1、江苏省兴化中学 姜晓军 2015年12月25日,电磁感应中的动力学及能量问题,电磁感应,动力学及能量问题,模型构建 ：光滑水平放置的金属导轨间距为L，连接一电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好，其余部分电阻不计。平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,有哪些办法能让导体棒ab沿着导轨向右移动？,情景创设,光滑水平放置的金属导轨间距为L，导轨间连接一电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好，其余部分电阻不计。平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,问题1：施加恒定外力F后，ab棒的加速度a，速度v如何变化？,探究一 水平轨道,v,动力学角度分析：,F安
2、,当F安=F时，a=0,速度达到最大vm匀速,解：运动特征：加速度减小的加速运动，最终匀速。 F=F安=BIL=B2L2Vm/（R+r) 可得：vm=F(R+r)/B2L2,vm,斜率变小,光滑水平放置的金属导轨间距为L，导轨间连接一电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好，其余部分电阻不计。平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,问题2：当ab棒速度为v时，求电路消耗的电功率P电，安培力的功率P安分别是多少？,问题2.当ab棒速度为v时，求电路消耗的电功率P电，安培力的功率P安分别是多少？,结论：外力克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能,F安,光滑水平放置
3、的金属导轨间距为L，导轨间连接一电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好，其余部分电阻不计。平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,问题3：施加恒定外力F后，能量如何变化？能不能从能量的视角求ab棒的最大速度？,v,F安,a=0,v最大匀速,能量：,动态,稳态,F安,拉力做功 (其他形式能）,电能、动能,内能,电能,内能,拉力做功 (其他形式能）,解：匀速运动时：P拉=P热,能量角度分析：,两根足够长的直金属导轨平行放置在倾角为的绝缘斜面上，导轨间距为L，导轨间连接一电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒ab与导轨垂直并接触良好，其余部分电阻不计，整套装置处于磁感应强度为B的匀
4、强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。不计它们之间的摩擦，重力加速度为g。,问题1：让ab棒静止下滑，ab棒加速度a ，速度v如何变化？能量如何转化？,探究二 倾斜轨道,mg,N,F安,v,a,能量：,动态,稳态,电能,内能,E,I,重力势能,v最大匀速,a=0,动力学：,问题1：让ab棒静止下滑，ab棒速度v，加速度a如何变化？能量如何转化？,内能,重力势能,电能、动能,问题2：从动力学和能量两个角度，求下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。,mg,N,F安,解（1）动力学角度：当ab棒稳定下滑时，F安=mgsin,（2）能量角度：当ab棒稳定下滑时，重力势能仅向电能转化，重力的功率等于电阻发热
5、功率，即,如果=900 ,vm多大？,拓展1：若ab棒与导轨间有摩擦，且动摩擦因数为，则ab棒稳定时的速度多大？,mg,N,F安,f,解：ab棒达稳定时，合外力为零。,拓展2：若无摩擦，棒由静止运动到稳定速度时，电路产生的热量为Q，则刚达稳定速度时杆的位移有多大？,这是过程中的能量转化,解：到达稳定的过程中：重力势能转化为动能和电能，电能全部转化为内能。,mg,N,F安,拓展3：若无摩擦，现以功率恒为P，方向沿斜面向上的拉力使棒由静止向上运动位移为x时达到稳定速度，电路产生的热量为Q，则（1）稳定时的速度为多大？（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间为多少？,mg,N,F,F安,稳定状态，力
6、平衡,拓展3：若无摩擦，现以功率恒为P，方向沿斜面向上的拉力使棒由静止向上运动位移为x时达到稳定速度，电路产生的热量为Q，则稳定时的速度为多大？棒从静止至达到稳定速度所需要的时间为多少,mg,N,F,F安,过程,W=Pt,（2）棒从静止到达稳定速度的过程中：拉力所做的的功转化为棒的重力势能、动能和电路产生的焦耳热。,课 堂 小 结,导体运动,2.处理该类问题时，我们可以通过对运动状态进行分析，动力学、能量、电路多管齐下，抓住稳态或全过程分析解决问题。,1、电磁感应中的能量问题并不是孤立的，而是常常体现在动力学、电路等问题相联系。,感应电动势,感应电流,磁场力,电磁感应,闭合电路,磁场对电流的作
7、用,阻碍,感谢莅临指导,AD,达标检测,图4,BC,3(2014江苏卷,13)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。 （世纪金榜163页 典例3）,解（1）导体棒在绝缘涂层上受力平衡,（2）导体棒在光滑导轨上匀速运动，说明受力平衡,（3）整个运动过程中，由能量守恒得：,
