1、1第三章 牛顿运动定律时间:45 分钟 分值:80 分一、选择题(每小题 6 分,共 42 分)1.关于物体的惯性,下列说法中正确的是( )A.运动速度大的物体不能很快地停下来,是因为物体的速度越大,惯性也越大B.静止的火车启动时,速度变化慢,是因为静止的物体惯性大C.乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球的惯性小D.在宇宙飞船中的物体不存在惯性答案 C 一切物体都具有惯性,惯性大小只与物体的质量有关。惯性是物体本身的一种属性,与外界因素(受力的大小以及所处的环境)及自身的运动状态无关,故 A、D 选项错误;静止的火车启动时,速度变化缓慢,是因为火车的质量大,惯性大,而不是因为静止的物体惯性大,B
2、选项错误。乒乓球可以快速抽杀,是因为其质量小,惯性小,在相同的力的作用下,运动状态容易改变,故 C 选项正确。2.在商场中,为了节约能源,无人时,自动扶梯以较小的速度运行,当有顾客站到扶梯上时,扶梯先加速,后匀速将顾客从一楼运送到二楼。速度方向如图所示。若顾客与扶梯保持相对静止,下列说法正确的是( )A.在加速阶段,顾客所受支持力大于顾客的重力B.在匀速阶段,顾客所受支持力大于顾客的重力2C.在加速阶段,顾客所受摩擦力与速度方向相同D.在匀速阶段,顾客所受摩擦力与速度方向相同答案 A 当扶梯匀速运动时,顾客所受支持力等于顾客的重力,顾客不受摩擦力,所以 B、D 选项错误。当扶梯加速运动时,有斜
3、向上的加速度,合力方向斜向上。顾客所受支持力大于顾客的重力,顾客受到水平向左的静摩擦力。所以 A 选项正确,C 选项错误。3.如图所示,一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上,其下端固定,当弹簧的长度为原长时,其上端位于 O 点。现有一小球从 O 点由静止释放,将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)。在此过程中,关于小球的加速度 a 随下降位移 x 的变化关系,下图中正确的是( )答案 A 小球自 O 点由静止下降的过程中,跟弹簧一起构成了做简谐运动的系统。小球做简谐运动的回复力由重力和弹力的合力提供。由牛顿第二定律有 a= ,可见 a 跟 x 成线性变化关系。由-简谐运动的对称性知小球初
4、、末状态的加速度大小相等而方向相反。综合以上分析可知 A 选项正确。4.如图所示,电梯与水平地面成 角,一人静止站在电梯水平梯板上,电梯以恒定加速度 a 启动过程中,水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为 FN和 f。若电梯启动加速度减小为 ,则下面结论正确的是( )2A.水平梯板对人的支持力变为2B.水平梯板对人的摩擦力变为2C.电梯加速启动过程中,人处于失重状态3D.水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为答案 B 将人的加速度分解,水平方向 ax=a cos ,竖直方向 ay=a sin 。对于人根据牛顿第二定律,在水平方向有 f=max,在竖直方向有 FN-mg=may,人处于超重状态,C 错误
5、;当加速度由 a 变为 时,摩擦力变2为原来的一半,但支持力不为原来的一半,则它们的比值也发生变化,故 A、D 错误,B 正确。5.如图所示,传送带的水平部分长为 L,传动速率为 v,在其左端无初速度释放一小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为 ,则木块从左端运动到右端的时间不可能是( )A. + B. C. D. 2 2 2答案 B 当小木块刚放到传送带上时,由牛顿第二定律有 mg=ma,得 a=g设小木块加速到 v 时运动的距离为 L0,由 v2=2aL0,得 L0=22(1)当 LL 0时,小木块一直加速,vat 得 t或由 L= at2得 t=12 2或由 L vt 得 t ,12 2
6、故 C、D 可能。(2)当 LL0时,小木块先加速后匀速,加速阶段有 v=at1,得 t1=匀速阶段有 L-L0=vt2,得 t2= - 2由 t=t1+t2得 t= + ,故 A 可能。 246.如图所示,一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动。下列各种情况中,体重计的示数最大的是( )A.电梯匀减速上升,加速度的大小为 1.0 m/s2B.电梯匀加速上升,加速度的大小为 1.0 m/s2C.电梯匀减速下降,加速度的大小为 0.5 m/s2D.电梯匀加速下降,加速度的大小为 0.5 m/s2答案 B 体重计的示数等于受到的压力。当物体具有向上的加速度时物体处于超重状态,由牛顿第二定律可得
