1、乌鲁木齐市盲人学校,肖 政,盲校数学课程与教学法,一、盲校数学课程概述 二、视障儿童的数学学习 三、视障儿童的数学教学法,盲校数学课程与教学法,一家大公司正准备要招收新的职员，其中一个测试的问题是：,你开着一辆车,在一个暴风雨的晚上,经过一个车站,一道测试题,一个是快要死的老人，,一个曾救过你命的医生。,一个女人/男人，她/他是那种你做梦都想嫁/娶的人。,但你的车只能坐一个人，你会如何选择？请解释一下你的理由。,在200个应征者中，只有一个人被雇佣了，他并没有解释他的理由，他只是说了以下的话:,“给医生车钥匙，让他带着老人去医院，而我则留下来陪我的梦中情人一起等公车!”,是否是因为我们从未想过
2、要放弃我们手中已经拥有的优势（车钥匙）? 换个角度思考问题，如果我们能放弃一些我们的固执，狭隘，和一些优势的话，我们可能会得到更多。,盲校课程：,盲校的教育属于基础教育，是普及九年义务教育的组成部分。视障儿童身心发展的基本规律与正常儿童一致，但由于视觉方面的缺陷，具有其特殊性。因此，教育部2007年2月颁布了盲校义务教育课程设置实验方案，规定了培养目标、课程设置原则、课程设置，并作了相关说明。,数学在盲校义务教育的地位,2.盲校数学教学不仅使视障儿童学习适应社会必需的重要知识，而且使他们的感官功能不断得到训练和发展。,1.数学是基础教育中的一门重要学科。,1.满足视障儿童日常生活对数学的需要。
3、 2.为视障儿童学习其他知识奠定基础。 3.促进视障儿童智力的发展和推理能力、抽象能力的提高。 4.有效地补偿视障儿童的视觉缺陷，挖掘潜能。,数学在盲校义务教育的作用,教学目的,教学任务,理解掌握最基础知识,培养一定的能力,缺陷补偿与潜能开发,（基础）,（核心）,（重点）,盲校数学课程目标,教材特点,内容与普校的教学内容大体相同，数学课程标准给出了各学段中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的内容标准。由于视障儿童的视力全部更丧失或部分缺失，他们与普通儿童又有不同的一面，因此，教学内容还包括一套盲字数学符号，作为运算和书写的工具。,编排原则： 1.考虑到数学
4、学科的特点，注重各部分知识间的内在联系。 2.符合视障儿童的认识规律和智力发展水平。,编排特点： 1.由浅入深，由易到难，循序渐进，螺旋上升 2.四个领域的内容齐头并进、相互配合,内容编排,盲校教科书的特点,为适应视障儿童随班就读的需要，编写时基本保留了原有的内容和结构，只是在呈现方式上考虑到视障儿童视力缺失的实际情况，删去了原教材中的单元起始设计的情境图和不适合视障儿童的一些练习题；另外，由于盲教育的需要，在每个练习后增加了一些练习题，以便教师选用。,1.素材源于生活，加强了数学与生活的联系 2.突出解决问题，让视障儿童经历探索数学知识的过程 3.给予足够的空间，改善视障儿童的学习方式 4.
5、精心设计问题，培养视障儿童的问题意识 5.体现算法多样化，尊重视障儿童的个性体验,视障儿童与普通儿童数学学习的差异,1.学习方式的差异 普通儿童通过视觉或视觉与听觉并用来学习,低视生： 利用残余视力、主要依靠听觉教学要注意指导合理利用残余视力，促进视功能发展，促进视觉潜力的开发,全盲生： “以手代目”、“以耳代目”、 手指尖触读盲文点字教学要有意识训练触觉、听觉等其他感知觉，补偿视觉不足,由于视障及写字工具的限制，盲生列竖式计算很难，主要依赖心算或珠算；做练习时是边摸题边做，正面摸，反面写，检查正误还得反过来正面摸。教学必须加强训练视障生对算式、数字和运算过程的记忆能力，理解笔算的算理，来提高
6、运算的速度和正确率。,普校生列竖式计算，做题和看题都在一个面上，看起来很方便。尤其是大数计算，更显示其笔算的优势。,2.运算方式的差异,视障儿童学习数学的特殊性,视觉是人类获取外界信息最重要的通道。人们借助视觉感知物体，辨认其形状、大小、色彩、远近等特性，获得空间表象，因此视觉在人的认识活动中起着重要的作用。视障生和明眼生在学习数学时有其共性的一面，但由于视觉的损伤，在学习数学时也有其特殊的一面。,1.缺少视觉表象，较难形成完整的概念；,2.感性知识贫乏，影响理解能力的发展；,3.认识方位、形成空间观念较困难。,视障儿童数学学具,大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独
7、特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”,为什么要学数学,数学之浪漫,视觉障碍儿童教学法 (全国特殊师范教育专业课规划教材) 作者：翟海珍,本书以让学生掌握视觉障碍儿童教学法的基本理论和基础知识、提高分析问题和解决问题的能力为目的，根据新课程理念并参考普通小学新课程标准，本着理论和实践相结合的原则，对盲校各个学科尤其是语文、数学学科的教学理念、方法、策略作了适当的介绍。,教学法、教学方法的联系与区别,教学法研究的对象包括整个教学工作过程的理论与实践。如教学目标、教学内容、教学方法、教学组织、教学过程等
