1、,圆,直线,直线,圆,9.4.1 圆的标准方程,导入,初中学过的圆的定义是什么？平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹 定点是圆心，定长为半径,复习,O,A,半径,圆心,探究,如何求以 C(a，b)为圆心，以 r 为半径的圆的方程？,C,设 M(x，y)是所求圆上任一点，,M（x，y）,r,点 M 在圆 C 上的充要条件是,|CM| r，,由距离公式，得,两边平方，得,(xa)2(yb)2r2,说出下列圆的方程：（1）以 C（1，2）为圆心，半径为 3 的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为 3 的圆的方程,练习一,答案：,（1）(x1)2(y2)29；,（2）x2y29,说出下列圆的圆心及半
2、径： （1）x2y21;（2）(x3)2(y2)216;（3）(x1)2(y1)22;（4）(x1)2(y1)24,练习二,例 1 求过点 A(6，0)，且圆心 B 的坐标为(3，2)的 圆的方程,解：因为圆的半径,r|AB|,所以所求圆的方程是,(x3)2(y2)213,例题,解：因为圆C过原点，故圆C的半径,圆心为（2，-3），且过原点的圆C的方程。,因此，所求圆C的方程为：,解：由方程组,例2 求以直线 xy10 和 xy10 的交点为圆心，半径为 的圆的方程,例题,解得：,所以所求圆的圆心坐标为 (0，1)，因此所求圆的方程为 x2(y1)23,又因为圆的半径为 ，,（4）以点A（-4，-1），B（6，-1）为直径的圆的方程。,（分析：线段AB为直径，则圆心为线段AB的中点，半径为线段AB的一半。）,解：以中点坐标公式有：圆心坐标为（1，-1），又以两点距离公式有：,故圆的方程为：,所以圆的半径为5,（1）求过点 A(3，0)，且圆心 B 的坐标为(1，2) 的圆的方程； （2）求以直线 xy0 和 xy1 的交点为圆心，半径为 2 的圆的方程,练习三,2确定一个圆的标准方程的条件,1圆的标准方程,(xa)2(yb)2r2,归纳小结,课后作业,教材 P 101 练习 第 2 题；P 101 练习 第 6 题（选做）,
