1、流体连续介质模型：可以认为流体内的每一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间隙，于是流体的任一物理参数（）都可以表示为空间坐标跟时间的连续函数（） ，而且是连续可微函数，这就是流体连续介质假说，即流体连续介质模型。流体的力学特性1， 流动性：流体没有固定的形状，其形状取决于限制它的固体边界，流体在受到很小的切应力时，就要发生连续的变形，直到切应力消失为止。2， 可压缩性：流体不仅形状容易发生变化，而且在压力作用下体积也会发生变化。3， 粘滞性：流体在受到外部剪切力作用发生连续变形，即流动的过程中，其内部相应要发生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来，运动一单停止，内摩擦即消失。牛顿剪切定律：
2、流体层之间单位面积的内摩擦力与流体变形速率（速度梯度）成正比（）无滑移条件：流体与固体壁面之间不存在相对滑动，即固体壁面上的流体速度与固体壁面速度相同，在静止的固体壁面上，流体速度为零。理想流体：及粘度（）的流体，或称为无黏流体表面张力：对于与气体接触的液体表面，由于表面两侧分子引力作用的不平衡，会是液体表面处于张紧状态，即液体表面承受有拉伸力，液体表面承受的这种拉伸力称为表面张力。表面张力系数：液体表面单位长度流体线上的拉伸力称为表面张力系数，通常用希腊字母（）表示，单位（）毛细现象：如果将直径很小的两只玻璃管分别插入水和水银中，管内外的液位将有明显的高度差，这种现象称为毛细现象，毛细现象是
3、由液体对固体表面的润湿效应和液体表面张力所决定的一种现象。毛细现象液面上升高度（）牛顿流体：有一大类流体，他们在平行层状流动条件下，其切应力（）与速度梯度（）表现出线性关系，这类流体被称为牛顿型流体，简称牛顿流体。描述流体运动的两种方法1， 拉格朗日法：通过研究流体场中单个质点的运动规律，进而研究流体的整体运动规律，这一种方法称为拉格朗日法2， 欧拉法：通过研究流体场中某一空间点的流体运动规律，进而研究流体的整体运动规律，这一种方法称为欧拉法迹线：流体质点的运动轨迹线曲线称为迹线流线：流线是任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上流体质点的速度方向与其所在点处曲线的切线方向一致。流线的性质1，
4、除了速度为零或者无穷大的特殊点外，经过空间一点只有一条流线，即流线不能相交，因为每一时刻空间点只能被一个质点所占据，只有一个速度方向。2， 流场中每一点都有流线通过，所有流线形成流线谱。3， 流线的形状和位置随时间而变化，但稳态流动时流线的形状和位置不随时间而变化。流线与迹线的区别：流线与迹线是两个不同的概念，流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线，迹线则是同一质点在不同时刻经过的空间点所构成的轨迹线，但是稳态流动条件下，流线与迹线是重合的。直角坐标系中的流线微分方程：（）流管的定义：在流场中做一条不与流线重合的封闭曲线，则通过此曲线的所有流线将构成一个管状曲面，该管状曲面就称为流管。流管的性
5、质：根据流线不能相交的性质，流管表面不可能有流体穿过，其次，与流线相类似，流管的形状一般是随时间而变化的，单稳态流动时，流管的形状是确定的，工程实际中管道是流管的特例，此时的流管表面即为管道内壁面。流体区别于刚体运动的特点：流体运动时，除了想刚体那样有平动和转动外，同时还有连续不断的变形，包括拉伸和剪切变形，而且由于变形连续不断，其变形也不能像固体那样用变形量的大小来度量，而必须用变形速率（单位时间的变形量）来度量。微元流体线的线变形速率：单位时间内线段 L 的相对伸长率。微元流体线的转动速率：流体微元线段在某一个平面内单位时间所转动的角度，即线段在该平面内转动的角速度，并约定在右手法则坐标系
