1、分 数 应 用 题 讲 义1 、 重 要 知 识 点1 、 找 准 单 位 “ 1 ” 、 总 量 、 分 量 、 分 率 ， 找 出 等 量 关 系 。2 、 对 应 的 分 量 要 找 对 应 的 分 率 ，3、 总 量 =分 量 分 率 ； 分 量 = 总 量 分 率 ； 分 率 = 分 量 总 量4 、 解 题 方 法 ： 一 道 分 数 应 用 题 中 ， 先 根 据 分 率 所 在 的 哪 个 条 件 ， 找 出 并 判断 “ 1” 。分 率 是 “ 谁 的 ” 几 分 之 几 ， 谁 就 是 单 位 “ 1” （ 分 率 是 一 个 不 带 单 位的 、 不 具 体 的 分 数
2、， 反 映 的 是 两 个 数 之 间 的 一 种 倍 数 关 系 。 ）单 位 “ 1” 的 量 的 判 断 ： 根 据 分 率 来 判 断 把 哪 个 数 量 平 均 分 成 多 少份 ， 哪 个 数 量 就 是 单 位 “ 1” 。 表 示 单 位 “ 1” 的 量 是 已 知 的 ， 则 该 题 用 “ ” 。表 示 单 位 “ 1” 的 量 是 未 知 的 ， 则 该 题 用 “ ” 或 方 程 。 解 题 的 关 键 是 ： 寻 找 “ 与 数 量 对 应 的 分 率 ” ， “ 与 分 率 对 应 的 数量 ” 。2 、 基 本 练 习 及 讲 解（ 1 ） 、 乘 法 应 用
3、题 练 习一 填 空 。1 指 出 下 面 每 组 中 的 两 个 量 ， 应 把 谁 看 做 单 位 “1 ”， 并 想 一 想 理 由 。（ 1 ） 甲 数 是 乙 数 的 。 （ ） （ 2 ） 男 生 人 数 占 女 生 人 数 的 。 （ ）（ 3 ） 甲 的 相 当 于 乙 。 （ ） （ 4 ） 乙 的 与 甲 相 等 。 （ ）（ 5 ） 甲 比 乙 多 （ ） （ 小 提 示 ： 甲 比 乙 多 的 意 思 是 甲 比 乙 多 的 量 是 乙 的 ）2 一 个 数 是 5 6 ， 它 的 是 （ ） ；3 学 校 买 来 新 书 2 4 0 本 ， 其 中 的 分 给 五 年
4、 级 。 这 里 是 把 （ ） 看 作 单 位 “1 ”， 如 果 求 五 年 级分 到 多 少 本 ？ 列 式 是 （ ） 。4 五 年 级 一 班 参 加 课 外 小 组 的 有 4 0 人 ， 五 年 级 二 班 参 加 的 人 数 是 五 年 级 一 班 的 。 这 里 是 把 （ ） 看 作 单 位 “1 ”， 如 果 求 五 年 二 班 参 加 多 少 人 列 式 是 （ ） 。5 买 3 0 千 克 大 米 ， 吃 了 千 克 还 剩 （ ） 千 克 ； 买 3 0 千 克 大 米 ， 吃 了 ， 吃 了 （ ） 千 克 二 判 断 。1 3 吨 钢 铁 的 和 1 吨 棉 花
5、 的 同 样 重 。 （ ） 2 1 2 就 是 求 1 2 的 是 多 少 。 （ ）3 1 .2 的 积 小 于 被 乘 数 。 （ ） 4 大 于 小 于 的 分 数 只 有 2 个 。 （ ）5 吨 的 是 吨 。 （ ） 6 5 表 示 5 个 相 加 。 （ ）三 、 在 单 位 “1 ”下 面 画 双 横 线 ， 先 写 出 数 量 关 系 式 ， 然 后 列 式 解 答 。 （ 每 题 1 0 分 共 7 0 分 ）1 、 仓 库 原 有 4 5 吨 大 米 ， 运 走 了 ， 运 走 了 多 少 吨 ？ （ 画 线 段 图 ）（ ） 2 、 一 辆 大 卡 车 可 载 货 5
