1、点的加速度合成定理,1、回顾点的合成运动：,对于任意矢量 ，它的绝对导数等于它的相对导加上动系的角速度矢量叉乘以 。（1）当我们站在定参考系上观察，认为定系不动时，矢量对时间的导数为绝对导数；当我们站在动参考系中观察，认为动系不动时，矢量对时间的导数为相对导数。（基于的参考系不同，对矢量的表示也不同。）,绝对导数与相对导数的关系,即,（其中 为相对导数）,下面推导点的加速度合成定理,由速度合成定理得,（2）,同时有,（3）,（2）式对时间求导，可得,（4）,下面分别计算上式右边两项导数,由式（1）可得,（5）,式（3）对时间求导，可得,（6）,分析特殊情况，当动系作平移运动时，有 ，,所以 ，
2、,其中,（7）,即动点的牵连加速度等于动系原点o的加速度；,当动系绕过O点的定轴转动时，则有 ，,所以,由第六章第五节知，绕定轴转动的刚体上任一点的加速度,所以 为动系上与M点重合点的加速度，即为M点的牵连,加速度。,矢量,综合（4）、（5）、（6）式，可得,方向垂直于 和,指向按右手法则确定,科氏加速度的大小,其中,称为科氏加速度(由法国工程师科里奥利首先提出的)，显然它等于动系转动角速度与动点相对速度矢量积的两倍，它是由牵连运动和相对运动相互影响而产生的。,思考题,点的速度合成定理 适用于动系任何运动的情况， 适用于动系平动的情况， 是否仅适用于动系作定轴转动的情况？,从 M 到 M ,
3、相对速度 方向由 变为 ，该 部分由牵连运动产生的 科氏加速度的一部分引 起；牵连速度的大小由变为 ，该部分 由相对运动产生的科氏 加速度的另一部分引起。,科氏加速度是怎样产生的？有什么物理意义？,下面举例说明,如图，动点M沿杆向右运动，同时杆绕O点定轴转动，经过时间间隔 后动点M移动到M,不同位置的各速度如图所示。,6.自然现象中的科氏加速度,地球北半球上水流的科氏加速度,P,课堂练习,圆盘以匀角速度绕定轴O转动，动点M相对圆盘以匀速vr沿圆盘直径运动，如题图所示。当动点M到达圆盘中心O位置时，如下哪组给出的科氏加速度ac是正确的?,A. ac=0,B. ac=2vr, 方向垂直向上.,C. ac=2vr,方向垂直向下.,D. ac=vr, 方向沿直径向右.,课堂练习,半径为R的圆轮以匀角速度转动,动点M沿轮缘以相对速度vr=R=C 运动,如图示. (1) 当相对速度与轮的转向同向时,动点M的绝对加速度( ); (2) 当相对速度与轮的转向相反时,动点M的绝对加速度为( ).,Vr,Vr,ar,ae,ac,arn,ae,ac,4R2,0,绝对运动 :直线运动（AB） 相对运动 :曲线运动（凸轮外边缘） 牵连运动 :定轴转动（O轴）,1 动点（AB杆上），动系 :凸轮O,2 速度, ,C,沿 轴投影,谢谢大家！,
