1、125.1.1 投影 【学习目标】1.了解正投影的概念；2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3.培养动手实践能力，发展空间想象能力。【学习重难点】重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影【课前预习】1两个三角形相似，它们的对应角相等，对应边成比例2比例的基本性质：如果 ，那么 ad bc(b、 d0)，反之也成立ab cd3一个物体放在阳光下或者灯光下，就会在底面上或者墙壁上留下它的影子，这个影子称为物体的投影，投影从某个侧面反应这个物体的形状4由平行的光线所形成的投影 为平行投影5由一点(点光源)发出的光
2、线形成的投影为中心投影【课堂探究】中心投影【例 1】 如下图，电影胶片上每一个图片的规格为 3.5 cm3.5 cm，放映屏幕的规格为 2 m2 m，若放映机的光源 S 距胶片 20 cm，那么光源 S 距屏幕_米时，放映的图象刚 好 布满整个屏幕解析：由于图片和屏幕形成的图形 相似，所以“图片的边长屏幕的边长光源距胶片的距离光源距屏幕的距离” 设光源 S 距屏幕 x 米时符合要求，得 ，0.2x 0.0352解得 x .807从而可求出光源距屏幕的距离为 米807答案：8072点拨：将投影问题转化为相似三角形的知识进行解决【例 2】 如下图所示，点 P 表示广场上的一盏照明灯(1)请你在图中
3、画 出小敏在照明灯 P 照射 下的影子(用线段表示)；(2)若小丽到灯柱 MO 的距离为 4.5 米，照明灯 P 到灯柱的距离为 1.5 米，小丽目测照明灯 P 的仰角为 55，她的目高 QB 为 1.6 米 ，试求照明灯 P 到地面的距离(结果精确到 0.1米)(参考数据：tan551.428，sin550.819，cos550.574 )分析：根据灯和小敏头 顶的位置确定小敏的影子解：(1)如下图， 线段 AC 是小敏的影子(2)过点 Q 作 QEMO 于 E，过点 P 作 PFAB 于 F，交 EQ 于点 D，则 PFEQ.在 RtPDQ 中，PQD55，DQEQED4.51.53(米)
4、tan55 ，PDPD3tan554.3 (米)DFQB1.6 米，PFPDDF4.31.65.9(米)，即照明灯到地面的距离 为 5.9 米点拨：解决此类题的关键是：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上【课后练习】1平行投影中的光线是( )A平行的 B聚成一点的C不平行的 D向四面八方发散的3答案： A2同一灯光下两个物体的影子可以是( )A同一方向 B不同方向C相反 方向 D以上都有可能答案：D3某 时刻两 根木棒在同一平面内的影子如图，此时，第三根木棒的影子表示正确 的是( )解析：根据两根木棒及其影子可以判断出它们是灯光下形成的，从而由灯的位置确定第三根木棒的影子答案：D4星期天小川和爸爸到公园散步，小川身高是 160 cm，在阳光下他的影长为 80 cm，爸爸身高 180 cm，则此时爸爸的影长为_ cm.答案：905确定下图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子解：路灯下的影子是中心投影，所以分别连接图中人的头顶和影子的端点，即可确 定灯泡的位置由灯泡位置可确定小赵的影子