6、下，逆时针转动的角速度为正。微元流体团的转动速率；微元流体团在某一平面内的转动速率为该平面内两正交微元流体线各自转动角速度的平均值。微元流体团的剪切变形速率：微元流体团的剪切变形速率定义为平面内两正交微元流体线夹角对时间的变化率。微元流体团的体积膨胀速率-不可压缩流体的连续性方程：微元流体团的体积膨胀速率定义为单位时间微元流体团的体积膨胀率。有旋流动：若流场中 0，则（ ）三个分量中只要有一个不为零，则称该流场中的流动为有旋流动，又称为旋涡流动。无旋流动：若流场中的涡量处处为零，即流场中处处有（ ）则该流场内的流动称为无旋流动。强制涡与自由涡是两种典型的平面旋转运动。强制涡的特点：流场内各点具
7、有相同的角速度（ ） ，任意半径（ ）处流体的切向速度（ ）自由涡的特点：流场内各点单位质量流体具有能量相同，半径 处流体的切向速度（ ）其中（ ） 为常数。重力流动：流体因重力自发产生的流动。压差流动：靠流体自身压力差做功产生的流动。剪切流动或摩擦流动：仅对流体表面施加剪切力使流体获得动能所产生的流动。层流流动的速度分布：层流时，各流体层之间仅靠分子动量扩散产生的相互作用，圆管中的速度分布成抛物线形。湍流流动的速度分布：湍流时，流体团大尺度的随机脉动使流体间的相互混合大为增强，其速度分布趋于圆台形，即管壁附近速度梯度很大，而中心区速度分布平缓，这意味着湍流时流体与管壁摩擦力显著增加。湍流强度
8、：对于湍流流动，除分子热运动外，同时还存在流体微团在各个方向的随机脉动，因此沿流动方向的切应力（ ）由这两种运动的横向动量扩散所产生。脉动速度各项同性。流动边界：一般指流场中的相界面，包括气-液边界，液- 液边界和流-固边界。固壁边界对流动的影响：1、影响流体流动路径；2、对流体流动产生流动阻力。定性尺寸：在流动力学中反映流场边界几何形状，影响的特征尺寸称为定性尺寸（用 L 泛指） 。定性速度：反映流场运动速度影响的特征速度称为定性速度（用 V 泛指） 。根据流场定性速度 V,定型尺寸 L 以及流场几何尺度的不同，固壁边界对流场的影响范围是不同的，由此可将流动问题分为两种类型：一：固壁边界影响
9、要传递到整个流场 二：固壁边界影响仅局限于壁面附近。圆管中的流动：当流体以均匀速度（） （与平均速度相等）进入管口后，收管壁摩擦影响，流体首先在近壁区建立速度梯度，近壁区速度分布发生变化，随着流动向前发展，管壁的影响逐渐传递到管中心，遍及整个管道截面，此后速度分布形态不再改变。进口区：通常将管壁影响达到管中心之前的流动区称为进口区发展中流动：进口区的流动称为发展中流动从分发展区：进口区之后的流动区称为充分发展区充分发展的流动：充分发展区对应的流动进口区与充分发展区的流动行为差异：进口区流动是二维的，而充分发展区是一维的。管内流动雷诺数：（）曳力：流体流动过程中沿流动方向作用于固体壁面的总力称为
10、曳力。流动阻力：固体壁面在流动方向对流体的反作用力称为流动阻力。（ ）形状阻力：形状阻力（）是固体壁面上正压力分布不均匀所产生的，又称为压差阻力。摩擦阻力：摩擦阻力（）是固体壁面上正压力分布不均匀所产生的。原型管道的阻力系数：质量力：因质量力场作用产生的力，属于非接触力或者成为远程力。表面力：流体表面受到与之接触的流体或者固体壁面的作用力，称为近程力。附加正应力（）：反映粘性运动流体的线变形产生的表面力（法向） 。切应力（）：反映黏性运动流体剪切变形产生的表面力（切向）对于理想流体或者对于静止流体， （） （）均为零压力 P 的大小与其表面取向是无关的。静止流场中任意一点处的压力值与流体表面取
