1、完全平方公式专题训练试题精选（一）一选择题（共 30 小题）1 （2014六盘水）下列运算正确的是（ ）A （2mn ）2=4m2n2 B y2+y2=2y4 C（ab） 2=a2b2 D m2+m=m32 （2014本溪）下列计算正确的是（ ）A2a3+a2=3a5 B （3a） 2=6a2 C （a+b） 2=a2+b2 D2a2a3=2a53 （2014台湾）算式 999032+888052+777072 之值的十位数字为何？（ ）A1 B 2 C 6 D84 （2014遵义）若 a+b=2 ，ab=2，则 a2+b2 的值为（ ）A6 B 4 C 3 D25 （2014南平模拟）下列计
2、算正确的是（ ）A 5a23a2=2 B （2a 2） 3=6a6 C a3a=a2 D（a+b） 2=a2+b26 （2014拱墅区二模）如果 ax2+2x+ =（2x+ ） 2+m，则 a，m 的值分别是（ ）A2，0 B 4，0 C 2， D4，7 （2012鄂州三月调考）已知 ，则 的值为（ ）AB C D无法确定8 （2012西岗区模拟）下列运算正确的是（ ）A （xy）2=x2y2 B x2+y2=x2y2 C x2y+xy2=x3y3 D x2x4=x29 （2011天津）若实数 x、y、z 满足（x z） 24（x y） （y z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z
3、=0 B x+y2z=0 C y+z2x=0 D z+x2y=010 （2011深圳）下列运算正确的是（ ）Ax2+x3=x5 B （x+y） 2=x2+y2 C x2x3=x6 D（x 2） 3=x611 （2011浦东新区二模）下列各式中，正确的是（ ）2Aa6+a6=a12 B a4a4=a16 C （a 2） 3=（a 3） 2 D （ab）2=（ba） 212 （2010台湾）若 a 满足（383 83） 2=383283a，则 a 值为（ ）A83 B 383 C 683 D76613 （2010钦州）下列各式运算正确的是（ ）A3a2+2a2=5a4 B （a+3） 2=a2+9
4、 C （a 2） 3=a5 D3a22a=6a314 （2009娄底）下列计算正确的是（ ）A （ab）2=a2b2 B a2a3=a5 C 2a+3b=5ab D 3 2 =115 （2009海南）在下列各式中，与（a b） 2 一定相等的是（ ）Aa2+2ab+b2 B a2b2 C a2+b2 D a22ab+b216 （2009顺义区一模）下列运算正确的是（ ）Aa2+3a2=4a4 B 3a2a=3a 3 C （3a 3） 2=9a5 D（2a+1） 2=4a2+117 （2008海淀区二模）如果实数 x，y 满足 ，那么 xy 的值等于（ ）A1 B 2 C 3 D518 （200
5、7云南）已知 x+y=5，xy=6，则 x2+y2 的值是（ ）A1 B 13 C 17 D2519 （2007湘潭）下列计算正确的（ ）Ax2x3=x6 B （x1） 2=x21 C D 3x2yx2y=2x2y20 （2005福州）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A （ab）2=a2b2 B （2a 3） 2=4a6 C a3+a2=2a5 D （a 1）=a121 （2005日照）某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数 a、b，都有 a+b2 成立某同学在做一个面积为 3 600cm2，对角线相互垂
6、直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备 xcm则 x 的值是（ ）A120 B 60 C 120 D60322 （2005黄冈）下列运算中正确的是（ ）Ax5+x5=2x10 B （x） 3（x） 5=x8C （2x 2y） 34x3=24x3y3 D（ x3y） （ x+3y）= x29y223 （2004郑州）已知 a= x+20，b= x+19，c= x+21，那么代数式 a2+b2+c2abbcac 的值是（ ）A4 B 3 C 2 D124 （2004临沂）如果 x =3，那么 x2+ =（ ）A5 B 7 C 9 D1125 （2003宁夏）当 x=2
7、 时，代数式 x2+2x1 的值等于（ ）A9 B 9 C 1 D 126 （2001重庆）已知 ， 的值为（ ）AB C D无解27 （1999烟台）已知 a+b=3，a 3+b3=9，则 ab 等于（ ）A1 B 2 C 3 D428 （1999南京）下列计算正确的是（ ）A（a+b） （a 2+ab+b2）=a 3+b3 B （a+b） 2=a2+b2C （ab） （a 2+2ab+b2）=a 3b3 D （ab）2=a22ab+b229 （1998台州）下列运算正确的是（ ）AB （a+b） 2=a2+b2 C |2|=2 D（a 2） 3=a530若 M=3x28xy+9y24x+6
8、y+13（x，y 是实数） ，则 M 的值一定是（ ）A零 B 负数 C 正数 D整数4完全平方公式专题训练试题精选（一）参考答案与试题解析一选择题（共 30 小题）1 （2014六盘水）下列运算正确的是（ ）A （2mn ）2=4m2n2 B y2+y2=2y4 C（ab） 2=a2b2 D m2+m=m3考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式菁优网版权所有分析： 运用积的乘方，合 并同类项及完全平方公式计算即可解答： 解：A、 （2mn ） 2=4m2n2 故 A 选项正确；B、y 2+y2=2y2，故 B 选项错误；C、 （ab） 2=a2+b22ab 故 C 选项错误；D
