1、9.2.1 一元一次不等式,人教版 七年级数学下册,不等式的性质3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.,不等式的性质1:不等式的两边加（或减）同一个数(或式 子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.,不等式的性质,1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式,学习目标,预习课本122至123页，思考以下问题。（5分钟） 什么叫做一元一次不等式？ 解一元一次不等式的依据是什么？ 解一元一次不等式的步骤是什么？,1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一
2、次不等式,学习目标,问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,共同特征：,1.只含有1个未知数；,x-726,3x2x+1,-4x3,2.未知数的次数是1；,判别条件： (1)不等号两边都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的次数是1； (4)未知数系数不为0.,含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式,一元一次不等式定义：,随堂练习,1.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）20+726；（2）3x 2x+1；（3）x+y9；（4） 50； （5） -3 1.,不是,是,不是,是,不是,2.若3x3m-1+24是一元一次不等式,则m的值为_.,总结1,判断一
3、个不等式是否为一元一次不等式的步骤：(1)不等式的左、右两边都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0.,探究新知,解一元一次方程的步骤：去分母去括号. 移项. 合并同类项. 系数化为1 思考：如何解一元一次不等式？,例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）3解： 去括号，得： .移项，得： .合并同类项，得： .系数化为1，得： .这个不等式的解集在数轴上的表示：,一元一次不等式的解法,2+2x3,2x3-2,2x1,x,0,解：去分母，得3(2+x)2(2x-1).去括号，得 6+3x 4 x-2 .移项，得 3x- 4x -2-6
4、.合并同类项，得 -x -8 .系数化为1，得x 8 .这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .,总结2,一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1;将不等式逐步化为 或 的形式。,（1）（2） ,一元一次不等式的解法及练习,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,随堂练习,2.解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1.,一元一次不等式,1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式,1.下列不等式，是一元一次不等式的是 ( ),D,2.下列不等式中，不含有x1这个解的是 ( )A. 2x13 B. 2x13 C. 2x13 D. 2x13,A,2,3.不等式2x1 3的解集是 ( )A. x1 B. x4 C. x1 D. x1,A,D,4.不等式3x22x3的解集在数轴上表示的是( ),5.解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）,（2）,