11、向无关压力的方向总是指向所取表面（即沿表面外法线的负方向）惯性坐标系中任何物体处于静止的必要条件：作用在物体上的外力总和及外力矩和均为零静力学基本方程：质量力指向压力增加的方向不可压缩静止流场中质量力有势，所以其流体分界面必然是等压面和等势面流体密度只是压力的函数的流场称为正压流场重力场静止流体的压力微分方程：如果将坐标原点置于自由液面，并令自由液面压力等于大气压力，即给定边界条件（） 则对式（ ）积分为（）等压面方程：Z=C对于连通管路或者容器系统中的同一种静止流体，在同一水平位置具有相同的压力重力场静止液体之间的分界面是等压面达朗贝尔原理：质量为 m 的物体以加速度 a 运动时要受到加速度
12、反方向的惯性力的作用，其惯性力为ma ，即单位质量惯性力为a，且惯性力与物体所受到的其他外力构成平衡力系。系统：系统就是确定不变的物质集合控制体：控制体就是根据需要所选择的具有确定位置和形状的流场空间控制体的特点：边界形状不变而内部的质量可变通过一截面的质量流量取决于此截面上流体的法向速度质量通量：单位面积的质量流量（）质量守恒方程：稳态系统的质量守恒方程：稳态流动时，控制体内的总质量与时间无关，即（）动量守恒方程：流体能量一般划分为1， 储存能：储存能是流体因物质内部做微观运动和物质整体宏观运动具有的能量，包括：内能，动能，位能2， 迁移能：迁移能是流体系统与外界经行热，功交换过程中传递的能
13、量，包括热量 Q 或功能 W突扩管的压头变化由两部分构成1， 涡流耗散使压力下降（压力能损失）2， 流通面积扩大使流体动能转化为压力能，导致压头升高。突缩管压力降由两部分构成1， 因局部阻力损失产生的压力降2， 因流通面积缩小（） ，流体压力能转换为动能产生的压力降常见边界条件：1， 固壁液体边界（）2， 液体液体边界（）3， 气体液体边界（）稳态：意味着流动过程与时间无关一维流动：流体只在一个坐标方向上流动，且流体速度的变化也只与一个空间坐标有关。不可压缩流体的的一维稳态流动，流体速度沿流动方向的变化必然为零，即（）由于流体速度沿流动方向没有变化的流动称为充分发展的流动，因此，不可压缩流体的
14、一维流动必然属于充分发展的流动。压差流：由进出口两端的压力差产生的流动剪切流：由于两壁面的相对运动产生的流动这两种因素也可能同时存在，对于非水平平壁间的狭缝流动，还将受到重力的影响狭缝流动的边界条件：（）管内的切应力与速度分布：对于圆管内的流动，壁面速度为零，且由于对称性，管中心线上速度梯度也必然为零，故边界条件为（）圆形套管内流动的边界条件：降膜流动是靠重力产生的，与管内流动和狭缝流动相比，其特点是：液膜的一侧与大气接触，为典型的液气边界条件，由于液膜的一侧与大气接触，故沿流动方向没有压力差。液膜两侧分别与固壁和大气接触，其边界条件是：（）不可压缩流体的连续性方程：速度的散度（体变形率）：单
15、位体积的流体，单位时间内的体积增量。对于不可压缩流体沿力方向的一维流动，其连续性方程为（）体积力：体积力是由于外力场的作用在微元体整个体积上所产生的力，又称彻体力或者质量力。表面力：作用于流体表面的力。动量通量：单位时间单位面积输入输出的动量动量通量=质量通量*流体速度质量流量=质量通量*流通面积斯托克斯三个假设：1， 应力与变形速率成线性关系2， 应力与变形速率的关系各项同性3， 静止流场中，切应力为零，各正应力均等于静压力，即（0正应力与线变形率 :流体正应力由两部分构成；一部分是流体静压力产生的正应力；另一部分是粘性流体运动变形产生的正应力（拉伸或压缩应力），且仅与流体变形速率即（）正应
