1、6.1 平方根 （第2课时） 用计算器求一个正数的算术平方根,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .,算术平方根定义：,根号,被开方数,a的算术平方根,活动1梳理旧知铺垫新知,请用算术平方根定义填表格.,1,2,3,4,1.4,1.5,活动1梳理旧知铺垫新知,折纸游戏,如图,是一个面积为4的正方形纸片.,面积为1的小正方形的对角线长是多少?,折出的面积为2的正方形的边长是多少呢?,活动2创设情境引入新知,背后的故事,毕达哥拉斯(公元前580-前500年),古希腊著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学
2、术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。 希帕索斯发现：如果直角三角形两条直角边都为1，那么，它的斜边的长度就不能归结为整数或整数之比。 ,活动2创设情境引入新知,有多大？,无限不循环小数,活动3问题探究学习新知,=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885,你对正数a的算术平方根 的结果有怎样的认识呢？,的结果有两种情况：当a能表示成有理数的平
3、方时，它是一个有理数；当a不能表示成有理数的平方时，它是一个无限不循环小数.,我们可以用逼近法求它的近似值.,归纳总结,计算器,用计算器求下列各式的值：（1） （2） （精确到0.001）,活动3问题探究学习新知,（精确到0.001）,使用计算器,1.（2016年天津中考）估计 的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D.5和6之间,C,B,2.(2012天津中考）估计 的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间,体验估算,4.试比较下列各组数的大小,（）,（）,（ 3 ）,（ 4 ）,体验估算,利用计算器计算，并将计算结果
4、填在表中，你发现了什么规律？,用计算器，探究规律,0.25,2.5,25,0.791,7.91,79.1,被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.,2位,1位,2位,1位,用计算器，探究规律,小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,使它的长与宽之比为3:2.,综合应用,活动5归纳小结深化新知,本节课你有哪些收获？,师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）利用逼近法来求算术平方根的近似值的依据是什么？（2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？（3）被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是？（4）怎样的数是无限不循环小数？,