6、 吨 ， 一 辆 小 卡 车 的 载 货 量 是 大 卡 车 的 ， 小 卡 车 的 载 货 量 是 多 少 吨 ？ （ 画线 段 图 ）（ ） 3 、 水 果 店 运 来 6 0 筐 苹 果 ， 运 来 的 桔 子 是 苹 果 的 ， 运 来 的 梨 是 苹 果 的 ， 水 果 店 运 来 多 少 千 克 苹果 ？ （ 画 线 段 图 ）（ ） 4 、 女 生 人 数 是 男 生 人 数 的 ， 男 生 有 3 0 人 ， 女 生 有 多 少 人 ？ （ ） 5 、 一 桶 油 1 0 千 克 ， 用 去 了 这 桶 油 的 ， 用 去 了 多 少 千 克 ？ （ ） 四 、 解 决 问 题
7、 ：1、 看 图 列 式 ， 并 计 算 。一 台 彩 电 2400元原 价现 价？ 元2 一 桶 油 1 0 千 克 ， 用 去 了 这 桶 油 的 ， 用 去 了 多 少 千 克 ？ （ 画 线 段 图 ） 3 育 民 小 学 有 男 同 学 8 4 0 人 ， 女 同 学 人 数 是 男 同 学 的 ， 这 个 学 校 有 女 同 学 多 少 人 ？4 一 堆 煤 吨 ， 又 运 来 它 的 ， 又 运 来 的 煤 是 多 少 吨 ？5 教 师 公 寓 有 三 居 室 1 8 0 套 ， 二 居 室 的 套 数 是 三 居 室 的 ， 一 居 室 的 套 数 是 二 居 室 的 。 教
8、师 公寓 有 一 居 室 多 少 套 ？ （ 2 ） 、 除 法 应 用 题 练 习一 、 基 本 题1、 指 出 下 面 每 组 中 单 位 “ 1” 和 对 应 分 率 。 白 兔 是 黑 兔 的。 把 ( )平 均 分 为 6份 ,把 （ ） 看 作 单 位 “ 1” ,( )相 当 于这 样 的 5份 ，对 应 的 数 量 是 （ ） 。 一 种 毛 衣 现 价 是 原 价 的 4/7。 把 ( )平 均 分 为 7份 ,把 （ ） 看 作 单位 “ 1” ,( )相 当 于 这 样 的 4份 ,4/7对 应 的 数 量 是 （ ） 。 现 价比 原 价 少 的 部 分 对 应 的 分
9、 率 是 （ ） 。 九 月 份 的 产 量 比 八 月 份 增 加 了。单 位 “ 1” ： （ ） 。 九 月 份 的 产 量 对 应 分 率 （ ） 。2、 根 据 已 知 条 件 用 “ ” 线 标 出 单 位 “ 1” 的 量 ， 再 写 出 数 量 关 系式 。（ 1 ） 妈 妈 年 龄 的 是 女 儿 的 年 龄 。 （ 2 ） 已 经 用 这 根 绳 子 的 。（ 3 ） 男 生 人 数 占 总 数 的 。 （ 4 ） 今 年 车 祸 比 去 年 减 少 。 （ 4 ） 现 价 比 原 价 增 加 。 （ 6 ） 没 有 看 的 占 这 本 书 的 。3、 六 年 级 有 男
10、生 100人 ， 女 生 有 80人 。（ 1） 男 生 人 数 是 女 生 的 几 分 之 几 ？（ 2） 女 生 是 男 生 的 几 分 之 几 ？（ 3） 女 生 是 全 年 级 学 生 的 几 分 之 几 ？（ 4） 男 生 人 数 比 女 生 多 几 分 之 几 ？3、 某 生 产 队 挖 一 条 长 300米 的 水 渠 ， 第 一 天 挖 了 全 长 的 1/4， 挖 了 多 少米 ？ 还 剩 多 少 米 ？4、 某 车 间 五 月 份 生 产 零 件 3000个 ， 六 月 份 比 五 月 份 多 生 产 了， 六 月 份 生 产 了 多 少 个 零 件 ？分 析 ： 把 （
