1、1山东省宁津县育新中学 2017-2018学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每题 4分，共 48分）1若 =3b，则 b满足的条件是（ ）Ab3 Bb3 Cb3 Db32若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是（ ）Ax1 Bx0 Cx0 Dx0 且 x13下列根式中，不能与 合并的是（ ）A B C D4如图，RtABC 中，ACB=90，若 AB=15cm，则正方形 ADEC和正方形 BCFG的面积和为（ ）A150cm 2 B200cm 2 C225cm 2 D无法计算5满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A三内角之比为 1：2：3 B三边长的平方之比为 1：2：3C三
2、边长之比为 3：4：5 D三内角之比为 3：4：56一架 25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙底端 7分米如果梯子的顶端沿墙下滑 4分米，那么梯子底端将滑动（ ）A9 分米 B15 分米 C5 分米 D8 分米7一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）A88，108，88 B88，104，108C88，92，92 D88，92，888数学课上，老师要同学们判断一 个四边形门框是否为矩形下面是某合作小组的 4位同学拟定的方案，其中正确的 是（ ）2A测量对角线是否互相平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量三个角是否为直角
3、9如图，已知四边形 ABCD中，R，P 分别是 BC，CD 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P在 CD上从 C向 D移动而点 R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段 EF的长逐渐增大B线段 EF的长逐渐减少C线段 EF的长不变D线段 EF的长与点 P的位置有关10如图四边形 ABCD是菱形，对角线 AC=8，BD =6，DHAB 于点 H，则 DH的长度是（ ）A B C D11如图，在矩形纸片 ABCD中，已知 AD=8，折叠纸片，使 AB边与对角线 AC重合，点 B落在点 F处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB的长为（ ）A3 B4 C5 D612如图，菱形 AB
4、CD中，AB=2，A=120，点 P，Q，K 分别为线段 BC，CD，BD 上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）3A1 B C2 D +1二、填空题（每题 4分，共 24分）13. 在实数范围内分解因式：x 23= 14平行四边形 ABCD的周长是 18，三角形 ABC的周长是 14，则对角线 AC的长是 15如图，矩形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O的直线分别交 AD和 BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 16如图，菱形中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AD边中点，菱形 ABCD的周长为 28，则 OE的长等于 17ABC 中，A
5、B=15，AC=13，高 AD=12则ABC 的面积为 18将 n个边长都为 1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1，A 2，An 分别是正方形对角线的交点，则 n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为cm 24三、解答题（共 8题，共 78分）19 （8 分）计算（1）4 + （2） 20 （8 分）先 化简，再求值 （ ） ，其中 x= + ，y= 21（8 分）已知，在ABC 中，ACB=90，CDAB 垂足为 D，BC=6，A C=8，求 AB与 CD的长22 （10 分）如图在 1010的正方形网格中，ABC 的顶点在边长为 1的小正方形的顶点上（1）计算 AC，AB，BC 的长
6、度，并判定ABC 的形状；（2）若在网格所在的坐标平面内的点 A，C 的坐标分别为（0，0） ， （1，1） 请你在图 中找出点D，使以 A、B、C、D 四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的 D点的坐标23.（8 分）如图，四边形 ABCD是平行四边形，DE/AC ，交 BC的延长线于点 E，EFAB 于点 F。求证：（1）BC=CE （2）AD=CF。524（12 分）如图，E 是正方形 ABCD对角线 BD上一点，EMBC，ENCD 垂足分别是求 M、N（1）求证：AE=MN；（2）若 AE=2，DAE=30，求正方形的边长25 （12 分）已知四边形 ABCD是边长为 2
7、的菱形，BAD=60，对角线 AC与 BD交于点 O，过点 O的直线 EF交 AD于点 E，交 BC于点 F（1）求证：AOECOF；（2）若EOD=30，求 CE的长26(12 分)如图，在 RtABC 中，B=90，BC= ，C=30点 D从点 C出发沿 CA方向以每秒 2个单位长的速度向 A点匀速运动，同时点 E从点 A出发沿 AB方向以每秒 1个单位长的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E 运动的时间是t秒（t0）过点 D作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF（1）AC 的长是 ，A B的长是 （2）在 D、E 的运动过程中，线段 EF与
8、AD的位置关系和大小关系是否发生变化？若不变化，那么线段 EF与 AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由（3）四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相 应的 t值；如果不能，说明理由67八下数学期中答案一、选择题1D 2 D 3 C 4C 5D 6D 7D 8D 9C 10C 11D 12B二填空题13.（x+ ） （x ） 14. 5 15. 3 16. 3.5 17. 24 或 8418. 三、解答题19 （1）3 ；（2） 20解：原式= = = 当 x= + ，y= xy=1，x+y=2原式=21解：在ABC 中，ACB=90，CDAB 垂足为 D，BC=6，AC=8，由勾
9、股定理得：AB= =10，S ABC = ABCD= ACBC，CD= = =4.822 （8 分）解：（1）小正方形的边长为 1，AC= = ，BC= =3 ，AB= =2 ，AC 2+BC2=AB2，ABC 为直角三角形；（2）A，C 的坐标分别为（0，0） ， （1，1） ，8点 C为坐标原点，如图，分别过 A作 BC的平行线，过 B作 AC的平行 线，过 C作 AB的平行线，满足条件的点 D的坐标为（3，3）或（1，5）或（3， 3） 23略24.（1）证明：连接 EC四边形 ABCD是正方形，EMBC，ENCD，NCM=CME=CNE=90，四边形 EMCN为矩形MN=CE又BD 为
10、正方形 ABCD的对角线，ABE=CBE在ABE 和CBE 中 ，ABECBE（SAS）AE=ECAE=MN（2）解：过点 E作 EFAD 于点 F，AE=2，DAE=30，EF= AE=1，AF= BD 是正方形 ABCD的对角线，EDF=45，DF=EF=1，9AD=AF+DF= +1，即正方形的边长为 +126.（1）AB=5，AC=10；（2）EF 与 AD平行且相等证明：在DFC 中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t又AE=t，25.（1）证明：四边形 ABCD是菱形，AO=CO，ADBC。OAE=OCF。在AOE 和COF 中， ，AOECOF（ASA）。（2）BAD=
11、60，DAO= BAD= 60=30。EOD=30，AOE=9030=60。AEF=180BODAOE=1803060=90。菱形的边长为 2，DAO=30，OD= AD= 2=1。 。 。菱形的边长为 2，BAD=60，高 。在 RtCEF 中， 。10AE=DF，ABBC，DFBC，AEDF四边形 AEFD为平行四边形EF 与 AD平行且相等（3）解：能；理由如下：ABBC，DFBC，AEDF又AE=DF，四边形 AEFD为平行四边形AB=BCtan30=5 =5，AC=2AB=10AD=ACDC=102t若使AEFD 为菱形，则需 AE=AD，即 t=102t，t= 即当 t= 时，四边形 AEFD 为菱形ABC 为直角三角形；（2）A，C 的坐标分别为（0，0） ， （1，1） ，点 C为坐标原点，如图，分别过 A作 BC的平行线，过 B作 AC的平行 线，过 C作 AB的平行线，