9、、m 2+m 不是同类项，故 D 选项错误故选：A点评： 本题主要考查了积的乘方，合 并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键2 （2014本溪）下列计算正确的是（ ）A2a3+a2=3a5 B （3a） 2=6a2 C （a+b） 2=a2+b2 D2a2a3=2a5考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可解答： 解：A、2a 3 与 a2 不是同类项不能合并，故 A 选项错误；B、 （3a ） 2=9a2，故 B 选项错误；C、 （a+b） 2=a2+2ab+
10、b2，故 C 选项错误；D、2a 2a3=2a5，故 D 选项正确，故选：D点评： 本题考查了合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键3 （2014台湾）算式 999032+888052+777072 之值的十位数字为何？（ ）A1 B 2 C 6 D8考点： 完全平方公式菁优网版权所有分析： 分别得出 999032、88805 2、77707 2 的后两位数，再相加即可得到答案解答： 解：99903 2 的后两位数为 09，888052 的后两位数为 25，777072 的后两位数为 49，09+25+49=83，所以十位数字为 8，故选：D点评： 本
11、题主要考查了数的平方，计算出每个平方数的后两位是解题的关键54 （2014遵义）若 a+b=2 ，ab=2，则 a2+b2 的值为（ ）A6 B 4 C 3 D2考点： 完全平方公式菁优网版权所有分析： 利用 a2+b2=（a+b） 22ab 代入数值求解解答： 解：a 2+b2=（a+b） 22ab=84=4，故选：B点评： 本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式5 （2014南平模拟）下列计算正确的是（ ）A 5a23a2=2 B （2a 2） 3=6a6 C a3a=a2 D（a+b） 2=a2+b2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方
12、与积的乘方；完全平方公式菁优网版权所有分析： 根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法及完全平方公式判定解答： A、5a 23a2=2a22，故选项错误；B、 （2a 2） 3=8a66a6，故选项错误；C，a 3a=a2，故选项正确；D， （a+b） 2a2+b2，故选项错误故选：C点评： 本题主要考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法及安全平方公式的运算，解题的关键是熟记法则运算6 （2014拱墅区二模）如果 ax2+2x+ =（2x+ ） 2+m，则 a，m 的值分别是（ ）A2，0 B 4，0 C 2， D4，考点： 完全平方公式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 运用完全平方公式
13、把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可解答： 解： ax2+2x+ =4x2+2x+ +m， ，解得 故选 D点评： 本题考查了完全平方公式，利用公式展开，根据对应项系数相等列式是求解的关键7 （2012鄂州三月调考）已知 ，则 的值为（ ）6AB C D无法确定考点： 完全平方公式菁优网版权所有分析： 把已知两边平方后展开求出 a2+ =8，再求出（a ） 2 的值，再开方即可解答： 解： a+ = ，两边平方得：（a+ ） 2=10，展开得：a 2+2a + =10，a2+ =102=8，（ a ） 2=a22a + =a2+ 2=82=6，a = ，故选 C点评： 本题考查
14、了完全平方公式的灵活运用，注意：（ab） 2=a22ab+b28 （2012西岗区模拟）下列运算正确的是（ ）A （xy）2=x2y2 B x2+y2=x2y2 C x2y+xy2=x3y3 D x2x4=x2考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的除法菁优网版权所有分析： 根据完全平方式：（x y） 2=x22xy+y2，与幂的运算即可求得答案解答： 解：A、 （xy） 2=x22xy+y2，故此选项错误；B、x 2+y2x2y2，故此选项错误；C、x 2y+xy2=xy（x+y） ，故此选项错误；D、x 2x4=x2，故此选项正确故选 D点评： 此题考查了幂的性质与完全平方式等知识题目
15、比较简单，解题要细心9 （2011天津）若实数 x、y、z 满足（x z） 24（x y） （y z）=0，则下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z=0 B x+y2z=0 C y+z2x=0 D z+x2y=0考点： 完全平方公式菁优网版权所有专题： 计算题；压轴题分析： 首先将原式变形，可得 x2+z2+2xz4xy+4xz+4y24yz=0，则可得（ x+z2y） 2=0，则问题得解解答： 解： （ xz） 24（xy） （yz ） =0，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=0，7x2+z2+2xz4xy+4y24yz=0，（ x+z） 24y（x+z）+4y 2=0，（ x+
