1、1,卫生统计学基本概念及应用,中国中医研究院 胡镜清 2002/03/20,2,Y=36-1.28e2x,3.16, 0.13,36.78., 36.8,0.32,0.28, ,3,总体,统计描述和推断,样本,抽样,4,一、卫生统计学基本模块统计的步骤 设计（design） 资料收集（collection of data） 资料整理（sorting data） 统计分析（analysis of data）,5,卫生统计学基本模块 统计研究研究设计 统计资料的收集、整理、表达与描述 定量和定性资料的统计分析 相关与回归分析 生存分析 其他多元统计分析,6,二、统计学基本概念 样本与总体 总体（p
2、opulation）是指性质相同的研究对象中所有观察单位某种变量值的集合 从总体中随机抽取部分观察单位，某变量的实测值构成样本（sample）,7,变量（variable）及其分类 数值性变量：又称连续性变量、计量资料如身高：158.2cm 165cm 178.0cm. 体重：54.0kg 62kg 75.2kg.,8,分类变量：计数资料 无序分类 二项分类 阴性/阳性； 存活/死亡多项分类,9,年龄 39岁 治疗组 5 24 56 2 对照组 6 13 54 11,10,有序分类 又称等级资料如： -、+、+、+； 无效、有效、显效、痊愈,11,参数（parameter）和统计量(stati
3、stic) 总体参数 希腊字母表示 样本统计量 拉丁字母表示,12,抽样误差（sampling error） 由于个体间的差异，随机抽样后，样本所测得的指标（统计量）往往与总体指标（参数）之间存在差异，这种由于随机抽样所造成的样本统计量和总体参数的差异，即为抽样误差。,13,表1 疗效比较 组别 例数有效 无效 合计 有效率 X2 P 甲试验 （%）对照组 15 5 20 75治疗组 19 1 20 95 1.765 0.05 乙试验对照组 30 10 40 75治疗组 38 2 40 95 6.275 0.05 丙试验对照组 45 15 60 75治疗组 57 3 60 95 9.412 0
4、.01,14,型错误(type error)和型错误(type error)的水平 型错误：统计推断拒绝了实际上成立的无效假设（H0），即假阳性。I型错误的概率用表示，故又称错误。,15,型错误：统计推断不拒绝实际上是不成立的无效假设（H0），即假阴性。II型错误的概率用表示，故又称错误。,16,概率(probability) 事件发生的可能性大小。用p表示，取值范围在0-1之间。0为不可能发生，1为必然发生。 习惯将P0.05的事件称为小概率事件，可以认为在一次抽样中不会发生,17,三、统计分析的基本作用 1、统计描述（descriptive statistics） 对资料的数量特征及其分布
5、规律进行测定和描述。 统计学指标 统计表 统计图 数学模型,18,19,2、统计推断（inferential statistics） 如何抽样，以及如何由样本信息推断总体特征问题 参数估计（parameter estimation） 假设检验(hypothesis test) 先确定无效假设（H0），如果能拒绝，再接受备择假设（ H1 ）,20,-2.58 -1.96 +1.96 +2.58,0.5%,2.5%,21,三、计量资料的统计描述 集中趋势的统计描述 均数（average） 算术均数 几何均数 加权均数 中位数（median）和百分位数（percentile）,22,离散程度的统计描
6、述 全距（range, 极差） 四分位数间距（quartile）,23,例如： 2，6，7，10，36 Range = 34 Q=QU-QL= 4,24,方差 离均差：每一观察值与总体均数的差值 （X-）为离均差，由于（ X- ）=0，故不能反映数据的变异。例如，2，6，7，10，36 均数=12.2离均差的和=（2-12.2）+（6-12.2）+（7-12.2）+（10-12.2）+（36-12.2） =,25,离均差平方和： （ X- ）2 则能反映数据变异的大小离均差平方的和=（2-12.2）2+（6-12.2）2+（7-12.2）2+（10-12.2）2+（36-12.2）2 =740
7、.8,26,离均差平方的均数，总体方差（2）（ X- ）2n样本方差（S2）（ X X ）2n-1,27,标准差（standard deviation）：将方差开方后即得总体标准差（ ）和样本标准差（s）（ X- ）2 =n,28,（ X - X ）2 s =n-1标准差越大，反映数据的离散程度越大。即数据离平均数越远,29,30,变异系数（coefficient of variation, CV） 可用于度量不同单位资料之间的变异度s CV= 100%X 例如，某地20岁男子100人，身高平均166.06cm，标准差为4.95cm，体重均数为53.7kg，标准差为4.96kg，问身高和体重的