16、力与静压力；精致条件下流体的正应力数值上等于流体静压力 p，且为正应力为（0P=虽然运动流体的三个正应力在数值上一般不等于压力值，但他们的平均值总是和静压力大小相等的一维流动是，其流场中任一点的正应力与静止流体的情况一样，都等于流体静压产生的正应力-pN-S 方程只是用与牛顿流体应用条件只适用于牛顿流体 层流流动，湍流流动 必考必考平面流动是指整个流场中流体速度都平行于某一平面，且流体各物理量在于该平面垂直的方向上没有变化的流动流体运动区别于刚体运动的特点；流体微元团在运动过程中除了有平移运动和旋转运动外，还有连续不断打的变形，包括线变形和角变形。有旋和无旋；根据流体微元团本身是否旋转，流体运
17、动可分为有旋流动和无旋流动，如果流体微元团的角速度 w 在流场中处处为零，则称为无旋流动，否则为有旋流动。 （0对于自由涡， （）顾流动是无旋的，对于强制涡， （0 故流动为有旋线流量 线流量就是线段与通过线段的法向速度的乘机速度环量 速度环量就是封闭曲线上的切向速度（）沿封闭曲线的积分等流函数线为流线必考 7-13A等势线 令速度势函数等于曲线簇就是等势线流网 流线与等势线相交所组成的表示流动特性的网线称为流网必考 eg7-3理想流体绕固定圆柱体的流动 流动可视为由 X 方向的平行直线等流速 与偶极流叠加而成可见驻点处压力最大 P=1，在三十度是 p=0,在上下顶点处压力最小，为负压， p=
18、-3势函数和流函数 一流动可视为由 x 方向的平行直线等速流，偶极流和顺时针点涡的叠加合成马格努斯效应 转动圆柱体平行流中要受到垂直于平行流动方向上的作用力，类似条件下的球体或者其他物体也会受到这样的力，流体力学实验的研究方法：1 实物实验 2 比拟实验 3 模型试验流体相似包括：1 几何相似 2 运动相似 3 动力相似几何相似：模型流动的边界形状和原型相似，即在流场中模型与原型流动边界的对应边要成一定比例。运动相似：几何相似的两个流动系统中的对应流线形状也相似。动力相似：在两个几何相似，运动相似的运动系统中，对应点处作用的相同性质力 F 的方向相同大小成一定比例。相似准则是流动相似的充分必要
19、条件，建立相似准则一般有两种途径：对于已有流动微分方程描述的问题，可直接根据微分方程和相似条件导出相似准则，对于还没能建立微分的问题，只要知道影响流动过程的物理参数，则可通过量纲分析方法导出相似准则。雷诺数 Re：雷诺数是与流体性质有关的相似数，表示惯性力与黏性力之比。即（）欧拉数 Eu;是与压力有关的相似数，因此也称为压力相似数，表示压力与惯性力之比。佛鲁德数 Fr：佛鲁德数是与重力有关的相似数，亦称为重力相似数，表示惯性力与重力之比流体力学中最基本的物理量有长度，质量，时间，热力学温度量纲和谐原理：只有量纲相同的物理量才能相加减，所以正确的物理关系式中各加和项的量纲必须是相同的，等式两边的
20、量纲也必须是相同的，这就是量纲和谐原理。量纲分许方法包括：瑞利方法和白金汉姆方法白金汉姆法（pai 定理）基本原理：若某一物理过程需要几个物理参数来描述，且这些物理参数涉及 r 个基本量纲，则此物理过程可用 n-r 个无量纲特征数来描述，这些无量纲特征数称为 pai 项。模型应与原型相似，这种模型称为正太模型临界雷诺数：从层流过渡到湍流所对应的雷诺数影响条件；进口处的扰动，管道入口的形状，管壁粗糙度等因数湍流强度：用脉动量的均方根值来反映湍流脉动的强烈程度（）流体做湍流流动时，流体层之间除了存在切应力之外，还存在着湍流脉动引起的附加切应力（雷诺应力）普朗特混合长度理论：湍流中流体为微团的不规则
