1、6.3实数（2）,实数与数轴、实数的相反数和绝对值,昨日点滴1无理数(1)无限不循环小数叫做_,(2)无理数的常见形式：,无理数,圆周率及一些含有的数；开不尽方的数，如 ；有一定的规律，但不循环的无限小数，如 0.101 001 000 1.,2实数的概念,有理数,无理数,_和_统称实数.,（1）知道实数和数轴上的点一一对应，,（2）会求实数的相反数和绝对值,（3）实数的绝对值性质探究。,学习目标,一、新课引入1,回顾：在数轴上表示下列各数：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示，那么我们所学的无理数能用数轴上的点表示吗？,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚
2、动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？,0 1 2 3 4,O,二、探究新知1,探究,0 1 2 3 4,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2 -1 0 1 2,无理数 可以用数轴上的点表示,这一秒不放弃！下一秒有奇迹！,实数与数轴上点的关系？,1、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；2、反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。,实数与数轴上点一一对应,课堂练习一,请将
3、数轴上的各点与下列实数对应起来；,-1.5,3,-1.5,3,回顾：一个有理数的相反数的概念,三、新课引入2,问题：一个无理数的相反数是什么？,首先我们来回顾有理数的相反数在数轴上的特点：,到原点距离相等，符号相反（一个在原点左边，一个在原点右边）,四、探究新知2,我们来观察无理数在数轴上的特点：,和 也是到原点距离相等，一个在原点左边，一个在原点右边，这与有理数特点是一样的，,也就是说有理数关于相反数的概念同样适用于无理数。,a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。,相反数的性质及应用,(1)分别写出, - , 的相反数;,(2)指出,课堂练习二,回顾：一个有理数的绝对值的概念,五、新课引入
4、3,问题：一个无理数的绝对值是什么？,首先我们来回顾有理数的绝对值的概念：,一个数的绝对值是该数在数轴上所对应的点到原点的距离,六、探究新知3,我们来观察无理数在数轴上的特点：,也是到原点距离是 ，那么 的绝对值是 也是到原点距离是 ，那么 的绝对值是,也就是说有理数关于绝对值的概念同样适用于无理数。,绝对值性质及应用,1）一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是_，0的绝对值是_。,对任何实数a,总有a_0.,去绝对值的规律：,体现了绝对值的结果具有非负性,它本身,它的相反数,0,2),3)求绝对值的步骤一判：判断绝对值符号里的式子正负二去：利用去绝对值规律去绝对值符号,课堂练习三,(3)求 , 的绝对值,(4)已知一个数的绝对值是,求这个数.,3、绝对值等于 的数是。,练一练,、正实数的绝对值是 ，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 .,它本身,0,它的相反数,4、2 - 的相反数是 _ 绝对值是 _,- 2,2 -,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,课堂小结,课后作业,再见！,
