1、第一套习题及答案一.判断题（每小题4分，5小题，共20分。正确的打，不对的打null。）1.若半径为a的导体球表面的电势为 ，则其外部空气中的电场强度是rera 2 （）；2.位于Z0的平面上有一无限大导体平板，在直角坐标（1，2，3）处有一点电荷，则其镜像点电荷位于直角坐标（1，2，3）处（）；3.自由空间中的电场强度矢量为jtzEE m sincos=，则其对应的位移电流密度矢量为jtzEJ mD coscos0=（null）；4.由位于平面x = 0, a和y0, b上的四块良导体薄板所构成的矩形波导中为空气，其传输电磁波的电场强度矢量为jztaxEE v )cos(sin0 pi =，
2、则yb的导体板内表面上的感应电荷面密度)sin(sin00 ztaxEs pi =（null）；5.磁偶极子的远区辐射场为00200sin ZHeZrSIE rkj pi = ，其辐射功率是22024320 piSI（）.二.选择题（每小题4分，5小题，共20分。选择一正确答案的字母填上。）1.半径为a、带电荷线密度为l 的直导体圆柱外部的电势是（B）；A . arl ln20pi, B .ral ln2 0pi, C .ral ln4 0pi, D .arl ln4 0pi.2.同轴电容器中的介质是非理想的，其漏电导率为，则其两极板之间单位长的漏电阻是（B）；A . piaDln, B .
3、pi2ln12rr, C .21124 rrrrpi , D .Sd .3.正弦电磁场矢量势的达朗贝尔方程是（C）；Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF PrinterA . JAtv =2222 1 , B . JAt =+222 ,C . ( ) JAk =+ 22 , D . ( ) JAk = 22 .4.沿Z方向传播的右旋圆极化波（A）；A . zkjejjiEE = )(0 , B . zkjejjiEE += )(0 ,C .
4、zkjejiEE = )(0 , D . zkjejiEE += )(0 .5.对称半波振子的最大方向性系数是（D）.A . 1.4 , B . 1.5 , C . 1.54 , D . 1.64 .三.填空题（每小题4分，6小题，共24分）1.平行板电容器两极板间的电压为U、间距为d，则其间介电常数为的介质中电场的能量密度是222dUWe=；2.半径为a、载有电流I的非磁性无限长直导体圆柱内磁场的能量密度是422208 arIwm pi=；3.无源空间中时变电磁场的能流连续性方程是0=+ twS ；4.电场强度的复矢量式zjm eEE = v所对应的瞬时值式是)(cos ztEE m = ；
5、5.一水平极化的均匀平面电磁波从空气中入射到相对介电常数3=r的半无限大非磁性的理想介质平面上，则其无反射全透射的入射角即布儒斯特角为3pi=B；6.电基本振子辐射场的方向图函数为 sin)( =F。四.计算题（每小题12分，3小题，共36分）1.自由空间中均匀平面电磁波的磁场强度矢量为mAzyxtkjBiH /)474107.2sin()8 9 + （Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer式中B为待求常数。试求此电磁波的电场强
6、度矢量和能流密度。由0=mHk ，得B4. .)474(91 1+= mkjiek mVzyxtkjieHZE k /)474107.2sin()48(377 90 += vv .392420 /)474107.2(sin10 mJzyxtHw += .2.频率为100 k Hz的均匀平面电磁波在大地中传播。设大地的参量9=r，1=r，210= S/m，试求大地中该电磁波的相速和其能量衰减至地面值百分之一时的传播距离。,10020010854.89102 10 1252= pi大地对100kHz的波为良导体.mNpf /1021010410 22750 = pipipipi 或rad/m，sm
7、vp /10102 102 725= pipi ; 10ln,10ln22,10 22 = lle l ，故电磁波的传播距离为ml 6.36102 3026.210ln 2 = pi .3.半径为a的接地导体球外的空气中距球心为d处有一点电荷Q，试求导体球外空气中的电场强度及导体球表面上的感应电荷面密度。=+=3302200 44 RdRaRRQRdeaReQEEE RR pipi( ) +=2322222232220)(4dazyxdkdazjyixadzyxkdzjyixQpiCreate PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove th
8、is line, click here to buy Virtual PDF Printer( ) ( ) +=kdazyxddazadzyxdzjyixdazyxdadzyxQ232222223222232222232220)(14pi .或将 cos,sinsin,cossin rzryrx =及 eeejeeei rrv cossincossinsin,sincoscoscossin +=+= eek rsincos =代入，（也可以直接在球坐标系内计算），得( ) ( )( ) ( ) +=pierdaadrdarddrderdaadrardadrddrdrQErv232422323222324222232200cos2sincos2sincos2)cos(cos2cos4 .( ) ( )+=232223220cos2)cos(cos2cos4 pi addaaaddaddaadQEarrS .Create PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
