1、第二章 尺寸公差与配合,广东机电职业技术学院机械基础教研室,新国标（GB/T1800.11997）、（GB/T1800.21800.31998）、（GB/T18041992），代替了1979年颁布的旧国标（GB1800180479）中的相应部分，这些新国标的依据是国际标准（ISO），以尽可能地使我国的国家标准与国际标准一致或等同。 孔与轴的极限与配合标准是机械工程最重要的基础标准，制定最早，体系比较完善，也是学习其它互换性标准的基础。,第一节 基本术语和定义,1. 尺寸与公差的基本术语,一、孔与轴（hole and shaft） 孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱型的表面（由两个平行平面
2、或切面的包容面）。 轴是指工件的圆柱型表面（由两个平行平面或切面而形成的被包容面）。,广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。,二、 尺寸,1.尺寸（size） 尺寸是特定单位表示的两点之间长度值的数字。通常用表示 （常省略），一般来讲尺寸是指线性尺寸。如直径40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。,2.基本尺寸（basic size） 基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字母表示孔，小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求、零件的强度、刚度等要求，通过计算或实验而确定的。它应该
3、在优先数系中选择。其目的是为了减少定值刀具、定值量具、定值夹具及型材等的规格。,3.实际尺寸（actual size） 实际尺寸是通过测量得到的尺寸（孔：Da、轴：da ）由于测量过程存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。实际尺寸均指局部实际尺寸。,4.极限尺寸（limits of size）,极限尺寸是指一个孔或轴允许尺寸变化的两个极端。最大极限尺寸：Dmax、dmax 最小极限尺寸：Dmin、dmin 合格零件的实际尺寸应该是：,三、偏差、公差和公差带,1.偏差（limits of deviation） 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差,其值可正、可负或零。上偏差:最大极限尺寸与基本尺
4、寸之差下偏差:最小极限尺寸与基本尺寸之差实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差极限偏差：极限尺寸与基本尺寸之差,注意：标注和计算偏差时前面必须加注“+”或“”号（零除外）。,2.尺寸公差（Tolerance）,尺寸公差是指允许尺寸的变动量,孔：,轴：,问题：比较公差与偏差,公差与偏差是两个不同的概念。 公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度。,3.公差带图及公差带,公差带图：用尺寸公差带的高度和相互位置表示公差大小和配合性质。它由零线和公差带组成。1）零线 表示基本尺寸并用以确定偏差的基准直线。零线以上的偏差为正偏差，零线以下
5、为负偏差2）公差带 由代表上偏差、下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。,公差带作图步骤：,（1）画零线，标“0”、“+”、“-”，用箭头指向零线表示基本尺寸，标上基本尺寸。 （2）按适当比例画出孔、轴公差带。 （3）标出孔、轴上、下偏差值及其他要求标注的数值。,分析公差带图可以得出：公差带大小取决于公差值，公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值；公差带相对于零线的位置取决于某一个极限偏差值，这个极限偏差值称为基本偏差。,例题1,例题1,课堂练习,四、配合,1.配合（ fit ）：基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。反应了机器上相互结合零件之间的松紧程度。,间
6、隙配合 过渡配合 过盈配合,三种关系,2.间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。此差值为正时是间隙用X表示；为负时是过盈，用Y表示。,3.间隙配合（Clearance fit）,具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴小的配合。,4.过盈配合（ Interference fit）,具有过盈（含最小过盈等于零）的配合。孔的公差带位于轴公差带之下，通常是指孔小、轴大的配合，,5.过渡配合（ Transition fit ）,可能具有间隙或过盈的配合。 孔、轴公差带相互交叠，是介于间隙配合与过盈配合之间的配合 。,特点：其间隙或过盈的数值都较
