1、- 1 -四川省广安第二中学校高 2017 级 2018 年春半期考试文科数学试题一、选择题（共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1数列 1，4，9，16，25的一个通项公式为（ ）Aa n=n2 Ba n=（1） nn2 Ca n=（1） n+1n2 Da n=（1） n（n+1） 22. 已知数列 是等比数列，若 ，则 等于（ ）23,45A B C D8816163如果 a0， b0，那么，下列不等式中正确的是( )A. B. C a2 b2 D| a| b|1a 1b a b4下列各式中，值为 2的是（ ）A B 02sin15co22cosin1C D 6 20ta.5.
2、在 ABC中，已知 c=10,则 a（ ）A5 B10 C 35 D 6.若 na为等差数列， nS为其前 n 项和，且 ，则 ( )32S2sinaA B C D3212 1的 值 为那 么的 解 集 是若 不 等 式 axax,17|08.7 A1 B2 C3 D48.如图所示，正方形 的边长为 ，延长 至 ，使 ，连结 ，则AD1BAE,EC( ) sinCEA B C D31001510510,CA1- 2 -9. 在数列 中， ，则 的值为（ ）na*11,()naN10aA5050 B5051 C4950 D495110. 中，角 所对的边分别为 ， ，则角 为( )C,A,abc
3、tn2BcBA30 B45 C60 D 90 值 为 （ ）则， 若，项 和 分 别的 前、等 差 数 列 89,132.1 banTSnbann A B C D23532517712. 数列 满足： ，且 是递增数列，则实数 的取值范围( )na6(),nannaaA B C D9(,3)493)4(1,3)2,3二、填空题（共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）_cossin.1 的 最 大 值， 则已 知 函 数 xfxf14在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，若( a2 c2 b2)tan B ac，则角 B3的值 15.已知等差数列 中 ， ,则
4、 na248s316S2416.数列 、 满足 ，且 是函数 的两个零点，nb1na2()nfxban的 通 项 公 式则 数 列三、解答题（共 6 个小题，共 70 分）17、 （本小题满分 10 分）解下列不等式04312x）（ 021x）（- 3 -18. （本小题满分 12 分）在 ABC 中，角 的对边分别为 ，且 .,ABC,abc2cosbCB（1）求角 的大小；（2）若 c=4， ABC的面积为 ，求该三角形的周长.4319. （本小题满分 12 分）在等差数列 中，已知 ，且 成等比数列.na10,d123,5a（1)求 ；（2）设数列 的前 项和为 ，则当 为多少时 最大，
5、并求出这个最大值.nnSnS20. （本小题满分 12 分）已知 ，且 .,231sin（ 1）求 的值；si（2）若 ，求 的值.2,0,5)n(sin- 4 -21. （本小题满分 12 分）.),12(2 .1.3,11 nnnn nn Sbab a项 和的 前求 数 列） 若（ 的 通 项 公 式是 等 比 数 列 ， 并 求 数 列） 证 明 ： 数 列（ 满 足已 知 数 列 22. （本小题满分 12 分）设各项 均为正数的数列 的前 项和为 ，满足 ，且 ，公比nanS214na1a大于 1 的等比数列 满足 ， b23130b（1）求 ， ；na（2）设 是数列 的前 项和，
6、求 ；nS1nnS（3）设 ，若 对一切正整数 n 恒成立，求实数 t 的取值范围3nacb243nct- 5 -1-12 CDAAD BCBDC DD13. 2 14. 或 15. 21 16. 601217. 解:（1） ),4(x（2） 18解:(1) 中, , , , , 又 , , , 又 , ; (2) , , 的面积为 , ; 又 , 由、组成方程组,解得 , 19. 解：（1）由 成等比数列知 ，解得1235a 2105(2)()d，由 ，故 ，所以 .4d或 0dna（2）由通项 知，当 时 ，当 时 ，当 时 ，nanna10na因此当 时 最大，此时 .1或 nS105S
7、20解:(1) ,且 , , (2) , , , , , - 6 -21证明:(1) 数列 满足 , , , 又 , 是首项为 ,公比为 3 的等比数列. , 的通项公式(2)数列 的前 n 项和: , , -,得:, 22.解:( 1) 由题意易得 ，当 时，13nb2214()1,nSa所以 ， ，由 ，214nnnaSa 21nna0na.所以当 时， 是公差为 2 的等差数列.又 ，因此12121,是首项为 1，公差为 2 的等差数列， .n n（2）1( )35()(2)3521S n .（3）由题意,，1n3nacb由 可得 且从第二11 14(2)(2)()03nnnc n12c- 7 -项起数列单调递减，所以有最大值 .由题意可得，13c，解得 2143t7t或
