象限的交点，且|PF 2|= （I）求椭圆 C 的方程；（）过点 F1 作直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，设 若 1，2，求ABF2 面积的取值范围【考点】椭圆的简单性质【分析】 （）由题意即可得出 F1（1，0） ，F 2（1，0） ，根据抛物线的定义以及点 P 在抛物线上即可得出 P 点坐标，从而可以求出|PF 1|，从而根据椭圆的定义可得出 a=2，进而求出 b2=3，这样即可得出椭圆的方程为 ；第 17 页（共 21 页）（）根据题意可设 l：x=my1，联立椭圆方程并消去 x 可得到（3m 2+4）y 26my9=0，可设 A（x 1，y 1） ，B（x
32、 2，y 2） ，由韦达定理便可得到 （1） ，而由可得到 y1=y2，带入（1）并消去 y1，y 2 可得 而由 的范围便可求出 的范围，从而得出 ，可以得到，根据 m2 的范围，换元即可求出ABF 2 的面积的取值范围【解答】解：（）由抛物线的定义，得点 P 到直线 x=1 的距离为 ，且点 P 在抛物线y2=4x 上； ； ；由椭圆定义得， ；a=2；又 a2b2=1，b 2=3；椭圆的方程为 ；（）据题意知，直线 l 的斜率不为 0，设直线 l：x=my1，代入椭圆方程，消去 x 得：（3m 2+4）y 26my9=0；设 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，则： （1）
33、； ；y 1=y2 带入（1）消去 y1，y 2 得： ；第 18 页（共 21 页） 1，2； ； ；解得 ； = = ；令 ，则 m2=t21； ； ； ；ABF 2 面积的取值范围为 21设函数 f（x）=lnx（I）求函数 g（x）=x 1f（x）的极小值；（）证明：当 x1，+）时，不等式 恒成立；（）已知 a（0， ） ，试比较 f（tana ）与 2tan（a ）的大小，并说明理由【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】 （I）求导数，确定函数的单调性，即可求函数 g（x）=x1f（x）的极小值；（） 可化为（x+1）lnx
34、2（x1）0，构造函数，确定函数的单调性，即可证明：当 x1，+）时，不等式 恒成立；第 19 页（共 21 页）（）已知 a（0， ） ，证明 ，分类讨论，即可比较 f（tana）与 2tan（a ）的大小【解答】解：（I）函数 g（x ）=x 1f（x）=x 1lnx，g（x）= （x0） ，g（x）在（0，1）上单调递减， （1，+）上单调递增，x=1 时，g（x）的极小值为 0；证明：（） 可化为（x+1）lnx 2（x1）0，令 h（x）=（x+1）lnx 2（x1） （x1） ，则 h（x）= +lnx1，令 （x）= +lnx1（x1） ，则 （x）= ，（x）在1 ，+）上单调递增，（x）（1）=0，即 h（x）0，h（x）在1，+）上单调递增，h（x）h（1）=0， ；解：（）由（）可知 x1， 0x1， 1 ， ，f（tana）=lntana，2tan（a ）=2 ，0a ，0tana1，f（tana ）2tan（a ） ，a= ，tana1，f（tana）=2tan（a ） ，第 20 页（共 21 页）a ，tana1，f （tana）2tan（a ） 第 21 页（共 21 页）2016 年 9 月 20 日
