1、1第 1讲 交变电流的产生和描述基础巩固1.(2016北京西城一模,16)如图所示,有一个电热器 R,接在电压为 u=311 sin 100t(V)的交流电源上。电热器工作时的电阻为 100 ,电路中的交流电表均为理想电表。由此可知( )A.电压表的示数为 311 VB.电流表的示数为 2.2 AC.电热器的发热功率为 967 WD.交流电的频率为 100 Hz2.(2016北京海淀二模,18)如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈 abcd的匝数 n=100,线圈的总电阻r=5.0 ,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并
2、通过电刷与阻值 R=95 的定值电阻连接。现使线圈绕过 bc和 ad边中点、且垂直于磁场的转动轴 OO以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量 随时间 t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是( )A.线圈匀速转动的角速度为 100 rad/s2B.线圈中产生感应电动势的最大值为 100 V2C.线圈中产生感应电动势的有效值为 100 VD.线圈中产生感应电流的有效值为 A23.(2016北京朝阳二模,16)A、B 是两个完全相同的电热器,A 通以图甲所示的交变电流,B 通以图乙所示的交变电流,则两电热器的电功率之比 PAP B等于( )
3、A.21 B.11 C. 1 D.1224.(2017北京东城期末,4)如图所示,一线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈平面转动至与磁场方向平行的位置时( )A.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最大B.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最大C.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最小D.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小5.(2017北京西城二模,16)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示。由图像可知( )A.该交流电的周期为 4 sB.该交流电的频率为 50 HzC.该交流发电机线圈转动的角速度为 100 rad/sD.电动势的瞬时值与时间的关系为 e =100 sin
4、50t(V)6.(2017北京西城期末)在如图所示的电路中,L 1、L 2、L 3是三盏相同的灯泡。当 a、b 两端接交流电 6 V时,三盏灯的发光情况相同。若将 a、b 两端接直流电 6 V时,稳定后观察到的现象是( )3A.三盏灯的亮度相同B.L1不亮,L 2、L 3的亮度相同C.L1不亮,L 2比 L3亮D.L1不亮,L 3比 L2亮7.(2017北京海淀期末)如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长 L1=0.40 m、L 2=0.25 m,其匝数n=100匝,总电阻 r=1.0 ,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环 C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和 R=3.0 的定值
5、电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度 B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴 O1O2匀速转动,角速度 =2.0 rad/s。求:(1)电阻 R两端电压的最大值;(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,经过 周期通过电阻 R的电荷14量;(3)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。48.如图所示,交流发电机的矩形金属线圈 abcd的边长 ab=cd=50 cm,bc=ad=30 cm,匝数 n=100,线圈的总电阻 r=10 ,线圈位于磁感应强度 B=0.050 T的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼
6、此绝缘的铜环 E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值 R=90 的定值电阻连接。现使线圈绕过 bc和 ad边中点且垂直于磁场的转轴 OO以角速度 =400 rad/s 匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。求: (1)线圈中感应电流的最大值; (2)线圈转动过程中电阻 R的发热功率;(3)从线圈经过图示位置开始计时,经过 周期时间通过电阻 R的电荷量。14综合提能51.(2017北京海淀期末)(多选)在电子技术中,从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成分,又含有低频成分。为了在后面一级装置中得到高频成分或低频成分,我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设计如图所示的