11、） 看 作 单 位 “ 1” ， 是 （ ） 知 的 。 可 用（ ） 方 法 计 算 。对 应 的 数 量 是 （ ） ， 六 月 份 生 产 的 对 应 分 率 是 （ ） 。解 答 ：5、 某 小 学 有 学 生 若 干 人 ， 其 中 女 生 占 3/8， 还 已 知 该 校 男 生 有 240人 ，这 所 小 学 共 有 多 少 人 ？分 析 ： 把 （ ） 看 作 单 位 “ 1” ， 是 （ ） 知 的 。 可 用 （ ） 方 法 计 算 。 男 生 的 对 应 分 率 是 （ ） 。解 答 ：6、 小 亮 在 银 行 存 了 2 4 0 元 ， 小 华 存 的 钱 是 小 亮
12、的 5 /6 ， 小 华 存 的 钱 是 小新 的 2 /3 ， 小 新 存 了 多 少 元 ？7、 某 粮 店 共 有 大 米 2800千 克 ， 第 一 天 卖 了 4/7， 粮 店 还 有 大 米 多 少 千克 ？8、 商 店 有 红 气 球 和 黄 气 球 ， 共 有 48只 ， 其 中 黄 气 球 的 只 数 是 红 气 球 的3/5 。 红 气 球 和 黄 气 球 各 多 少 只 ?9、 一 只 大 雁 由 北 方 飞 往 南 方 要 6天 , 一 只 野 鸭 由 南 方 飞 往 北 方 要 8天 ,如果 大 雁 和 野 鸭 同 时 从 两 个 方 向 同 时 出 发 ,多 少 天
13、 他 们 可 以 相 遇 ?二 、 综 合 题 ：10、 王 琳 看 一 本 连 环 画 共 80页 ， 第 一 天 看 了 全 书 的 1/5， 第 二 天 看 了 全书 的 1/4。 还 剩 多 少 页 没 有 看 ？11、 本 站 有 一 批 货 物 ， 上 午 运 走 了 总 数 的 2/5， 下 午 运 走 了 总 数 的 3/8， 还 剩 下 2700吨 没 有 运 ， 这 批 货 物 一 共 有 多 少 吨 ？12、 一 袋 大 米 吃 了 1/3后 又 加 入 8千 克 ， 这 时 袋 里 的 大 米 恰 好 是 22千 克 。这 袋 大 米 原 来 有 多 少 千 克 ？13
14、、 小 刚 读 一 本 书 ， 先 读 了 全 书 的 ， 又 读 了 全 书 的 ， 已 读 的 比 没 读 的 多70页 ， 这 本 书 共 有 多 少 页 ？14、 根 据 算 式 写 出 问 题 。 （ 说 明 ： 35%=7/20）还 剩 下 全 长 的 1/3没 有 修 完 ， ？（ 1） 2400 1/4 ？（ 2） 2400 35% ？（ 3） 2400 （ 1/4+35%） ？（ 4） 2400 1/3 ？（ 5） 2400 （ 35% - 1/4） ？（ 6） 2400 （ 1/3 - 1/4） ？（ 7） 2400 （ 1/4+35% - 1/3）？3、 较 复 杂 的
15、分 数 除 法 应 用 题例 1、 一 根 140厘 米 长 的 绳 子 ， 第 一 次 用 去 它 的 4/7 ， 第 二 次 又 用 了 余 下的 3/5 ， 两 次 共 用 去 多 少 厘 米 ？分 析 ： 本 题 有 2个 分 率 ， 相 对 应 的 有 2个 单 位 “ 1” 。例 2、 小 红 看 一 本 书 ， 第 一 天 看 了 全 书 的 4/7 ， 第 二 天 又 看 了 剩 下 的3/5， 还 剩 下 42页 没 有 看 ， 这 本 书 共 有 多 少 页 ？练 一 练 ： 某 生 产 队 挖 一 条 长 300米 的 水 渠 ， 第 一 天 挖 了 全 长 的， 第 二
16、 天 挖 了 余 下 的， 第 三 天 恰 好 挖 完 ， 第 三 天 挖 了 多 少 米 ？例 3、 一 瓶 油 第 一 次 吃 了 1/5千 克 ， 第 二 次 吃 了 余 下 的 3/4， 这 时 瓶 内 还有 1/5千 克 ， 问 这 瓶 油 原 来 有 多 少 千 克 ？分 析 ： 根 据 条 件 “ 第 二 次 吃 了 余 下 的 3/4” ， 我 们 先 确 定 “ 1” ； 再利 用 线 段 图 来 找 出 ： “ 与 量 对 应 的 率 ” 或 “ 与 率 对 应 的 量 ” 。例 4、 某 校 男 生 人 数 比 全 校 学 生 总 数 的 4/9少 25人 ， 女 生 人
