1、第二讲 面板数据模型与stata软件的应用,主讲：陈勇兵 中南财经政法大学工商管理学院 E-mail: ,面板数据模型与stata软件的应用,一、什么是面板数据 二、面板数据模型的优势 三、面板模型的估计方法：FE和RE 四、stata软件简介 五、如何用stata估计面板模型：案例分析,第一讲 短面板,时间维度+截面维度 如我们在分析中国各省份的经济增长时，共有31个截面，每个截面都取1979-1998共20年的数据，共有620个观察值，这是一个典型的平行面板数据 上市公司财务数据，研究一段时期内（1998-2008）上市公司股利的发放数额与股票账面价值之间的关系，共有20 11=220个观
2、测值 强调经济理论基础、强调微观行为基础,面板数据的分类,如果面板数据T 较小，而n 较大，被称为“短面板”（short panel）。反之，如果T 较大，而n 较小，则被称为“长面板”（long panel） 在面板模型中，如果解释变量包含被解释变量的滞后值，则称为“动态面板”（dynamic panel）；反之，则称为“静态面板”（static panel）。 如果在面板数据中，每个时期在样本中的个体完全一样，则称为“平衡面板数据”（balanced panel）；反之，则称为“非平衡面板数据”（unbalanced panel）。,表1 1996-2002年中国东北、华北、华东15个省级
3、地区的居民家庭人均消费数据（不变价格）,表2 上市公司的投资与股票账面价值：N=20,T=4,面板数据模型的优点,1）可以解决遗漏变量问题：遗漏变量常常是由于不可观测的个体差异或异质性（heterogeneity）造成的，如果这种个体差异“不随时间而改变”（time invariant），则面板数据提供了解决遗漏变量问题的又一利器。 2）提供更多个体动态行为的信息：由于面板数据同时有横截面与时间两个维度，有时它可以解决单独的截面数据或时间序列数据所不能解决的问题。 3）样本容量较大：由于同时有截面维度与时间维度，通常面板数据的样本容量更大，从而提高估计精度。但面板数据也会带来一些问题。面数据通
4、常不满足独立同 分布的假定，因为同一个体在不同期的扰动项一般存在自 相关。另外，面板数据的收集成本通常较高。,举例,交通死亡率与酒后驾车人数（一段时间内江苏省各市） 其他的非观测（潜在）因素：南京与苏州 汽车本身状况 道路质量 当地的饮酒文化 单位道路的车辆密度非观测效应导致估计结果不准确，面板数据可以控制和估计非观测效应,面板数据模型形式：其中， i=1,2,3.N，截面标示; t=1,2,. T，时间标示 ；xit为k1解释变量，为k1系数列向量 对于特定的个体i 而言， ai表示那些不随时间改变的影响因素，而这些因素在多数情况下都是无法直接观测或难以量化的，如个人的消费习惯、地区的经济结
5、构，法律和产权制度等，一般称其为“个体效应” (individual effects),面板数据模型的误差项由两部分组成： 一部分是与个体观察单位有关的，它概括了所有影响被解释变量，但不随时间变化的因素，因此，面板数据模型也常常被成为非观测效应模型； 另外一部分概括了随截面随时间而变化的不可观测因素，通常被成为特异性误差或特异扰动项,在实践中常采用折衷策略，即假定个体的回归方程拥有相同的斜率，但可以有不同的截距项，以此来捕捉异质性。,由于面同一个体在不同时期的扰动项之间往往存在自相关，故应使用“聚类稳健的标准差”（cluster-robust standard error），而所谓“聚类”（c
6、luster），就是由每个个体不同时期的所有观测值所组成。同一聚类（个体）的观测值允许存在相关性，而不同聚类（个体）的观测值则不相关。,动态模型 y=.8y(-1)+v，样本容量分别为T=20，50，100时，各模拟2万次,3. 面板数据模型估计方法,混合最小二乘（Pooled OLS）估计（适用于混合模型） 平均数（between）OLS估计（适用于混合模型和个体随机效应模型） 离差变换（within）OLS估计（适用于个体固定效应回归模型） 一阶差分（first difference）OLS估计（适用于个体固定效应模型） 可行GLS（feasible GLS）估计（适用于随机效应模型）,如
7、果在原方程中引入(n 1) 个虚拟变量（如果没有截距项，则引入n 个虚拟变量）来代表不同的个体，则可以得到与上述离差模型同样的结果。故 FE 也被称为“最小二乘虚拟变量模型”（Least Square Dummy Variable Model ，LSDV）。 使用LSDV 的好处是可以得到对个体异质性 的估计。,面板模型选择：固定效应还是随机效应,对“个体效应”的处理主要有两种方式：一种是视其为不随时间改变的固定性因素， 相应的模型称为“固定效应”模型；另一种是视其为随机因素，相应的模型称为“随机效应”模型 固定效应模型中的个体差异反映在每个个体都有一个特定的截距项上； 随机效应模型则假设所有
8、的个体具有相同的截距项，个体的差异主要反应在随机干扰项的设定上,FE（Fixed Effects) Model RE (Random Effects) Model其中， 是截距中的随机变量部分，代表个体的随机影响,（Replace with dummy variables）,固定效应模型,1、例如，在研究财政支出与经济增长的关系，运用全国的时间序列数据来检验财政支出与经济增长的关系可能存在设定误差并且受统计资料的制约，仅用时间序列资料不能够满足大样本的要求 同时，由于我国不同地区的体制变革和财政政策的不断调整，造成各个地区财政支出结构随时间而不断变化 面板数据（Panel Data ）从某种程
9、度上克服了这一困难。考虑到中国各省份财政支出结构与经济增长的关系存在明显的地区差异，从时间序列的角度，考虑各省差异的动态性，是面板数据模型的优势,例如,在研究中国地区经济增长的过程中，以全国28 个省区为研究对象，可以认为这28 个省区几乎代表了整个总体 同时假设在样本区间内，各省区的 经济结构 人口素质 等不可观测的特质性因素是固定不变的，因此采用固定效应模型是比较合适的,2、而当我们研究某个县市居民的消费行为时，由于样本数相对于江苏省几千万人口是个很小的样本，此时，可以认为个体居民在个人能力、消费习惯等方面的差异是随机的，采用随机效应模型较为合适 随机效应模型：RE认为个体的差异是随机的，