7、小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高,过渡配合（ Transition fit ）,6.配合公差,组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。配合公差用Tf表示。,其计算公式如下：,间隙配合：,过盈配合：,过渡配合：,例题2,例2-2 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、配合公差，并绘制公差带图,习题,五、配合制,基孔制配合 以孔为基准件，基准孔的公差带位于零线以上，其下偏差为零。 基轴制配合 以轴为基准件，基准轴的公差带位于零线以下，其上偏差为零。,为了简化和有利于标准化，以尽可能少的标准公差带形成最多的配合，国标规定了两种等效的配合，即基孔制配合和基轴制配合。,第二节 常用尺
8、寸公差与配合,配合的种类是由孔、轴公差带的相互位置所决定。 公差带的大小和位置又分别由标准公差与基本偏差决定 ，即国标中的两大系列。,一、标准公差系列,1.标准公差等级（Tolerence grade） 标准公差等级是确定尺寸精确程度的等级。,对所有基本尺寸同一公差等级的一组公差被认为具有同等的精确程度，规定和划分公差等级的目的是为了简化和统一公差的要求。使规定的等级既能满足不同的使用要求，又能大致代表各种加工方法的精度，为零件的设计和制造带来了极大的方便。,公差等级分为20级，用IT01、IT0、IT1、IT2、IT3IT18来表示。(IT:International Tolerance)
9、IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT15 IT16 IT17 IT18,2.标准公差的计算及规律,表中的高精度等级IT01、 IT0 、IT1的公式,主要考虑测量误差。IT2IT4是在IT1IT5之间插入三级，使IT1、IT2、IT3、IT4、IT5成等比数列。常用的公差等级IT5IT18的标准公差计算公式如下：IT=a i i=f(D),a是公差等级系数,i是公差单位（公差因子）,2.公差等级系数 a从IT6开始，公差等级系数采用R5系列3.公差单位（公差因子） i公差单位是计算标准公差的基本单位。当 D500时，,3.基本尺寸分段,尺寸分段 D D为基本尺寸分段的计算尺寸
10、，为几何平均值（）。,例2-3 求基本尺寸为25，IT6、IT7的公差值。,二、基本偏差系列,基本偏差 是确定零件公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，它是公差带位置标准化的唯一指标，一般为靠近零线的那个偏差。当尺寸公差带在零线以上时，规定以下偏差（EI或ei）作为基本偏差；当尺寸公差带在零线以下时，规定以上偏差（ES或es）作为基本偏差；,1.基本偏差代号及基本偏差系列图的特点,基本偏差代号 基本偏差的代号:用拉丁字母表示，大写字母表示孔，小写字母表示轴。共有28个基本偏差代号。构成孔（或轴）的基本偏差系列，反映28种公差带相对于零线的位置。,2.公差带与配合的表示,公差带的位置由基本偏差确定
11、，公差带的大小由标准公差确定，因此孔、轴公差带用基本偏差字母与标准公差的等级数字表示，并且采用同一号字体书写，如H8、F8、M8等为孔的公差带；h7、f8、m9为轴的公差带，标注公差尺寸可用三种方式表示。例如：,配合用相同的基本尺寸用孔、轴公差带表示。孔、轴公差带写成分数形式，分子为孔的公差带，分母为轴的公差带，例如：,例2 查表确定 的极限偏差，画出公差带，并计算极限间隙（过盈）。,（1）查附表2确定标准公差： ， 。 查附表3确定n的基本偏差：基本偏差为下偏差， H为基准孔，其基本偏差为下偏差，EI0，也可由附表4查得。 （2）通过计算确定另一个极限偏差： H7的上偏差为： n6的上偏差为
12、： 所以 （3）画公差带图，如图所示。 （4）计算极限间隙（过盈）,例3 查表确定 的极限偏差，画出公差带，并计算极限间隙（过盈）。,（1）查附表2确定标准公差： ， 。 查附表4确定N的基本偏差：基本偏差为上偏差， h为基准轴，其基本偏差为上偏差，es0，也可由附表3查得。 （2）通过计算确定另一个极限偏差： h6的下偏差为： N7的下偏差为： 所以 （3）画公差带图，如图所示。 （4）计算极限间隙（过盈）,*3.基本偏差数值表的建立,基准制配合 国家标准规定有两种基准制配合： 基孔制、基轴制 基孔制 ：基准孔H与非基准件（azc）轴形成各种配合的一种制度 间隙配合：H/ah 过渡配合：H/