8、。 教学方法是完成教学任务而采用的授课方法，是教师教的方法和学生学的方法的总称。,教学目的,教学内容,教学方法,教学手段,教学组织,教学手段,数学教学法,数学教学法目前较多是研究普校中小学数学教学法，盲校数学教学法的研究还处于开创阶段。数学教学法既是一门理论学科，又是一门实践性很强的学科。它的研究方法一般有两种：总结行之有效的先进的数学教学经验，上升到理论高度，而后用于指导数学教学实践。针对目前仍存在的问题，开展调查研究，设计解决问题的最佳具体方案，进行典型试验，再总结经验逐步推广，最后上升到理论。,盲校数学教学法含义,盲校数学教学法是阐述盲校数学教学的理论和方法的课程；是研究盲校数学教学过程
9、的基本特点和基本规律，研究视障学生学习数学的心理现象的课程。,要解决的问题： 教什么？ 怎样教？ 为什么教？,补偿教学法：是扩展视障学生听、嗅、触觉敏感的特殊性，调动及强化除视觉以外的其他多种感觉通道共同参与认知过程，以手代目，以耳代目，以口代目，弥补其感性认识不足的缺陷。问题研讨法：教师有意地创设问题情境，让学生学会互相交流和共同探索，解决这些问题。分层教学法：针对不同程度的视障学生设计不同的教学目标与措施，分层教学，使处于不同层次的学生都能获得成功。示范模仿法：教师通过身体力行的示范、手把手地指导，使视障学生逐渐掌握实践操作技能。,符合视力残疾学生认知特点的教学方法,优秀教师的MPCK结构
10、图,教师应当“尝试与盲生说话”,美国曾经有一个关于“电影与电视有什么根本区别”的调查，结果并没有采用众多专家的说法，而是引用了一个7岁孩子的答案：电影里的人自己和自己说话，电视里的人和外边人说话。教师应当“尝试与盲生说话”，而不是形式上的“对话”，为此，应当由“会说”转向还要“会听”从研究“怎样说”到研究“怎样听”，即由“表达自己对数学的理解”转为“了解学生对数学的理解，然后向他们提供必要的帮助”。,原因与措施：,教师与盲生的思维本来是不在一个层面上的，极易造成“各行其道”，不相交的形式。首先应当使自己的思维与盲生的思维处于相同的轨道，才能够与盲生的数学活动“合拍”，进而达成“沟通”理解盲生的
11、理解，让盲生理解自己的理解；给盲生提供有价值的帮助。,小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算；以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力， 包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题； 数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。 小学与中学根本的区别就是，小学注重结果结论，而初中注重推理的过程。小学基本上训练的都是较基础的，到了初中之后难题会一步
12、步加深，基础题也会变为较难题 。,初中数学和小学数学的差别,观察算式： 34+43=77， 51+15=66， 26+62=88， 你发现了什么？ 可能的猜想：这样的两位数能被11整除 验证：74+47=121,合情推理小学 演绎推理中学,问题：能否证明结论是正确的呢？ （ 10a + b)+(10b + a)=11a+11b=11(a+b),数与代数,数与代数是数学课程中的经典内容，主要包括数与式、方程与不等式、函数，在义务教育阶段的数学课程中占有相当重要的地位。数与代数可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，解决现实中的问题，是未来公民必备的基础知识，是一门内容
13、丰富且与现实生活及其它学科联系密切的学科。,“数与代数”教法举例,实物一一对应数,抽象出数,盲文尺的妙用,0的意义,14与,1 4,数感,人的每一只手有 根骨头！那就代表你的双手共有 根骨头。而人的脚的骨头比手的骨头少 根，也就是說，每只脚有 根骨头。人的全身上下共有 根骨头。,（27、 54、 1、 26 、 206 ）,你知道吗？,？,设置猜你出生在几月的数学游戏情境，可告诉学生：将你的出生月份乘以 5 后加上 11，再把结果乘以 2减去 22，将最后的结果告诉我，我会在 1 秒钟内说出你的出生的月份。,数的大小比较,设置情景：老师家准备买一台洗衣机。来到A商场，发现一款自己满意的洗衣机价
14、格是946元。后来又到B、C两家电器城，发现同样款式的洗衣机分别卖1002元和899元。老师该到哪家商场买洗衣机? 为什么?,求代数式值,分析评价 “7+7+7+4+7+7” 计算方法方法一：从左至右逐步计算方法二：7X5+4方法三：7X6-3,思维评价,小概念教学，多举例子说清即可，例如，在“循环小数”的教学中，对 “循环” 含义的理解，,小概念教学,通过从盲生熟悉的生活情境出发，使盲生比较轻松地形成对“循环”这个概念的正确理解。使数学知识变抽象为具体，变无味为兴趣盎然；同时也使盲生在不知不觉中轻松愉快地获得了新知。,循环,四季更替周而复始,山、庙、老和尚的童谣,学生列举生活中类似的事例,循