10、其中 非观测的个体差异效应 与随机扰动项一样都是随机变量,随机效应模型,总结：如果把非观测效应看做是各个截面或个体特有的可估计参数，并且不随时间而变化，则模型为固定效应模型； 如果把非观测效应看作随机变量，并且符合一个特定的分布，则模型为随机效应模型,3、在实证分析中，一般通过hausman检验判断：由于随机效应模型把个体效应设定为干扰项的一部分，所以就要求解释变量与个体效应不相关，而固定效应模型并不需要这个假设条件 因此，我们可以通过检验该假设条件是否满足，如果满足，那么就应该采用随机效应模型，反之，就需要采用固定效应模型,Hausman检验的基本思想是：在固定效应u_i和其他解释变数不相关
11、的原假设下，用OLS估计的固定效应模型和用GLS估计的随机效应模型的参数估计都是一致的。反之，OLS是一致的，但GLS则不是 因此，在原假设下，二者的参数估计应该不会有系统的差异，我们可以基于二者参数估计的差异构造统计检验量。如果拒绝了原假设，我们就认为选择固定效应模型是比较合适的。,4面板数据模型检验与设定方法,4.4 Hausman检验,原假设与备择假设是 H0: 个体效应与回归变量无关（个体随机效应回归模型） H1: 个体效应与回归变量相关（个体固定效应回归模型）,Hausman检验究竟选择固定效应模型还是随机效应模型： 第一步：估计固定效应模型，存储结果 quietly xtreg f
12、atal beertax spircons unrate perincK,fe est store fix 第二步：估计随机效应模型，存储结果 quietly xtreg fatal beertax spircons unrate perincK,re est store ran 第三步：进行hausman检验 hausman setconsist seteff (setconsist为固定效应模型估计名称，seteff为随机效应模型估计名称) fix ran,Hausman检验量为： H=(b-B)Var(b)-Var(B)-1(b-B)x2(k) Hausman统计量服从自由度为k的2分布
13、。当H大于一定显著水平的临界值时，我们就认为模型中存在固定效应，从而选用固定效应模型，否则选用随机效应模型 如果hausman检验值为负，说明的模型设定有问题，导致Hausman 检验的基本假设得不到满足，遗漏变量的问题，或者某些变量是非平稳等等。 在这里，零假设是随机效应成立，即个体效应和解释变量无关。,案例:美国公路交通死亡人数与啤酒税的关系研究 以数据集traffic.dta为例,四、stata软件简介,STATA软件估计与应用： 打开数据库： use “E:Program FilesStata10.0绿色软件Stata10东部.dta“ 或者重新输入数据：edit 相关系数：cor g
14、dp invest edu sci health 简单回归：regress gdp invest culture sci 无常数：regress gdp invest culture sci,noconstant,估计结果,回归诊断：,是否存在异方差：estat hettest 怀特检验： estat imtest,white 回归信息检验：estat imtest 是否遗漏重要解释变量：estat ovtest 拟合图： rvfplot 单一变量的相关图：cprplot invest,画图,菜单与命令结合 twoway (scatter gdp invest) twoway (scatter
15、 gdp invest|lfit gdp invest),基本建设支出与GDP的相关关系图,各省教育支出的增长趋势：1998-2006,Durbin-Watson 统计量:estat dwatson 序列相关检验：estat durbinalt 滞后阶数选择：estat durbinalt,lags(2) 条件异方差检验：estat archlm,lags(2) 可选变量的异方差检验：estat szroeter gdp invest culture sci,五、Stata对面板数据模型的估计,随机效应模型,Stata对面板数据模型的估计,首先对面板数据进行声明： 前面是截面单元，后面是时间标
16、识： tsset company year tsset industry year 产生新的变量：gen newvar=human*lnrd 产生滞后变量Gen fiscal(2)=L2.fiscal 产生差分变量Gen fiscal(D)=D.fiscal,描述性统计： xtdes ：对Panel Data截面个数、时间跨度的整体描述 Xtsum：分组内、组间和样本整体计算各个变量的基本统计量 xttab 采用列表的方式显示某个变量的分布 Stata中用于估计面板模型的主要命令：xtreg xtreg depvar varlist if exp , model_type level(#) ,
17、Model type 模型 be Between-effects estimator fe Fixed-effects estimator re GLS Random-effects estimator pa GEE population-averaged estimator mle Maximum-likelihood Random-effects estimator,主要估计方法： xtreg： Fixed-, between- and random-effects, and population-averaged linear models xtregar：Fixed- and rand
