1、有序多分类logistic回归模型 Ordinal Regression,暨南大学医学院医学统计学教研室 林汉生,一、用途和基本原理,用途：分析1个有序多分类应变量与多个自变量之间的关联 基本原理： 依次将应变量按不同的取值水平分割成两个等级，对这两个等级建立反应变量为二分类的logistic回归模型。 不管模型中反应变量的分割点在什么位置，模型中各自变量的回归系数 i 都保持不变，所改变的只有常数项。 无效0，有效1，痊愈2无效与有效痊愈，无效有效与痊愈，可建立两个方程。两个方程的常数项不同，但回归系数相同。,二分类logistic回归模型,Ordinal logistic回归模型（SPSS
2、） 无效0，有效1，痊愈2,Ordinal Model,Larger coefficients （i） indicate an association with larger scores（Y1：无效；2：有效；3：显效）. When you see a positive coefficient for a dichotomous factor, you know that higher scores are more likely for the first category (category 2 is the reference category ). A negative coeffi
3、cient tells you that lower scores are more likely. For a continuous variable, a positive coefficient tells you that as the values of the variable increase, the likelihood of larger scores increases.,Ordinal logistic回归模型,应变量Y 有3个等级：无效0、有效1、治愈2影响因素：性别X1（0男；1女）；治疗方法X2 （ 0新药； 1传统） ；取值大的类别为参照组。 某分类变量的回归系
4、数为正时，则暴露组（如新药）为更高的等级（如治愈）的可能性大于参照组（传统药） 某连续变量的回归系数为正时，则随着该变量的变量值增加，应变量为更高等级的可能性也增加。,二、SPSS操作与结果解释 建立数据文件，Weight,AnalyzeRrgressionOrdinal,Factor 与 Covariate,自变量是分类变量，选入Factor栏，取值大的类别为参照组。 自变量是计量资料，选入Covariate栏。,分别单击：Options, Output, Location, Scale,Options （默认）,Link：,logit：Evenly distributed categori
5、es Complementary：Higher categories more probable Negative：Lower categories more probable Probit：Latent variable is normally distributed Cauchit：Latent variable has many extreme values,Link：,logit：用于反应变量各取值水平发生概率相近的资料 Complementary：用于反应变量取值水平高的水平发生概率高的资料 Negative：用于反应变量取值水平低的水平发生概率高的资料 Probit：用于潜在变量服
6、从正态分布的资料 Cauchit：用于潜在变量存在很多极端值的资料,Output Test of parallel lines: 不管反应变量的分割点在什么位置，模型中各自变量的系数都保持不变,Location （默认）,Scale（默认）,单击OK,说明各种取值水平组合中有多少其观察频数为0。如果有连续性变量，这个比例会较大。,变量各水平的例数,似然比检验：模型中自变量偏回归系数是否全为0。结果P=0.000，说明至少有一个自变量的偏回归系数不为0。,拟合优度检验：各种取值水平组合中其观察频数为0的比例较高时，该检验不可靠。本例P 值均大于0.05，拟合较好。,伪决定系数：分类数据，该系数一
7、般不会太高。,经Test of parallel lines，21.47，P0.480。可认为：不管反应变量的分割点在什么位置，模型中各自变量的系数都保持不变。该资料适合用有序多分类Logistic回归模型。,参数估计,无效，有效，治愈无效与有效治愈，无效有效与治愈，可建立两个方程。,ORexp（） 不同疗法的OR值为exp(1.797)=6.03。新疗法优于传统疗法。疗效至少优于1个等级的可能性，新疗法是传统疗法的6.03倍。 不同性别的OR值为exp(-1.319)=0.27。男性的疗效比女性差。疗效至少优于1个等级的可能性，男性是女性的0.27倍。,表2 不同性别和疗法对某病疗效*的影响
8、,*疗效分3个等级 1：无效；2：有效；3：治愈,例2：对某地人群调查所从事的工作是否满意，可能的影响因素有：年龄、性别、收入水平。文化程度。数据文件satisfy.sav。,建立数据文件,AnalyzeRegressionOrdinal,分别单击：Options, Output, Location, Scale,Options （默认）,Output Test of parallel lines: 不管反应变量的分割点在什么位置，模型中各自变量的系数都保持不变,Location （默认）,Scale（默认）,单击OK,说明各种取值水平组合中有多少其观察频数为0。如果有连续性变量，这个比例会较
9、大。,变量各水平的例数,似然比检验：模型中自变量偏回归系数是否全为0。结果P=0.000，说明至少有一个自变量的偏回归系数不为0。,拟合优度检验：各种取值水平组合中其观察频数为0的比例较高时，该检验不可靠。,伪决定系数：分类数据，该系数一般不会太高。,经Test of parallel lines，212.36，P0.194。可认为：不管反应变量的分割点在什么位置，模型中各自变量的系数都保持不变。该资料适合用有序多分类logistic回归模型。,回归系数估计 ORexp（）,表2 某地人群工作满意度影响因素的有序多分类logistic回归分析,表2 某地人群工作满意度影响因素的有序多分类logistic回归分析,结果解释,年龄越大，满意度越高 收入越高，满意度越高 文化程度越高，满意度越低,作业,例：对某地人群调查所从事的工作是否满意，可能的影响因素有：年龄、性别、收入水平和文化程度。 数据文件satisfy-作业.sav。 样本例数：3173例 试用有序多分类Logistic回归模型进行分析,数据文件satisfy-作业.sav。 注意：将数据库中的满意度赋值改为：1不满意；2中立；3满意,