16、z2y） 2=0，z+x2y=0故选 D点评： 此题考查了完全平方公式的应用解题的关键是掌握：x 2+z2+2xz4xy+4y24yz=（x+z2y） 210 （2011深圳）下列运算正确的是（ ）Ax2+x3=x5 B （x+y） 2=x2+y2 C x2x3=x6 D（x 2） 3=x6考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质即可求得答案解答： 解：A、x 2+x3x5，故本选项错误；B、 （x+y ） 2=x2+y2+2xy，故本选项错误；C、x 2x3=x
17、5，故本选项错误；D、 （x 2） 3=x6，故本选项正确故选 D点评： 此题考查了合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质解题的关键是熟记公式11 （2011浦东新区二模）下列各式中，正确的是（ ）Aa6+a6=a12 B a4a4=a16 C （a 2） 3=（a 3） 2 D （ab）2=（ba） 2考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题： 计算题分析： A、合并同类项，系数相加即可B、同底数幂的乘法运算法则解答；C、幂的乘方的计算法则解答；D、完全平方公式的运用解答： 解：A、合并同类项，系数相加，指数与底数均不变
18、所以 a6+a6=2a6故本选项错误；B、同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加所以 a4a4=a8故本选项错误；C、幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以（ a2） 3=（a 3） 2故本选项错误；D、 （ab） 2=（ ab） 2=（b a） 2故本选项正确；故选 D点评： 本题综合考查了完全平方公式、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方此题是基础题，难度不大12 （2010台湾）若 a 满足（383 83） 2=383283a，则 a 值为（ ）8A83 B 383 C 683 D766考点： 完全平方公式菁优网版权所有分析： 首先利用完全平方公式把（38383） 2 展开，然后根据
19、等式右边的结果即可得到 a 的值解答： 解： （ 38383） 2=3832238383+832，而（38383） 2=383283a，83a=238383+832，a=683故选 C点评： 此题主要考查了完全平方公式，利用公式展开后即可得到关于所求字母的方程，解方程即可解决问题13 （2010钦州）下列各式运算正确的是（ ）A3a2+2a2=5a4 B （a+3） 2=a2+9 C （a 2） 3=a5 D3a22a=6a3考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题： 计算题分析： 分别根据合并同类项、完全平方公式、幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的
20、乘法法则计算即可判断正误解答： 解：A、应为 3a2+2a2=5a2，故本选项错误；B、应为（a+3） 2=a2+6a+9，故本选项错误；C、应为（a 2） 3=a6，故本选项错误；D、3a 22a=6a3，正确故选 D点评： 本题考查合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方的性质，完全平方公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错14 （2009娄底）下列计算正确的是（ ）A （ab）2=a2b2 B a2a3=a5 C 2a+3b=5ab D 3 2 =1考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析： 根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排
21、除法求解解答： 解：A、应为（a b） 2=a22ab+b2，故本选项错误；B、a 2a3=a2+3=a5，正确；C、2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3 与 2 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误故选 B点评： 本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握法则和性质是解题的关键，完全平方公式学生出错率比较高15 （2009海南）在下列各式中，与（a b） 2 一定相等的是（ ）9Aa2+2ab+b2 B a2b2 C a2+b2 D a22ab+b2考点： 完全平方公式菁优网版权所有分析： 根据完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b2判定即可解
22、答： 解：（ab） 2=a22ab+b2故选 D点评： 本题考查完全平方公式 （ab） 2=a22ab+b2易错易混点：学生易把完全平方公式与平方差公式混在一起16 （2009顺义区一模）下列运算正确的是（ ）Aa2+3a2=4a4 B 3a2a=3a 3 C （3a 3） 2=9a5 D（2a+1） 2=4a2+1考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方的性质，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、错误，应等于 4a2；B、3a 2 a=3a3，正确；C、错误，应等于 9