18、om-effects linear models with an AR(1) disturbance xtpcse ：OLS or Prais-Winsten models with panel-corrected standard errors xtrchh ：Hildreth-Houck random coefficients models xtivreg ：Instrumental variables and two-stage least squares for panel-data models,xtabond：Arellano-Bond linear, dynamic panel
19、data estimator xttobit ：Random-effects tobit models xtlogit ： Fixed-effects, random-effects, population-averaged logit models xtprobit ：Random-effects and population-averaged probit models xtfrontier ：Stochastic frontier models for panel-data xtrc gdp invest culture edu sci health social admin,beta,
20、xtreg命令的应用： 声明面板数据类型：tsset sheng t 描述性统计：xtsum gdp invest sci admin 1.固定效应模型估计： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe 固定效应模型中个体效应和随机干扰项的方差估计值(分别为sigma u 和sigma e），二者之间的相关关系(rho) 最后一行给出了检验固定效应是否显著的F 统计量和相应的P 值，本例中固定效应非常显著,2.随机效应模型估计： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re 检
21、验随机效应模型是否优于混合OLS 模型： 在进行随机效应回归之后，使用xttest0 检验得到的P 值为0.0000，表明随机效应模型优于混合OLS 模型 3. 最大似然估计Ml： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,mle,Hausman检验,Hausman检验究竟选择固定效应模型还是随机效应模型： 第一步：估计固定效应模型，存储结果 xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe est store fe 第二步：估计随机效应模型，存储结果 xtreg gdp invest
22、 culture sci health admin techno,re est store re 第三步：进行hausman检验 hausman fe,Hausman检验量为： H=(b-B)Var(b)-Var(B)-1(b-B)x2(k) Hausman统计量服从自由度为k的2分布。当H大于一定显著水平的临界值时，我们就认为模型中存在固定效应，从而选用固定效应模型，否则选用随机效应模型 如果hausman检验值为负，说明的模型设定有问题，导致Hausman 检验的基本假设得不到满足，遗漏变量的问题，或者某些变量是非平稳等等 可以改用hausman检验的其他形式： hausman fe, s
23、igmaless,对于固定效应模型的异方差检验和序列相关检验： Xtserial gdp invest culture sci health admin techno 异方差检验：xtreg gdp invest culture sci health admin techno,fe xttest3 (Modified Wald statistic for groupwise heteroskedasticity in fixed effect model),随机效应模型的序列相关检验： xtreg gdp invest culture sci health admin techno,re Xt
24、test1 Xttest1用于检验随机效应(单尾和双尾) 、一阶序列相关以及两者的联合显著 检验结果表明存在随机效应和序列相关，而且对随机效应和序列相关的联合检验也非常显著,可以使用广义线性模型xtgls对异方差和序列相关进行修正： xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(hetero)，修正异方差 xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(correlated)，修正依横截面而变化的异方差 xtgls gdp invest culture sci
25、health admin techno, panels(hetero) corr(ar1)，修正异方差和一阶序列相关ar(1),可以使用广义线性模型xtgls对异方差和序列相关进行修正： xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(hetero)，修正异方差 xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(correlated)，修正依横截面而变化的异方差 xtgls gdp invest culture sci health admin techno, panels(hetero) corr(ar1)，修正异方差和一阶序列相关ar(1),第二讲 长面板,对于短面板，由于时间维度T 较小，每个个体的信息较少，无从讨论扰动项it 是否存在自相关，故一般假设 it为独立同分布。 对于长面板，由于T 较大，信息较多，故可放松此假定，对it 自相关的具体形式进行估计，然后用FGLS进行估计。,在长面板中，由于n 相对于T 较小，对于可能存在的固定效应，只要加入个体虚拟变量即可（即 LSDV 法）。 对于时间效应，可以通过加上时间趋势项来控制。,第二讲 动态面板,DID-GMM,DID-GMM存在的问题,SYS-GMM,应用,
