1、12018 年泰山区数学中考模拟试题（六）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 120 分，考试时间 120 分钟。第 卷（选择题 共 36 分）一选择题（本大题共 12 小题，计 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1一种面粉的质量标识为“500.25 千克” ，则下列面粉中合格的是（ ）A50.30 千克 B49.51 千克 C49.8 0 千克 D50.70 千克2将数字 2.03103 化为小数是（ ）A0.203 B 0.0203 C0.00203 D0.00020
2、33下列选项中，哪个不可以得到 l1l 2？（ ）A1=2 B2=3C3=5 D3+4=1804观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D5如图，A，B，C，D 是O 上的四个点， B 是 的中点，M 是半径 OD上任意一点若BDC=40，则AMB 的度数不可能是（ ）A45 B60 C75 D856如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm） ，则制作一个纸盒所需纸板的面积是（ ）A75（1+ ）cm 2 B75（1+ ）cm 2C75（2+ ）cm 2 D75（2+ ）cm 27关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）A平均数是 4B众数是 5 C中位
3、数是 6 D方差是 3.28如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 为O 的直径，弦 BDAC下列结论：P+D=180；COB=DAB； DBA=ABP；DBO=ABP2其中正确的只有（ ）A B C D9如图，D 为BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD=CD，过 D 作 DEAC 于 E，DFAB 交 BA 的延长线于 F，则下列结论：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC； DAF=ACD其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论：b 24c0；b+c=0；2b+c+3=0；当
4、1x3 时，x 2+（b1）x+c0其中正确的有（ ）个A4 B3 C2 D111如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=8，BC=4，动点 P 以每秒 2 个单位的速度从点 A 沿线段 AB 向 B 点运动，同时动点 Q 以每秒 3 个单位的速度从点B 出发沿 BCD 的方向运动，当点 Q 到达点 D 时 P、Q 同时停止运动，若记PQA 的面积为 y，运动时间为 x，则下列图象中能大致表示 y 与 x 之间函数关系图象的是（ ）A B C D12如图，点 A1的坐标为（1，0） ，A 2在 y 轴的正半轴上，且A 1A2O=30，过点 A2作 A2A3A 1A2，垂足为 A2，交x 轴于点
5、A3；过点 A3作 A3A4A 2A3，垂足为 A3，交 y 轴于点 A4；过点 A4作 A4A5A 3A4，垂足为 A4，交 x 轴于点A5；过点 A5作 A5A6A 4A5，垂足为 A5，交 y 轴于点 A6；按此规律进行下去，则点 A2017的横坐标是（ ）A （ ） 2015 B（ ） 20153C（ ） 2016 D （ ） 2016第 卷（非选择题 共 84 分）二填空题（共 6 小题计，18 分）13关于 x 的方程（ a-5） x2-4x-1=0 有实数根，则 a 的取值范围为 14反比例函数 y= 中，k 值满足方程 k2k2=0，且当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则
6、 k= 15已知：如图，圆锥的底面直径是 10cm，高为 12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm 216将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多 2 米求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是 x米，则根据题意，可得方程 17 “奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线 A、B、C、D 四地，如图 A、B、C 三地在同一直线上，D 在 A北偏东 30方向，在 C 北偏西 45方向，C 在 A 北偏东 75方向，且 BD=BC=40m，从 A 地到 D 地的距离是
7、 m18将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、EF 为折痕，BAE=30，AB= ，折叠后，点 C 落在 AD 边上的C1处，并且点 B 落在 EC1边上的 B1处，则 BC 的长为 三解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.共 7 小题,满分 66 分）19 （本小题满分 8 分）先化简，再求值：（ 1） ，其中 x 的值从不等式组 的整数解中选取420 （本小题满分 8 分）4.23 号， “世界读书日” ，某校为了推进学校均衡发展，提高学生阅读能力。计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A文学，B艺术，C科
8、普，D生活，E其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物） ，并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表.（1）a= ，b= ，请补全条形统计图；（2）如果全校有 2500 名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出 2 名男生和 3 名女生，并从中随机抽取 2 名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率21 （本小题满分 9 分）为落实国家“三农政策” ，发展农村经济，泰安一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式 粗加工销售 精加工销售每吨获（
