1、1第 2 讲 洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动基础巩固1.如图所示的四幅图中,正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力 f 方向的是( )2.(2017 北京海淀期末,2,3 分)来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子,若这些粒子都直接到达地面,将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场(如图所示)的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向,使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响,关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断,下列说法中正确的是( )A.若带电粒子带正电,且沿地球赤道平面射向地心,则由于地磁场的作用将向东偏转B.若带电粒子带正电,且沿地球赤道平面射向
2、地心,则由于地磁场的作用将向北偏转C.若带电粒子带负电,且沿垂直地球赤道平面射向地心,则由于地磁场的作用将向南偏转D.若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心,它可能在地磁场中做匀速圆周运动3.(2014 北京理综,16,6 分)带电粒子 a、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,a运动的半径大于 b 运动的半径。若 a、b 的电荷量分别为 qa、q b,质量分别为 ma、m b,周期分别为Ta、T b。则一定有( )2A.qa0)。粒子沿纸面以大小为 v的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场,速度与 OM 成 30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点,并从 O
3、M 上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为( )A. B. C. D.2 3 2 43.如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P 为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P 点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为 v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为 v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则 v2v 1为( )6A. 2 B. 1 C. 1 D.33 2 3 24.如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场。在 x0 区域,磁感应强度的
4、大小为 B0;x1)。一质量为 m、电荷量为 q(q0)的带电粒子以速度 v0从坐标原点 O 沿 x 轴正向射入磁场,此时开始计时。当粒子的速度方向再次沿 x 轴正向时,求(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与 O 点间的距离。答案精解精析7基础巩固1.B 由左手定则可知,选项 B 正确。2.A 高能带电粒子在地磁场中受洛伦兹力影响,由左手定则可判断,若带电粒子带正电,且沿地球赤道平面射向地心,受到向东的洛伦兹力,则粒子向东偏转,A 对 B 错;若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心,它将不受洛伦兹力,做直线运动,C、D 错。3.A 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力
5、,则有:qvB= ,得轨迹半径 R= =2 周期 T= =2 2由于 RaRb,pa=pb,Ba=Bb,故 qar 乙 ,所以 m 甲 m 乙 ,又 T= ,则2 2T 甲 T 乙 ,t 甲 = T 甲 ,t 乙 = T 乙 ,故 t 甲 t 乙 ,B 选项正确,D 选项错误。12 126.B 由左手定则可知 b 带正电,a 带负电,由题图可知 rbra,又 qvB=m ,r= ,则 vbva,对 f 洛 =qvB,则2 f 洛 bf 洛 a。T= = ,两者周期相同,但 b 的运动轨迹所对圆心角小,b 在磁场中运动时间较短。2 27.D 细线断开前,带负电的小球做逆时针方向的匀速圆周运动,在
6、 A 位置小球受的拉力方向向左,洛伦兹力方向向右,合力充当向心力;细线断了以后,小球在 A 位置受的洛伦兹力向右,做匀速圆周运动,洛伦兹力大小可能与细线断前小球所受合力相等,轨迹半径可能不变。故选 D。8.答案 见解析解析 (1)如图所示(2)带电粒子运动过程中所受洛伦兹力 F 洛 =qvB8洛伦兹力充当向心力 F 洛 =m2解得轨道半径 r=(3)带电粒子运动周期 T= =2 29. 答案 (1) (2)vB2解析 (1)洛伦兹力提供向心力,有 f=qvB=m2带电粒子做匀速圆周运动的半径 R=匀速圆周运动的周期 T= =2 2(2)粒子受电场力 F=qE,洛伦兹力 f=qvB。粒子做匀速直
7、线运动,则 qE=qvB场强 E 的大小 E=vB综合提能1.B 甲放出粒子乙,形成粒子丙的过程动量守恒,则以甲运动方向为正方向有:m 甲 v 甲 =m 丙 v 丙 -m 乙 v 乙 。由于乙不带电,则 q 甲 =q 丙 ,由 qvB=m ,r= ,可知 r 甲 r 丙 ,因此 B 正确。2 2.D 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,由 qvB=m 得 R= ,分析图中角度关系可知,PO半径与 OQ 半2 径在同一条直线上。则 PQ=2R,所以 OQ=4R= ,选项 D 正确。43.C 设速率为 v1的粒子最远出射点为 M,速率为 v2的粒子最远出射点为 N,如图所示,则由几何知识得r1= =
8、,r2= = R2 2 2 32=21 319由 qvB= 得 r= ,故 = = ,选项 C 正确。2 2121 314. 答案 (1) (1+ )0 1(2) (1- )200 1解析 本题考查带电粒子在磁场中的运动。(1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动。设在 x0 区域,圆周半径为 R1;在 x0 区域,圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB0v0=m 201qB 0v0=m 202粒子速度方向转过 180时,所需时间 t1为t1= 10粒子再转过 180时,所需时间 t2为t2= 20联立式得,所求时间为t0=t1+t2= (1+ )0 1(2)由几何关系及式得,所求距离为d0=2(R1-R2)= (1- )200 1
