1、- 1 -特殊三角形一、填空题1等腰三角形一边长为 2cm，另一边长为 5cm，它的周长是_cm2在ABC 中，到 AB、AC 距离相等的点在_上3在 RtABC 中，C=Rt，A=3B+10，则B=_4ABC 为等腰直角三角形，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 边上的中点，则图 1 中共有_个等腰直角三角形 BADCFEBA DCEBADC(1) (2) (3)5现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了 7 根、24 根长度相同的火柴棒，则斜边需要用_根6ABC 中，ACB=90，CDAB，垂足是 D，E 是 AB 的中点，如果 AB=10，BC=5，那么 CE=_，A=_，B=_，
2、DCE=_，DE=_7如图 2 所示，在 RtABC 中，CD 是斜边上的中线，CE 是高已知AB=10cm，DE=2.5cm，则BDC=_度，S BCD =_cm28如图 3 所示，在ABC 中，C=ABC=2A，BD 是 AC 边上的高，则DBC=_9E、F 分别是 RtABC 的斜边 AB 上的两点，AF=AC，BE=BC，则ECF=_10在ABC 中，B=2C，ADAC，交 BC 于 D，若 AB=a，则 CD=_二、选择:11.已知A=37，B=53，则ABC 为（ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）以上都有可能12下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A
3、）线段 （B）角 （C）等腰三角形 （D）直角三角形13已知一个三角形的周长为 15cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个三角形的最短边为（ ）- 2 -（A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm14具有下列条件的 2 个三角形，可以证明它们全等的是（ ）（A）2 个角分别相等，且有一边相等;（B）3 个角对应相等;（C）2 边分别相等，且第三边上的中线也相等;（D）一边相等，且这边上的高也相等15在ABC 中，A：B：C=1：2：3，CDAB 于 D，AB=a，则 DB 等于（ ）（A） （B） （C） （D）以上结果都不对aa4a16如图 4 所示，ABC 中，AB
4、=AC，过 AC 上一点作 DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF=（ ）（A）55 （B）60 （C）65 （D）70 BADCFEBBACABADC(4) (5) (6)17一个三角形中，一条边是另一条边的 2 倍，并且有一角是 30，那么这个三角形是（ ）（A）直角三角形 （B）钝角三角形（C）可能是锐角三角形 （D）以上说法都不对18如图 5 所示，在ABC 中，A：B：C=3：5：10，又ABCABC，则BCA：BCB等于（ ）（A）1：2 （B）1：3 （C）2：3 （D）1：419如图 6 所示，ABC 中，BAC=90，ADBC 于 D，若 AB=3，BC=5，则 DC
5、 的长度是（ ）（A） （B） （C） （D）8565220如图所示，已知ABC 中，AB=6，AC=9，ADBC 于 D，M 为AD 上任一点，则 MC2-MB2等于（ ）BAD CM- 3 -（A）9 （B）35 （C）45 （D）无法计算三、解答题21作图题：某地附近有河流 L1，公路 L2 和铁路 L3，分布如图所示，现要选一个工厂，使得到L1，L 2，L 3 的距离相等，请你运用数学知识帮助选择一个厂址l1l3l222如图所示，ABC 中，ABC=100，AM=AN，CN=CP，求MNP 的度数 BACMPN23如果一个长为 10m 的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为
6、8m如果梯子的顶端下滑 1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过 1m，并加以说明108- 4 -24如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE.cBAD CE25如图所示，已知：RtABC 中，C=90，AC=BC，AD 是A 的平分线求证：AC+CD=AB.cBAD C26如图所示：ABC 的平分线 BF 与ABC 中ACB的相邻外角的平分线 CF 相交于点F，过 F 作 DFBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，则：图中有几个等腰三角形？为什么？BD，CE，DE 之间存在着什么关系？请证明BADCFE- 5 -27已知等边ABC 和点 P，设点 P 到ABC
7、3 边的 AB、AC、BC 的距离分别是h1，h 2，h 3，ABC 的高为 h，若点 P 在一边 BC 上（图 1），此时 h=0，可得结论h1+h2+h3=h，请你探索以下问题：当点 P 在ABC 内（图 2）和点 P 在ABC 外（图 3）这两种情况时，h 1、h 2、h 3与 h之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并简要说明理由BADCEPBADCFEPBADCFEP(1) (2) (3)- 6 -答案:112 2A 的平分线 320 45 525 65；30；60；30，25 7120； 2543818 945 102a 11C 12D 13C 14C 15C 16C 17C 18D 19C 20C 21提示：角平分线的交点 2240 23超过 1m， -67-6=1 24略 25略 51262 个等腰三角形；BDF 和CEF 略；BD=DE+CE 略 27 图 2：h 1+h2+h3=h；图 3：h 1+h2+h3h 且 h1+h2-h3=h提示：利用面积