7、N=mg+ma。同理,具有向下的加速度时处于失重状态,N=mg-ma。由此可见,人具有向上的加速度且加速度越大,体重计的示数越大,B 正确。7.如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块 A、B,水平推力 F 作用在 A 上,用 FAB代表 A、B 间的相互作用力,下列说法中正确的是( )A.若地面光滑,则 FAB=FB.若地面光滑,则 FAB=2C.若地面粗糙,且 A、B 被推动,则 FAB=2D.若地面粗糙,且 A、B 被推动,则 FAB可能为 F答案 B 若地面光滑,整体法求加速度 a= ,隔离法对 B 有 FAB=ma= ;若地面粗糙,设每个木块与地面2 2间的摩擦力为 f,则 a= ,
8、对 B,FAB=ma= -f ,故选项 B 正确。-22 2 2二、非选择题(共 38 分)58.(9 分)某同学将力传感器固定在小车上,然后把绳的一端固定在传感器拉钩上,用来测量绳对小车的拉力,探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系,根据所测数据在坐标系中作出了如图乙所示的 a-F 图像。(1)图线不过坐标原点的原因是 ; (2)本实验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量 (填“是”或“否”);(3)由图像求出小车和传感器的总质量为 kg。 答案 (1)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 (2)否 (3)1解析 (1)a-F 图线与横轴交点为(0.1,0),说明施
9、加外力在 0.1 N 之内小车和传感器没有加速度,则知此原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。(2)因传感器可直接测出小车和传感器受到的拉力,因此不需要保证砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量。(3)a-F 图线的斜率 k= ,再由图乙求出斜率,则可求出小车和传感器的总质量。19.(16 分) 如图甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆,滑杆上端固定,下端悬空。为了研究学生沿杆的下滑情况,在杆顶部装有一拉力传感器,可显示杆顶端所受拉力的大小。现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下,5 s 末滑到杆底时的速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点,传感器显示的拉力随时间变化的情况如图
10、乙所示,求:(g 取 10 m/s2) (1)该学生的质量;(2)该学生下滑过程中的最大速率;(3)滑杆的长度。6答案 (1)50 kg (2)2.4 m/s (3)6.0 m解析 (1)学生从上端由静止开始滑下,5 s 末滑到杆底时的速度为零,由图像得杆顶端所受拉力 F=500 N。因学生处于平衡状态,所以 mg=F,解得 m= = kg=50 kg。50010(2)由图像得 01 s 内,学生向下做匀加速运动,对杆的作用力为 F1=380 N,15 s 内,做匀减速运动,5 s 后静止,所以学生在 1 s 末速度达到最大值。由牛顿第二定律得,a= = m/s2=2.4 m/s2-1 500
11、-38050(3)滑杆的长度等于人在滑杆加速运动和减速运动通过的位移之和。加速运动的位移 x1= t1= 1 m=1.2 m0+2 0+2.42减速运动的位移 x2= t2= 4 m=4.8 m0+2 2.4+02滑杆的总长度 L=x1+x2=1.2 m+4.8 m=6.0 m10.(13 分)如图所示,质量 M=8 kg 的小车放在光滑水平面上,在小车左端施加一水平恒力 F=8 N,当小车向右运动速度达到 v0=3 m/s 时,在小车的右端轻轻放一个大小不计、质量 m=2 kg 的小物块。小物块与小车间的动摩擦因数 =0.2,小车足够长。g 取 10 m/s2,则:(1)放上小物块后,小物块
12、及小车的加速度各为多大;(2)经多长时间两者达到相同的速度;(3)从小物块放上小车开始,经过 t=3 s 小物块通过的位移大小为多少?答案 (1)2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)2 s(3)8.4 m7解析 (1)小物块的加速度 am=g=2 m/s 2小车的加速度 aM= =0.5 m/s2-(2)由 amt=v0+aMt,得 t=2 s,v 同 =22 m/s=4 m/s(3)在开始 2 s 内,小物块通过的位移 x1= amt2=4 m12在接下来的 1 s 内小物块与小车相对静止,一起做匀加速运动,加速度 a= =0.8 m/s2+小物块的位移 x2=v 同 t+ at2=4.4 m12通过的总位移 x=x1+x2=8.4 m。