21、运动与气体分子的热运动相似，因此，可借用分子运动论中建立黏性应力与速度梯度之间关系的方法来研究湍流中雷诺应力与时均速度之间的关系。壁面附近的湍流可分成近壁黏性底层，过渡区，湍流核心区三个区域。在靠近壁面的黏性底层中，雷诺应力远小于黏性应力在黏性底层区，速度分布是线性的在湍流核心区雷诺应力远大于黏性应力湍流核心区速度呈半对数分布黏性应力与雷诺应力有相同的量级通常采用 e 表示管内表面粗糙峰的平均高度，称为绝对粗糙度，e/D 称为相对粗糙度，其中 D 为管内径。对于湍流流动，粗糙度对速度和阻力有显著影响，并且可将粗糙管湍流分为三种不同的情况，即水力光滑管，过渡型圆管和水力粗糙管。沿程阻力，沿程阻力
22、损失，管道沿程压力降：压降由摩擦耗散而产生，通常将因为管道壁面产生的阻力称为沿程阻力，由此产生的压头损失称为沿程压力损失对应的压降称为管道沿程压降。局部阻力，局部阻力损失，局部压降：将流动方向突然改变产生的阻力称为局部阻力，由此产生的压头损失称为局部阻力损失，对应的压降称为局部压降。阻力损失是管道设计所考虑的主要问题。进口段长度：1,速度分布充分发展所需的长度2，壁面上切应力值达到充分发展所需的进口段长度进口段阻力：1， 黏性应力（对于湍流，还包括雷诺应力） ，引起的阻力损失2， 核心区流体被加速引起的阻力损失层流进口段阻力：最大减小确定值湍流进口段阻力：最大减小回升减小确定值主流与次流：为什
23、么弯管比直管传热效率大：流动分离现象：流体流经弯头等管件时主法方向发生改变，所产生的离心力将使流体壁面的压力分布发生变化，从而引起的流体的涡旋运动。弯管的阻力：弯管的压头损失是由壁面摩擦，流动分离和次流因素造成的，管道弯曲程度越大，压头损失也越大。普朗特边界层理论（绕物体的大雷诺数流动可分为两个区域）1， 壁面很薄的流体层区域，称为边界层，边界层内流体黏性作用极为重要，不可以忽略。2， 边界层以外的区域，称为外流区，该流区内的流动可看成是理想流体的流动。将流体速度从 u=0 到 u=0.99u0 对应的流体层厚度为边界层厚度，用（）表示，u=0 处（即固体壁面）为边界层内边界，u=0.99（）
24、处就是边界层的外边界。边界层的引入，从动力学的角度将绕流流动划分为两个区域：1， 黏性力占主导的边界层区2， 惯性力作用占主导的外流区普朗特边界层方程的边界条件：流体沿弯曲壁面的绕流中，边界层内会伴随产生压差，从而可能导致边界层脱离物体表面，产生边界层分离现象，其次，由于弯曲壁面不再平行于来流且压力分布不均，因而壁面总阻力通常就包括摩擦阻力和压差阻力，形状阻力连个部分。发生边界层分离后，在物体后部形成分离区，分离区将严重影响外流区的边界，因此，这时已经不能认为黏性起作用的区域只是限制在固体物面附近一层很薄的流体中，边界层理论不在适用。黏性流体在顺压力梯度和零压力梯度的条件下，不可能出现边界层分
25、离，所以边界层分离只可能在逆压力梯度的条件下发生。绕流流动中，固体对流体的作用总力分为两部分：平行于流动方向的作用力即绕流总阻力 Fd,垂直于流动方向的作用力 Ft.影响颗粒沉降速度的因素：1 浓度的影响 2 器壁效应 3 非球形度的影响叶轮机械又称为透平机械根据流体的流动方式，叶轮机械分成径流式和轴流式两种类型。流体力学模型假设：1， 在控制体的进出口，流体均为一维流动，且方向任意。2， 控制体内为稳态流动3， 控制体与外界无热交换4， 控制体内无化学反映流体旋转运动一般分为三种形式：1，自由涡运动 2，强制涡运动 3，组合涡运动旋流器中气体流动过程的描述：工业中产生过滤压力的四种方法：1，