23、a6；D、错误，应等于 4a2+4a+1故选 B点评： 本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法，积的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握法则、性质和公式并灵活运用是解题的关键17 （2008海淀区二模）如果实数 x，y 满足 ，那么 xy 的值等于（ ）A1 B 2 C 3 D5考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解一元一次方程菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据已知得出 +（y 2） 2=0，根据算术平方根、完全平方的非负性得出 =0，y2=0，求出即可解答： 解： ，+（y 2） 2=0， =0，y2=0，x=1，y=2xy=12=2故选 B点评： 本题主
24、要考查对完全平方公式，非负数的性质偶次方、算术平方根，解一元一次方程等知识点的理解和掌10握，能得出 =0 和 y2=0 是解此题的关键18 （2007云南）已知 x+y=5，xy=6，则 x2+y2 的值是（ ）A1 B 13 C 17 D25考点： 完全平方公式菁优网版权所有专题： 计算题；压轴题分析： 先把所求式子变形为完全平方式，再把题中已知条件代入即可解答解答： 解：由题可知：x2+y2=x2+y2+2xy2xy，=（x+y） 22xy，=2512，=13故选 B点评： 本题考查了同学们对完全平方公式灵活运用能力19 （2007湘潭）下列计算正确的（ ）Ax2x3=x6 B （x1）
25、 2=x21 C D 3x2yx2y=2x2y考点： 完全平方公式；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析： 根据同底数相乘，底数不变指数相加，完全平方公式，算术平方根，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为 x2x3=x2+3=x5，故本选项错误；B、应为（x1） 2=x22x+1，故本选项错误；C、应为 =3，故本选项错误；D、3x 2yx2y=（ 31）x 2y=2x2y，正确故选 D点评： 本题考查同底数幂的乘法，完全平方公式，算术平方根，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键20 （2005福州）小马虎在下面的计算中只做对
26、了一道题，他做对的题目是（ ）A （ab）2=a2b2 B （2a 3） 2=4a6 C a3+a2=2a5 D （a 1）=a1考点： 完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 根据完全平方公式，积的乘方的性质进行计算解答： 解：A、错误，应等于 a22ab+b2；B、正确；11C、错误，a 3 与 a2 不是同类项，不能合并；D、错误，（a1）= a+1故选 B点评： 本题主要考查完全平方公式，积的乘方，合并同类项，去括号法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键，运用完全平方公式时同学们经常漏掉乘积二倍项而导致出错21 （2005日照）某校数学课外活动探
27、究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数 a、b，都有 a+b2 成立某同学在做一个面积为 3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备 xcm则 x 的值是（ ）A120 B 60 C 120 D60考点： 完全平方公式菁优网版权所有专题： 应用题；压轴题分析： 当一个四边形对角线长为 a，b，且相互垂直时，其面积为： 解答： 解：由题意得： =3600，则 ab=7200，所以有 a+b2 ，即 a+b120 故选 A点评： 此题是一道阅读理解类型题目，注意理解题目给出的条件，熟记对角线互相
28、垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键22 （2005黄冈）下列运算中正确的是（ ）Ax5+x5=2x10 B （x） 3（x） 5=x8C （2x 2y） 34x3=24x3y3 D（ x3y） （ x+3y）= x29y2考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式菁优网版权所有分析： 根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，单项式的乘法法则；完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、应为 x5+x5=2x5，故本选项错误；B、（x） 3（
29、 x） 5=（ x） 3+5=x8，正确；C、应为（2x 2y） 34x3=8x6y34x3=8x3y3，故本选项错误；D、 （ x3y） （ x+3y）= （ x3y） 2，故本选项错误故选 B点评： 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法，单项式的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键23 （2004郑州）已知 a= x+20，b= x+19，c= x+21，那么代数式 a2+b2+c2abbcac 的值是（ ）12A4 B 3 C 2 D1考点： 完全平方公式菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 已知条件中的几个式子有中间变量 x，三个式子消去 x 即可得到：ab=1，a c=