17、 数 比 全 校 学 生总 数 的 4/7 多 15人 。 求 全 校 学 生 总 人 数 。分 析 ： 利 用 线 段 图 来 找 出 ： “ 与 量 对 应 的 率 ” 或 “ 与 率 对 应 的量 ” 。 而 单 位 “ 1” 是 未 知 的 ， 可 以 用 除 法 或 方 程 解 答 。例 5、 有 一 瓶 酒 精 ， 第 一 次 倒 出 2/3又 80克 ， 然 后 倒 回 140克 ； 第 二 次 再倒 出 瓶 里 酒 精 的 3/4， 这 时 瓶 里 还 剩 下 90克 酒 精 。 求 原 来 瓶 里 有 酒 精 多少 克 ？分 析 ： 本 题 2个 分 率 ， 相 对 应 的
18、有 2个 单 位 “ 1” 。 利 用 线 段 图 来 找出 ： “ 与 量 对 应 的 率 ” 或 “ 与 率 对 应 的 量 ” 。 单 位 “ 1” 是 未 知 的 ， 可以 用 除 法 或 方 程 解 答 。试 一 试 ： 东 盛 化 肥 厂 生 产 一 批 化 肥 ， 分 三 次 运 出 ， 第 一 次 运 出 的 比 总 数的 3/5还 多 300吨 ， 第 二 次 运 出 的 是 第 一 次 的 1/3， 第 三 次 运 出 的 450吨 ，求 这 批 化 肥 有 多 少 吨 ？例 6、 某 工 厂 二 月 份 比 元 月 份 增 产 1/10， 三 月 份 比 二 月 份 减
19、产 1/10 问三 月 份 比 元 月 份 增 产 了 还 是 减 产 了 ？分 析 ： 本 题 没 有 告 诉 我 们 具 体 的 数 量 ， 要 求 的 也 是 不 具 体 的 分 率 ，所 以 我 们 可 以 假 设 老 三 年 龄 为 “ 1” ,或 者 假 设 一 个 具 体 的 数 量 、 字 母 。练 一 练 ： 有 兄 弟 三 个 ， 老 大 比 老 二 年 龄 大 2/5， 老 二 比 老 三 年 龄 大 2/5，老 大 的 年 龄 是 老 三 的 几 分 之 几 ？练 习 ：1、 某 水 泥 厂 第 二 个 月 生 产 水 泥 2400吨 ， 比 第 一 个 月 多 生 产
20、 1/4， 第 一 个月 生 产 水 泥 多 少 吨 ？ 第 三 个 月 生 产 的 水 泥 ， 比 第 一 个 月 少 生 产 1/5， 那么 第 三 个 月 生 产 水 泥 多 少 吨 ？2、 小 红 看 一 本 240页 的 书 ， 第 一 天 看 了 全 书 的 1/4 ， 第 二 天 又 看 了 剩 下的 1/3， 还 剩 下 多 少 页 没 有 看 ？3、 某 车 间 一 月 份 生 产 了 1000个 零 件 ， 以 后 每 个 月 都 增 产 1/10， 三 月 份生 产 了 多 少 个 零 件 ？4、 某 工 厂 去 年 制 造 一 种 零 件 ， 成 本 逐 渐 下 降 ， 每 一 季 度 的 成 本 都 比 前一 季 度 降 低 1/4， 问 第 三 季 度 的 成 本 是 第 一 季 度 的 几 分 之 几 ？5、 某 班 学 生 中 ， 男 生 人 数 比 全 班 人 数 的 5 /9 少 5 人 ， 女 生 人 数 比 全 班 人数 的 3 /7 多 1 1 人 ， 求 全 班 人 数 。6、 一 桶 柴 油 ， 第 一 次 用 了 全 桶 的 2 /5 ， 第 二 次 用 去 2 0 千 克 ， 第 三 次 用 了前 两 次 的 和 ， 这 时 桶 里 还 剩 8 千 克 油 问 这 桶 油 有 多 少 千 克 ？
