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模糊集理论概述.ppt
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1、模糊集理论概述,1.模糊集特征随机性:事物本身含义明确,但条件不明而不可预知。模糊性:事物本身是模糊的。例如:青年、老年;高低; 2.集合与特征函数 定义:设A是论域U上的一个集合,对于任意uU,令则称CA(u)为集合A的特征函数。特征函数CA(u)在u=u0处的取值CA(u0)称为u0对A的隶属度,这个值越接近1,表示隶属度越高。,模糊集理论概述,3.模糊集的思路:把特征函数的取值范围从0,1推广到 0,1上。设U是论域,A是把任意uU映射为0,1上某个值的函数,即 A :U0,1或者uA(u) 则称A为定义在U上的一个隶属函数,由A(u)(uU)所 构成的集合A称为U上的一个模糊集,A(u
2、)称为u对A的 隶属度。,模糊集理论概述,例 论域U=高山,刘水,秦声,用模糊集A表示“学习好”这个概念。 解:先给出三人的平均成绩: 高山:98分,刘水:90分,秦声:86分 上述成绩除以100后,就分别得到了各自对“学习好”的隶属度: A(高山)=0.98,A(刘水)=0.90 ,A(秦声)=0.86 则模糊集A为: A=0.98, 0.90, 0.86,模糊集理论概述,4.模糊集表示方法 若论域离散且有限,则模糊集A可表示为: A=A(u1),A(u2),A(un) 也可写为: A=A(u1)/u1+A(u2)/u2+A(un)/un,模糊集理论概述,也可表示为: A=A(u1)/u1,
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