30、1，bc=2，用这三个式子表示出已知的式子，即可求值解答： 解：法一：a 2+b2+c2abbcac，=a（ab）+b （bc）+c（c a） ，又由 a= x+20，b= x+19， c= x+21，得（ab）= x+20 x19=1，同理得：（bc）= 2， （ca ）=1，所以原式=a 2b+c= x+202（ x+19）+ x+21=3故选 B法二：a 2+b2+c2abbcac，= （2a 2+2b2+2c22ab2bc2ac） ，= （a 22ab+b2）+（a 22ac+c2）+（b 22bc+c2） ，= （a b） 2+（ac ） 2+（b c） 2，= （1+1+4）=3故
31、选 B点评： 本题若直接代入求值会很麻烦，为此应根据式子特点选择合适的方法先进行化简整理，化繁为简，从而达到简化计算的效果，对完全平方公式的灵活运用是解题的关键24 （2004临沂）如果 x =3，那么 x2+ =（ ）A5 B 7 C 9 D11考点： 完全平方公式菁优网版权所有分析： 根据完全平方公式：（a b） 2=a22ab+b2 对等式两边平方整理即可求解解答： 解：原式=x 2+ +22，=（x ） 2+2，=9+2，=1113故选 D点评： 本题主要考查完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键25 （2003宁夏）当 x=2 时，代数式 x2+2x1 的值等于（ ）A9
32、 B 9 C 1 D 1考点： 完全平方公式菁优网版权所有分析： 先把代数式添加带“ ”的括号，然后根据完全平方公式的逆用整理后代入数据计算即可解答： 解：x 2+2x1，=（x 22x+1） ，=（x1） 2，当 x=2 时，原式=（ 21） 2=9故选 B点评： 本题考查完全平方公式，先添加带负号的括号是利用公式的关键26 （2001重庆）已知 ， 的值为（ ）AB C D无解考点： 完全平方公式；实数的性质菁优网版权所有分析： 根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后利用完全平方公式转化未知的式子变成已知的式子，求解即可解答： 解：（1）当 a 为负数时 ，整理得， +a=1，两边都平方得 =
33、1， =1不合题意，应舍去（2）当 a 为正数时，则 ，整理得， a=1，两边都平方得 =1，（ +a） 2= +2=5解得 = a 是正数，值为 故选 B点评： 本题考查了完全平方公式，关键是利用完全平方公式转化未知的式子为已知的式子绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 01427 （1999烟台）已知 a+b=3，a 3+b3=9，则 ab 等于（ ）A1 B 2 C 3 D4考点： 完全平方公式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据条件 a+b=3，两边平方可求得 a2+b2=92ab，再把条件 a3+b3=9 展成（a+b）和 ab 的
34、形式，整体代入即可求得 ab 的值解答： 解： a+b=3，（ a+b） 2=a2+2ab+b2=9，a2+b2=92ab，a3+b3=（a+b） （a 2ab+b2）=（a+b）（a+b） 23ab）=9，ab=2故选 B点评： 主要考查了完全公式的应用要注意完全平方公式：（ab） 2=a22ab+b2，对 a3+b3 的准确分解是解本题的关键28 （1999南京）下列计算正确的是（ ）A（a+b） （a 2+ab+b2）=a 3+b3 B （a+b） 2=a2+b2C （ab） （a 2+2ab+b2）=a 3b3 D （ab）2=a22ab+b2考点： 完全平方公式菁优网版权所有分析：
35、根据多项式的乘法和完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：A、应为（a+b） （a 2ab+b2）=a 3+b3，故本选项错误；B、应为（a+b） 2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、应为（ab） （a 2+ab+b2）=a 3b3，故本选项错误；D、 （ab） 2=a22ab+b2，正确故选 D点评： 本题主要考查完全平方公式和立方和（差）公式，熟记公式是解题的关键29 （1998台州）下列运算正确的是（ ）AB （a+b） 2=a2+b2 C |2|=2 D（a 2） 3=a5考点： 完全平方公式；算术平方根；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 是 49 的算术平方
36、根，结果是 7， （a+b） 2 是完全平方公式，结果应该有三项，绝对值的结果应该是非负数，幂的乘方，底数不变，指数相乘，应该是（a 2） 3=a6解答： 解：A、根据算术平方根的意义得： =7，故本选项错误；B、根据完全平方公式得：（a+b） 2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、绝对值的意义可得，结果正确；15D、幂的乘方得：（a 2） 3=a23=a6，故本选项错误故选 C点评： 本题主要考查了算术平方根，完全平方公式，绝对值的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键30若 M=3x28xy+9y24x+6y+13（x，y 是实数） ，则 M 的值一定是（ ）A零 B 负数 C 正数 D整数考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有分析： 本题可将 M 进行适当变形，将 M 的表达式转换为几个完全平方式的和，然后根据非负数的性质来得出 M的取值范围解答： 解：M=3x 28xy+9y24x+6y+13，=（x 24x+4）+（y 2+6y+9）+2（x 24xy+4y2） ，=（x2） 2+（y+3） 2+2（x2y） 20故选 C点评： 本题主要考查了非负数的性质，将 M 的表达式根据完全平方公式的特点进行变形是解答本题的关键
