1、1中考数学模拟试题四一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如图所示，该几何体的俯视图是（ C ）A B C D2若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx0 Cx0 Dx0 且 x13已知 a，b 满足方程组 ，则 ab 的值为（ ）A4 B4 C2 D24等腰三角形边长分别为 a，b，2，且 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x26xn1=0 的两根，则n 的值为（ ）A9 B10 C9 或 10 D8 或 105不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ A ）A摸出
2、的是 3 个白球 B摸出的是 3 个黑球C摸出的是 2 个白球、1 个黑球 D摸出的是 2 个黑球、1 个白球6小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（ ）A平均数是 105 B众数是 104 C中位数是 104 D方差是 507如图，ABC 与ABC都是等腰三角形，且 AB=AC=5，AB=AC=3，若B+B=90，则ABC 与ABC的面积比为（ ）2A25：9 B5：3 C ： D5 ：38在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线 l 经过一、二、三象限，若点（0，a） ， （1，b） ，（c，1）都在直线 l 上，则下列判断正确
3、的是（ ）Aab Ba3 Cb3 Dc29如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 E 是 BC 中点，点 F 是边 CD 上的任意一点，当AEF 的周长最小时，则 DF 的长为（ ）A1 B2 C3 D410如图，将矩形 ABCD 的一个角翻折，使得点 D 恰好落在 BC 边上 的点 G 处，折痕为 EF，若 EB 为AEG 的平分线，EF 和 BC 的延长线交于点 H 下列结论中：BEF=90；DE=CH；BE=EF；BEG 和HEG 的面积相等；若 ，则 以上命题，正确的有（ B ）A2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分
4、 18 分）11分解因式：3a 26a+3= 12实数 的平方根为 13如图，直线 y=2x4 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，以 OB 为边 在 y 轴右侧作等边三角形 OBC，将点 C 向左平移，使其对应点 C恰好落在直线 AB 上，则点 C的坐标为 14如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x0）的图象 交矩 形OABC 的边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC若四边形 ODBE 的面积为 6，则k= 15已知圆锥的侧面积为 15，底面半径为 3，则圆锥的高为 316如图，已知直线 y= x3 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B，P 是抛物4 线 y=x
5、22x5 的一个动点，其横坐标为 a，过点 P 且平行于 y 轴的1 直线交直线 y= x3 于点 Q，则当 PQ=BQ 时，a 的值是 三、解答下列各题（共 72 分）17 （6 分）计算：（2017） 0|1 |2cos45 （ ） 2 218 （6 分）化简 ，并求值，其中 a 与 2、3 构成ABC 的三边，且 a 为整数19 （6 分）20如图，ABBD 于点 B，EDBD 于点 D，AE 交 BD 于点 C，且 BC=DC求证：AB=ED20 （8 分）2016 年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部 100
6、00 名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：4根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中 m= ；（2）该市支持选项 C 的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项 C 的司机中随机选择 200 名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21.（8 分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物 AB 的高度他们在 C 处仰望建筑物顶端，测得 仰角为 48，再往建筑物的方向前进 6 米到达 D 处，测得仰角为 64，求建筑物的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin48 ，tan48 ，sin
7、64 ，tan642）522 （8 分）已 知 四 边 形 ABCD 是 边 长 为 4 的 正 方 形 ， 以 AB 为 直 径 在 正 方 形 内 作 半 圆 ， P 是 半 圆 上 的动 点 （ 不 与 点 A、 B 重 合 ） ， 连 接 PA、 PB、 PC、 PD(1)如图，当 PA 的长度等于 时，PAB60； 当 PA 的长度等于 时，PAD 是等腰三角形；(2)如图，以 AB 边所在直线为 x 轴、AD 边所在直线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系（点 A即为原点 O） ，把PAD、PAB、PBC 的面积分别记为 S1、S 2、S 3坐标为（ a， b） ，试求 2 S1
8、S3S 22的最大值，并求出此时 a， b 的值23 （8 分）2017 年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件 50 元、40 元，总共付了 4400 元的货款（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件 70 元销售了 x 件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件 30 元全部售完求当 x 的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本？624 (10 分)如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且P
9、A=PE，PE 交 CD 于 F（1）求CPE 的度数；（2）如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接 CE，试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由25. （12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3） ，且此抛物线的顶点坐标为 M（1，4） （1）求此抛物线的解析式；（2）设点 D 为已知抛物线对称轴上的任意一点，当ACD 与ACB 面积相等时，求点 D 的坐标；（3）点 P 在线段 AM 上，当 PC 与 y 轴垂直时，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 E，
10、将PCE 沿直线7CE 翻折，使点 P 的对应点 P与 P、E、C 处在同一平面内，请求出点 P坐标，并判断点 P是否在该抛物线上19. 证明：ABBD，EDBD，ABC=D=90，在ABC 和 EDC 中8，ABCEDC（ASA）AB=DE20. 解：（1）6923%60693645=90（人）C 选项的频数为 90，补全图形如下：m%=60（6923%）=20%m=20，故答案为：20；（2）支持选项 C 的人数大约为：90300=30%，1000030%=3000（人）答：该市支持选项 C 的司机大约有 3000 人（3）该市支持选项 C 的司机总人数=1000030%=3000 人，小
11、李被 选中的概率是 ，答：支 持该选项的司机小李被选中的概率是 21. 解：根据题意，得ADB=64， ACB=48在 RtADB 中，tan64= ，则 BD= AB，在 RtACB 中，tan48= ，则 CB= AB，9CD=BCBD即 6= AB AB解得：AB= 14.7（米） ，建筑物的高度约为 14.7 米22. 23. 解：（1）设第一、二次购进服装的数量分别是 a 件和 b 件，根据题意得： ，解得： ，答：第一、二次购进服装的数量分别是 40 件和 60 件；（2）根据题意得：70x+30（40+60x）44000，解得：x35；答：当 x 的值至少为 35 时，商店才不会
12、亏本24. （1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP 和CBP 中，ABPCBP（SAS） ，10PA=PC，PA=PE，DAP=DCP，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD（对顶角相等） ，180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=90；（2）解：在菱形 ABCD 中，AB=BC，ABP=CBP=60，在ABP 和CBP 中，ABPCBP（SAS） ，PA=PC，BAP=BCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP，PA=PC，DAP=AEP，DCP=AEPCFP=EFD（对顶角相等） ，180PFCPCF=180DFEAEP，即CPF=EDF=180ADC=180120=60，EPC 是等边三角形，PC=CE，AP=CE25. 解：（1）抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 C（0，3） ，顶点为 M（1，4） ，