9、元） 1000 20005已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工. 求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式； 若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？22 （本小题满分 10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2，点 M 在 BC 上，连接 A
10、M，作AMN=AMB，点 N 在直线 AD 上，MN 交 CD 于点 E （1）求证：AMN 是等腰三角形；（2）求 BMAN 的最大值；（3）当 M 为 BC 中点时，求 ME 的长23 （本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+3 交 y 轴于点 A，交反比例函数 y= （k0）的图象于点 D，y= （k0）的图象过矩形 OABC 的顶点 B，矩形 OABC 的面积为 4，连接 OD（1）求反比例函数 y= 的表达式；（2）求AOD 的面积24 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c 经过点 A（4，0） 、点 B（0，8）
11、 ，直线 AC 与 y 轴交于点 C（0，4） P 是抛物线上 A、B 两点之间的一点（P 不与点6A、B 重合） ，过点 P 作 PDy 轴交直线 AC 于点 D，过点 P 作 PEAC 于点 E（l）求抛物线所对应的函数表达式（2）若四边形 PBCD 为平行四边形，求点 P 的坐标（3）求点 E 横坐标的最大值25 （本小题满分 11 分）如图 1，点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点，分别延长 OD 到点 G，OC 到点 E，使 OG=2OD，OE=2OC，然后以 OG、OE 为邻边作正方形 OEFG，连接 AG，DE（1）求证：DEAG；（2）如图 2，正方形 ABCD 固定，将
12、正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 角（0360） ，得到正方形 OEFG；在旋转过程中，当OAG是直角时，求 的度数；若正方形 ABCD 的边长为 2，在旋转过程中，求 AF长的最大值和此时 的度数，直接写出结果不必说明理由泰安初四数学中考模拟 试题参考答案（简答） 一选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1C；2C；3C；4D；5D；6C；7C；8C；9C；10B；11B；12D；二填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 a 1；141；15 65；16x（x2）1=15；1720 ；183；三解答题（共 7 小题,共 66 分。其中，19 题 8 分
13、，20 题 8 分，21 题 9 分，22 题 10 分，23 题 8分，24 题 12 分，25 题 11 分）19 （8 分）解：原式= = 2 分7= ， 4 分解不等式组 得，1x ，6 分当 x=2 时，原式= =2 8 分20 （8 分）解：（1）抽查的总人数为：3210%=320 人，2 分a=32025%=80 人，b=32080489632=64 人；补全条形统计图如下：故答案为：80，64； 4 分（2）2500 =750 人答：估计全校喜爱科普读物的学生约有 750 人6 分（3）列表得：女 女 女 男 男女 （女，女） （女，女） （男，女） （男，女）女 （女，女）
14、（女，女） （男，女） （男，女）女 （女，女） （女，女） （男，女） （男，女）男 （女，男） （女，男） （女，男） （男，男）男 （女，男） （女，男） （女，男） （男，男） 或画树状图得87 分所有等可能的情况数有 20 种，其中一男一女的有 12 种，所以 P（恰好抽到一男一女）= 8 分21 （9 分）解：设应安排 x 天进行精加工，y 天进行粗加工，根据题意得： 3 分 x y 12，5x 15y 140.)解得 x 4，y 8.)答：应安排 4 天进行精加工，8 天进行粗加工 4 分精加工 m 吨，则粗加工（140m）吨，根据题意得：W2000m1000（140m）1000
15、m140000 .5 分要求在不超过 10 天的时间内将所有蔬菜 加工完， 10 6 分m5 140 m15解得 m5. 0m5. 7 分又在一次函数 W1000m140000 中，k10000， W 随 m 的增大而增大，当 m5 时，W 10005140000 145000. 8 分精加工天数为 551，粗加工天数为（1405）159. 安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，9可以获得最多利润为 145000 元 9 分22 （10 分）（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC， NAM=BMA，又AMN=AMB，AMN=NAM， 2 分AN=MN，即AMN 是等腰三角形；3 分
16、（2）解：作 NHAM 于 H，AN=MN，NHAM，AH= AM， NHA=ABM=90，AMN=AMB，NAHAMB， 5 分 = ，ANBM=AHAM= AM2， 6 分在 RtAMB 中，AM 2=AB2+BM2=9+BM2，BM2，9+BM 213，ANBM ，10即当 BM=2 时，BMAN 的最大值为 ； 7 分（3）解：M 为 BC 中点，BM=CM= BC=1，由（2）得，ANBM= AM2，AM 2=32+12=10，AN=5，DN=52=3， 8 分设 DE=x，则 CE=3x，ANBC， = ，即 = ，解得，x= ，即 DE= ， 9 分CE= ，ME= = 10 分(有其他正确方法者，酌情赋分)23 （8 分）解：（1） 矩形 OABC 的面积为 4，双曲线在第二象限，k=4，1 分反比例函数的表达式为 y= ；2 分