7、电路。关于这种电路,下列说法中正确的是( )A.要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号,应该选择图甲所示电路B.要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号,应该选择图乙所示电路C.要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号,应该选择图甲所示电路D.要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号,应该选择图乙所示电路2.匀强磁场中有一长方形闭合导线框,分别以相同的角速度绕图 a、b、c、d 所示的固定转轴旋转,用Ia、I b、I c、I d表示四种情况下线框中电流的有效值,则( )A.IaId B.IaIbC.IbIc D.Ic=Id3.电源是把其他形式能转化为电势能的装置。我们通常使用的电源有交流、直
8、流之分。(1)法拉第发明了世界上第一台直流发电机法拉第圆盘发电机。如图 1所示为其示意图,铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中,它可以绕水平轴在竖直平面内转动。当两个电刷分别位于圆盘的边缘和圆心处时,在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的。用导线将电刷与电阻 R连接起来形成回路。已知匀强磁场的磁感应强度大小为 B,圆盘半径为 a,圆盘匀速转动时的角速度为 ,发电机内阻为 r1。求电源电动势 E,并判断通过电阻 R的电流方向。图 1(2)如图 2所示为一个小型交流发电机的原理图,n 匝矩形线圈处于磁感应强度大小为 B的匀强磁场中,ab 边、cd 边分别连在两个滑环上,导体做的两个电刷分别压在滑环上
9、。线圈 ab边的边长为 L1,bc边的边长为 L2,总电阻为 r2。线圈以恒定的角速度 绕与磁场方向垂直的轴 OO匀速转动。用导线将电刷6与电阻 R连接起来形成回路。回路中其他电阻不计。请你说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势具有最大值 Em,并推导此最大值的表达式。(3)若已知 L1=2a,L2=a,求上述两个发电机分别为电阻 R供电时,电阻 R消耗的电功率之比。图 27答案精解精析基础巩固1.B 交流电表测量的是有效值,U= =220 V,故 A错误;I= =2.2 A,故 B正确;电热器的发热功率根据2 电压、电流的有效值计算,P=UI=484 W,故 C错误;由 u=311 sin
10、 100t(V)可知,频率 f= =50 Hz,故 D2错误。2.D 根据 -t 图像可知:T=10 -2 s, m=BS=110-2 Wb= =200 rad/s,A项错误;2Em=nBS=200 V,B 项错误;E= =100 V,C项错误;22I= = A,D 项正确。+ 23.A 甲图电流有效值为 I0,乙图电流有效值为 ,由 P=I2R知,P AP B=21,A 正确。024.A 线圈平面与磁场方向平行时,磁通量为 0,此时磁通量的变化率最大,故选 A。5.D 由图知 T=410-2 s,f= =25 Hz,= =50 rad/s,E m=100 V,电动势的瞬时值与时间的关系为1
11、2e=Em sin t=100 sin 50t(V),D 正确。6.C 电容器通交流隔直流,所以将交流电换为直流电后,灯泡 L1不亮;电感线圈 L通直流阻交流,所以将交流电换为直流电后,电感线圈 L对电流的阻碍作用减小,L 2变亮;电阻对直流电和交流电的阻碍能力相同,L 3亮度不变。故将交流电换为直流电后 L1不亮,L 2比 L3亮,C 选项正确。7.答案 (1)15 V (2)2.5 C (3)157 J解析 (1)线圈中感应电动势的最大值 Em=nBS,其中 S=L1L2Em=nBS=nBL 1L2=20 V线圈中感应电流的最大值 Im= =5.0 A+电阻 R两端电压的最大值 Um=Im
12、R=15 V(2)设从线圈通过中性面时开始,经过 周期的时间 t= =14 4 28此过程中线圈中的平均感应电动势 =n =n 通过电阻 R的平均电流 = =+ (+)通过电阻 R的电荷量 q= t= =2.5 C+(3)线圈中感应电流的有效值 I= = A2522线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热:Q 热 =I2(R+r)T=50 J157 J8.答案 (1)3.0 A (2)405 W (3)7.510 -3 C解析 (1)线圈产生感应电动势的最大值 Em=nBabbc=300 V(1 分)根据闭合电路欧姆定律可知,线圈中感应电流的最大值 Im= (1分)+解得:I m=3
13、.0 A(1分)(2)通过电阻 R的电流的有效值 I= (1分)2线圈转动过程中电阻 R的热功率 P=I2R(1分)解得:P=405 W(1 分)(3)根据法拉第电磁感应定律有:=n =n (1分) 根据闭合电路欧姆定律有: = = (1分)+ (+)解得:q= t=7.510 -3 C(1分)综合提能1.BC 电容器对交流电的作用是“通高频,阻低频”,电感器对交流电的作用是“通低频,阻高频”,甲图所示电路,高频信号从电容处通过,低频信号被输送到“向后级输出”端;乙图所示电路中,低频信号从电感器处通过,高频信号被输送到“向后级输出”端。故选 B、C。2.D 由图可知,在相等的时间内,a、b、c
14、、d 四种情况线框中磁通量的变化情况是一样的,故产生的感应电动势大小也是一样的,故有 Ia=Ib=Ic=Id,即 D正确。3. 答案 见解析解析 (1)圆盘产生的电动势为 E=Ba9= a12E= Ba 212根据右手定则可以判断:流过电阻 R 的电流方向为从 c到 d。(2)当线圈平面转至与磁场方向平行位置时,线圈中的感应电动势最大设此时 ab、cd 边的线速度大小为 v,则单匝线圈时 ab边产生的感应电动势为 E1=BL1vcd边产生的感应电动势为 E2=BL1vn匝线圈产生的总感应电动势为 Em=n(E1+E2)=2nBL1v由于 v=r=22有 Em=2nBL1 =nBL1L222(3)(1)中发电机为电阻供电时:U 1= E=+122(+1)(2)中发电机为电阻供电时: U 2= Em= +2 2222+2=( )2=1212(+2)282(+1)2