8、变异度相似吗？,31,四、计量资料的假设检验 t 检验 又称student t 检验其基本思路是均值之差与抽样误差之比,32,33,样本均数与总体均数比较的 t 检验 配对差值比较的 t 检验 成组设计比较的 t 检验,34,u 检验 成组设计的大样本均数比较 n虽小而总体标准差已知的均数比较,35,t 检验和u 检验的应用条件 样本的总体正态分布 两样本的总体方差相等,36,方差分析（F 检验） 又称变异分析，其指标为均方MS（mean square），由组间离均差平方的和SS除以自由度 v 而得,37,基本思想 先求出组间均方（MS组间）与组内均方（MS组内） 组间均方（MS组间）与组内均
9、方（MS组内）之比作为统计量（F值），与临界值比较 所有数据的变异分解为组间变异和组内变异两部分，当几种治疗方案作用相同时，F值约为1；作用不同时，F值大于1MS组间 F =MS组内,38,例如：例题见倪宗瓒编医学统计学第82-83页 21例儿童接受三种不同的疗法，1月后观察其血红蛋白的总量，问三组的治疗效果有无差异。,39,计算结果SS总=2271.81 SS组间=1523.81 SS组内= SS总- SS组间=748.00 组间=-1=3-1=2， 组内=n- =21-3=18 MS组间=SS组间/ 组间= 1523.81/2=761.91 MS组内=SS组内/ 组内= 748/18=41
10、.56 F= MS组间/ SS组内=761.91/41.56=18.33,40,表2 方差分析表来源 SS v MS F P 组间 1526.81 2 761.91 18.33 0.05 组内 748.00 18 41.56 总 2271.81 20,41,多样本均数的两两比较 q 检验（Student-Newman-Keuls multiple range test，SNK） 用于几个样本均数的两两比较 Dunnett t 检验 几个处理组的样本均数与一个对照组的样本均数的比较,42,五、计数资料的统计描述 常用相对数 比（ratio） 是两个指标的相对比，说明A为B的若干倍或百分之几 构成
11、比（proportion） 说明一事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示,43,率 又称频率指标，它说明某现象发生的频率或强度。常以百分率（%）、千分率（）等表示发生某现象的观察单位数 率= 100%可能发生某现象的观察单位总数,44,应用相对数时注意事项 计算相对数的分母不宜过小 分析时不能以构成比代替率 对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率 资料的对比应注意可比性 对样本率（或构成比）的比较应遵循随机抽样，要进行假设检验,45,例如，某工厂医务室1979年门诊病人的统计汇总表心血管疾病 326 7.8% 呼吸系统疾病 2580 61.9%消化道疾病 417 10.0
12、% 其他 845 20.3% 合计 4168 100%,46,结论：本厂呼吸系统疾病患病率较高。他们的结论对吗？为什么？,47,48,六、计数资料的假设检验 2 检验 秩和检验,49,2 检验 基本原理 假设样本组间的率没有差别，计算其理论频数 实际频数（A）与理论频数（T）吻合的程度用2 值表示 2 值越大，P值越小，当P（检验水准），拒绝假设,50,四格表资料的2 检验（两样本率的比较） 校正2 检验：1 40 确切概率计算法： T 0 or n 4 0行列表资料的2 检验（多个样本率或构成比的比较） 不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个理论频数小于1,51,秩和检验 配对组间的符号秩和检验（Wilcoxon配对法） 成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法） 成组设计多个样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis法） 多个样本两两比较的秩和检验（Nemenyi法）,52,七、直线回归与相关 直线回归 建立两变量间依存关系的直线回归方程 由直线回归方差通过已知变量估计未知变量 如： Y=47.78-10.32X,53,直线相关 了解两变量是否有相关关系存在，密切程度如何，是正相关，还是负相关。相关系数r及其显著性检验,54,八、多元统计分析 多元回归与相关分析 因子分析,55,聚类分析 判别分析,56,谢谢！,