26、 重力 2，抽真空 3，加压 4 ，离心力过滤压力 dpc 由两部分组成：微元滤饼两面的压力差 dp，微元内液体的离心力。流体在转鼓内的流动三种理论：活塞流动理论，层流流动理论 流线流动理论液体和气体的粘性有何区别？原因是什么？答： 答：（1）温度升高时液体的粘滞系数降低，流动性增加。这是因为液体的粘性主要是由分子间的内聚力造成的。温度升高时，分子间的内聚力减小，粘滞系数就要降低。 （2）温度升高时，气体的粘滞系数增大。造成气体粘性的主要原因时气体内部分子的热运动。当温度升高时，气体分子的热运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量和动量交换随之加剧，所以，气体的粘性将增大。作用在流体上的
27、力，包括哪些力？答：作用在流体上的力，按力的表现形式分为质量力和表面力两类。质量力包括重力、直线惯性力和离心惯性力；表面力包括压力和切力。流体静压力有哪些特性？答：（1）静压力方向永远沿着作用面的内法线方向；（2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关。等压面及其特性是什么？答：静压力相等的各点所组成的面称为等压面。等压面的特性有：（1）等压面是等势面；（2）等压面与质量力互相垂直；（3）两种互不相溶的流体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。流线有何特点？答：（1）不稳定流时，流线形状随时间变化；（2）稳定流时，流线形状不随时间变化，流线与迹线重合；（3）流线不能相交也不
28、能折转，只能平缓过渡。液流阻力是怎样分类的？答：根据流体运动边界状况的不同，把流体流动的阻力分成类。在边壁沿程不变的管段上，流动阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；在边界急剧变化的局部区段，会产生较大的局部阻力。为什么可用水力半径表示断面对阻力的影响？答：通常把与液体接触的管子断面的周长叫湿周，湿周越长，阻力越大。但是只靠湿周并不能全面地表明管径大小和形状对阻力的影响，管路断面面积的大小也是影响阻力的一个重要因素。水力半径是断面面积与湿周的比值，它标志着管路的几何形状对阻力的影响。简述绝对粗糙度、平均粗糙度和相对粗糙度的区别？答：（1）壁面的粗糙突出部分的高度称为绝对粗糙度； （2）把所有
29、壁面的粗糙突出部分的高度取平均值，该平均值称为相对粗糙度；（3）绝对粗糙度与管子直径（或半径）的比值称为相对粗糙度。水力光滑与水力粗糙如何划分的？答：（1）当层流底层的厚度大于壁面的绝对粗糙度时，层流底层以外的紊流区域完全感受不到壁面粗糙度的影响，流体好象在完全光滑的管子中流动一样，称为水力光滑；（2）当层流底层的厚度小于壁面的绝对粗糙度时，壁面粗糙度将对紊流流动发生影响，这种管内流动称为水力粗糙。为什么用雷诺数判别流态能够说明流动阻力的物理本质？答：雷诺数能同时反映出流速、管径和流体物理性质对流态的影响，综合了引起流动阻力的内外因，揭示了流动阻力的物理本质。什么叫管路特性曲线？答：在已知管长、管径和液体性质的情况下，给定不同的流量，即可算出相应的水头损失与流量的关系曲线，称为管路特性曲线。孔口出流有何特点？答：液流经孔口时，流线不能折转，所以出流后将形成收缩断面，其位置一般在距孔口高度的 1/2 处。