15、环小数,大概念教学,如果是大概念则要通过引入形成理解巩固四个步骤才能完成！如在初中，大概念主要有： 数轴、绝对值、算术（平方）根、代数式、直角坐标系、同类项、方差、函数、概率、相似形、平行四边形、梯形、三视图等。,引入概念的教学过程，是揭示概念发生、形成的过程，为此，教师应该提供丰富的背景资料(如实物、模型、教具等)或具体实例，提供一些有利于盲生自主学习、探究活动的问题，让盲生亲身参与和主动构建，经历概念的发生和形成过程，从而归纳或概括出概念的本质,大概念的引入,例1：数轴的引入,例2：直角坐标系的引入,空间与图形,内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，
16、它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的工具。空间与图形在盲校有特殊的教育价值意义。,案例2 “三角形的内角和”小学与初中教学的不同点。,“空间与图形”教法举例,黑板面 四条边、对边相等 什么样的图形是长方形? （再现性） 思 盲板面 四个角是直角 你是怎样想的？ （发现性） 维 课本面 举一个不是长方形的图形？（创造性） 台阶 分析、比较、综合 抽象、概括 判断、推理 ,案例1 长方形认识教学,试一试,用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形，还能拼成梯形，该怎么剪？,蜜蜂的蜂巢为什么是六边形？,正方形、正三角形和正六边形是仅有的三
17、种自镶嵌正多边形，其中，对于给定面积来说，六边形的周长最小。,周长最小的镶嵌,蜜蜂们依靠某种几何学上的预见知道六边形大于正方形和三角形, 可以用同样一些材料储存更多的蜜。 -帕帕斯,统计与概率,主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。在盲校让视障儿童学习必要的统计和概率知识，能够培养他们一些用有关知识解决问题的能力，更好地参与社会和生活。,案例1 盲校校门口车流量统计,“统计与概率”教法举例,案例2 食堂学生最喜爱的饭菜统计调查,“随机事件”的引入,如创设情境：有6名同学参加学校田径运动会的10
18、0米跑步项目的决赛，以抽签方式决定每个人跑道，签筒中有6根形状、大小相同的签条，上面分别标有跑道序号1、2、3、4，5、6.马凯同学首先抽签，他在看不到签上的数字的情况下从签筒中随机地取一根竹签，考虑以下问题：抽到的序号有几种可能的结果？抽到的序号小于7吗？抽到的序号会是0吗？抽到的序号会是1吗？,他能中奖吗？,对话： 王维：我和朋友为了能中上奖，合买了1000张奖券。 李明：中奖的概率是多少啊？ 王维：1/1000。 李明：那一定有一张能中奖。,实践与综合应用,实践与统合应用将帮助视障儿童统合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和统合性的问题
19、，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用” 内容的理解，体会各部分内容之间的联系。,实践与综合应用教法举例,1.盈还是亏：某商店清货，分别以80元的价格售出两个多功能音箱，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，问商家总得来说是盈还是亏，还是不盈不亏。,2.服装促销广告：A商场：所有服装打8折；B商场：满200元减40元；C商场：超过200元，超过部分打7折。,在哪家商场购衣合算？,要买多少米地毯？,下图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？,一快餐店发如下优惠卷：,单从价格考虑，买哪一套合算？为什么？,买哪
20、个套餐合算？,应该填什么数？,这是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为-、-、-。,A,B,C,90 91 92,15 10 5,90 91 92,200%,150%,100%,老板所画,工会主席所画,香港某厂业绩为以下（其中股东5人，工人100人）： 年 份 90 91 92 股东红利 5万 7.5万 10万 工资总额 10万 12.5万 15万,为什么画不同？,哪家更优惠？,某校餐厅计划再买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元
21、，餐椅报价每把均为50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？,有人带了一头羊，一条狼和一筐菜要过一条河，因为船太小，一次只能带一样东西。但是人不在时，狼要吃羊，羊要吃菜。(狼不吃菜)请大家想一想，他至少要过几次河才能安然把东西带到对岸？,脑力激荡,拿破仑：不想过马路的鸡不是好鸡。钱钟书：马路那边的鸡想跑过来，马路这边的鸡想跑过去。施耐庵：许鸭那廝过马路，就不许俺鸡过？亚里斯多德：为了发挥最大的潜能。邓小平：不管公鸡母鸡，过得了马路就是好鸡。古 龙：鸡。马路。悄无声息，那鸡竟已过去。果然！任贤齐：对面的母鸡看过来，看过来华罗庚：鸡的优选法 ,鸡为什么要过马路？,共 勉：在某个高度之上，就没有风雨云层。如果你生命中的云层遮蔽了阳光，那是因为你的心灵飞得还不够高。大多数人所犯的错误是去抗拒问题，他们努力试图消灭云层。正确的做法是发现使你上升到云层之上的途径，那里的天空永远是碧蓝的。,谢谢！,2011.7.30,
