1、第 1 页 共 2 页与气体图像有关的综合问题一定质量的理想气体状态变化时，可以用图像表示气体状态的变化过程。应用图像解题，形象、直观、思路清晰，既能达到化难为易的目的，又能训练学生灵活多变的思维能力。1. 利用图像比较气体的状态例 1 一定质量的理想气体，由状态 A 沿直线变化到状态 C，如图 1 所示，则气体在 A、B、C 三个状态中的温度之比为 （ ）A.1:1:1 B.1:2:3 C.3:4:3 D.4:3:4解析：由图线可知 PAVA=PCVC，则 TA=TC，又 ，则BATVP，所以 A、B、C 三态的温度之比 TA:TB:TC=3:4:3，故选 C。43BAVPT例 2 一定质量
2、的理想气体的 p-t 图像如图 2 所示，在气体由状态 A变化到状态 B 的过程中，体积变化情况为 （ ）A.一定不变 B.一定减小 C.一定增大 D.不能判定怎样变化解析：因一定质量理想气体的等容线在 p-t 图上为过原点的直线，且图线斜率与气体体积成反比；而在 p-t 图上应为过 t 轴上-273 的直线，本题图无法确定 BA 的延 长线与 t 轴的交点坐标，因而无法比较 t 轴上-273 的点分别与 A、B 两点连线的斜率大小，也就无法比较 A、B 两状态体积的大小，故应选 D。2. 利用图像判断气体状态变化过程例 3 一定质量的理想气体，温度经过不同状态变化回到初始状态温度，可能的过程
3、是：A.先等压膨胀，后等容降压 B.先等压压缩，后等容降压C.先等容升压，后等压膨胀 D.先等容降压，后等压膨胀解析：作出 P-V 图像，设气体初状态为 Q，作过 Q 的等温线，根据4 个选项所述过程，分别画出气体状 态变化图线 A、B、C、D，如图 3 所示，可知 AD 为正确选项。3. 利用图像和能的转化和守恒定律判断气体做功、热传递及气体内能的变化例 4 一定质量的理想气体沿图 4 所示箭头方向发生状态变化，则下列说法正确的是：A.ab 过程放热，内能减少B.bc 过程吸收的热量多于做功值C.ca 过程内能一直不变D.完成一个循环过程，气体放出热量解析：由图可知，ab 过程为等容降压过程
4、，由 查理定律知气体温度降低，内能减少，因无做功情况，故减少的内能以热量的形式放出。Bc 过程为等压膨胀过程，由盖吕萨克定律知气体升温，内能增加；又气体膨 胀过 程中对外做功（做功数值等于线段bc 下矩形的“面积” ），由能的转化守恒定律知，吸收的热量一部分用于增加内能，一部分用于对外做功。Ca 两态 pV 值相等，在同一等温线（双曲线）上，故知 Tc=Ta，Ea=Ec，但由于 ac 上各点不在同一等温线上，由例 1 讨论可知 ca 过程中内能先增大后减小；又 ca 过程气体体积减小，外界对气体做功（其数值即为图中梯形的“面积”）。对于从任一状态开始的一个循环过程中，内能变化量 E 都为零，但
5、外界对气体做的净功值都等于 abc 的面积，故应向外放热。综合上面讨论，可知正确答案为 ABD。4. 图像与规律的转换图 1图 2图 3图 4第 2 页 共 2 页通过对物理图像的分析，根据图像提供的物理信息，我们可以将图像反映的物理过程“还原”成数学公式，而达到快捷、准确的解题目的。例 5 图 5 表示 0.2mol 某种气体的压强与温度的关系。图中 P0为标准大气压，气体在 B 状态时的体积是 。解析：根据 AP0 的延长线过-273 这一点，可知 P0A 是等容过程，所以有 VA=V0（V0为 0.2mol 气体在 标准状态下的体积， V0=22.4/5=4.48L）。又识别出 AB 为
6、气体的等压过程，从而列出等 压方程： ；ABTLTBA6.5048.5. 图像与图像之间的转换理想气体状态变化的过程，可以用不同的图像描述，已知某个图像，可以根据这一图像转换成另一图像。如由 P-V 图像变成 P-T 图像或 V-T 图像。例 6 使一定质量的理想气体按图 6 中箭头所示的顺序变化，图中 BC 是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 （1）已知气体在状态 A 的温度TA=300K，求气体在状态 B、C 和 D 的温度各是多少。 （2）将上述状态变化过程在 V-T 中用图线表示出来（图中要标明 A、B、C、D 四点，并且要画箭头表示变化的方向） 。说明每段图线各表示什么过程。解析：由 P-V 图可直观地看出，气体在 A、B、C、D 各状态下的压强和体积为 VA=10L，PA=4atm，PB=4atm，PC=2atm，PD=2atm，VC=40L，VD=20L。（1）根据气态方程 TVT可得 KPAC603142TVAD0KCB6（2）由状态 B 到状态 C 为等温变化，由玻意耳定律有：PBVB=PCVC得 L204在 V-T 图上状态变化过程的图线由 A、B、C、D 各状态点依次 连接（如图 7），AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程。图 5图 6图 7
