1、12019 学年第一学期浙南名校联盟第一次联考数学试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合 ， ，则 （ ）=|21 =|1 =A. B. C. D. 0,1 (0,1 (0,1) 1,102.己知双曲线 ： （ ， ）的离心率为 ，且其右焦点为 ，则双曲线 的方程为 2222=1 0 0 2 2(23,0) （ ）A. B. C. D. 2329=1 2923=1 24212=1 21224=13.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A. B. C. D. 4 233 83 4324
2、.己知实数 ， 满足 ，则 的最小值为 （ ） +1 201 A. B. C. D. 3 3 13 135.设 ， ，则“ ”是“ ”的 （ ） 0 1 +12+4 1=2 +1+1+11 | 5圆的离心率的最大值等于_，当椭圆的离心率取到最大值时，记椭圆的右焦点为 ，则 的 |+|最大值等于_16. 己知非零向量 ， ， ，满足 ， ， ，则对任意实数 ， 的最小值 |=2 =3| 2=322 |为_ 17. 设函数 ，若对任意的实数 和 ，总存在 ，使得 ，则实数()=|362+| 00,3 (0)的最大值为_三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
3、步骤.18.函数 （ ， ）的图像过点 ，且相邻的最高点与最低点的距离为()=2(+)0 01 1+3+5=423+9 1 5 ， =21+11 （I）求数列 的通项公式；（II）证明： ， 1+2+2+11 21.己知点 在抛物线 上， ， 是直线 上的两个不同的点，且线段 ， 的中点都( 0, 0) 2=4 =+2 在抛物线上（I）求 的取值范围；0（II）若 的面积等于 ，求 的值 62 0 xyNMOAPQ22.设 ，其中 ， ，函数 在点 处的切线方程为 .其中()= ()(1,(1) =(1+1)+2+12.71825（I）求证：函数 有且仅有一个零点；()（II）当 时， 恒成立，求最小的整数 的值(0,+) ()