13、jn 过盈配合：H/pzc,*3.基本偏差数值表的建立,基准制配合 基轴制 ：基准轴h与非基准件（AZC）孔形成各种配合的一种制度 间隙配合：AH/h 过渡配合：JN/h 过盈配合：PZC/h,*3.基本偏差数值表的建立,（1）轴基本偏差的确定 轴的基本偏差是在基孔制配合的基础上制订的。根据设计要求、生产经验、科学试验，并经数理统计分析，整理出一系列经验公式见表2-3。,轴的基本偏差数值确定后，在已知公差等级的情况下，可求出轴的另一极限偏差的数值（对公差带的另一端进行封口）ei = es IT （ah） es = ei IT （kzc）,*3.基本偏差数值表的建立,（2）孔基本偏差的确定 基本
14、尺寸500时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得出。 换算原则：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合条件下，当基孔制配合中轴的基本偏差代号与基轴制配合中孔的基本偏差代号相当，换同名字母时，配合性质要完全相同。,二、基本偏差系列,间隙配合（AH）：采用同一字母表示孔、轴的基本偏差要绝对值相等、符号相反。孔的基本偏差（AH）是轴基本偏差（ah）相对于零线的倒影，所以又称倒影规则。其公式为：EI = es,二、基本偏差系列,过渡配合 （JN）：由于JN都是靠近零线，而且与jn形成倒影：即在孔的较高精度配合时（IT8），国家标准推荐采用孔比轴低一级的配合。从而就形成了孔的基本偏差在ei的基础上加一
15、个。若孔与轴的配合为同级配合，则即为零，正如倒影图里的体现：大小相等，负号相反。 其公式为：ES =ei + = ITn ITn-1 = ITh ITs,例2-5,二、基本偏差系列,过盈配合（PZC）:PZC与pzc形成倒影，但不能简单理解大小相等，符号相反。 采用的公式与过渡配合一样。,例2-6,三、标准温度,国标规定的标准公差和基本偏差的数值，均以标准温度20时的数值为准。因此，精密测量应在20恒温室进行。在孔、轴温度相差较大或其线膨胀系数相差较大时，应考虑温度变形对配合性质的影响。在高温和低温下检测精密零件及有色金属零件时，应特别注意温度对测量结果的影响。,四、常用尺寸孔、轴公差带与配合
16、,在常用尺寸（500mm）内，国标规定一般用途的轴公差带116种，方框中为59种常用公差带，其中画圆圈的为13种优先公差带，如图所示。,一般用途的孔公差带有105种，方框中为44种常用公差带，其中画圆圈的为13种优先公差带，如图所示。,国标在规定上述孔、轴公差带选用的基础上，还规定了优先、常用配合。规定基孔制的常用配合为59种，其中13种为优先配合。规定基轴制的常用配合为47种，其中优先配合13种。 从表中可以看出：当轴的公差等级7级时，采用孔比轴低一级的配合，当轴的公差等级8级时，采用孔与轴同级配合。,基孔制中有59种常用配合，13种优先配合。,基轴制有47种常用配合，13种优先配合 。,五
17、、未注公差尺寸的极限偏差,线性尺寸未注公差（GB/T18042000） 未注公差尺寸：是指图样上只标注基本尺寸，而不标其公差带或极限偏差。 没有标注极限偏差不能理解为没有公差要求，其极限偏差应按“未注公差”标准规定选取。 GB/T18042000规定了线性尺寸的一般公差等级和极限偏差。一般公差等级分为四级：f、m、c、v，极限偏差全部采用对称偏差值,在图样上、技术文件或标注中，用标准号和公差等级符号表示。例如：选用中等级时 表示为 GB/T1804 m选用粗糙级时 表示为 GB/T1804 c,第三节 公差与配合的选用,公差与配合的选用 本质： 在确定了孔、轴的基本尺寸后，还需要进行尺寸精度设
18、计，即正确地选用公差与配合。公差与配合选用的合理与否，对机械产品的使用性能、使用寿命和经济性都有很大影响。 公差与配合的选用方法和一般的机械设计方法相同，主要有一下三种： 1.计算法：通过理论计算确定极限间歇或极限过盈、然后确定孔、轴公差带。 2.类比法：参考工作条件和使用要求相似的、经过实践验证的、工作情况良好的类似结合的公差与配合，一确定需要的配合。目前应用最多。 3.试验法：对机器工作性能影响很大而又特别重要的配合，用专门的试验方法来确定其最佳的公差与配合。,一、配合制的选用,基准制的选择 选用基准制时，主要应从零件的结构、工艺、经济等方面来综合考虑。 优先选用基孔制配合,2.特殊场合选
19、用基轴制配合 (举例）,3.与标准件配合,4.需要时可选择混合制配合,1.加工工艺 2.技术测量,与滚动轴承内圈配合的轴应该选用基孔制；而与滚动轴承外圈配合的孔则宜选择基轴制,为了满足某些配合的特殊需要,二、公差等级的选用,公差等级的选用 选择原则是：在满足使用要求的前提下，尽可能选择较低的公差等级。 方法：类比法,二、公差等级的选用,公差等级的选用 选择考虑： 1.工艺等价性,2.加工方法,3.公差等级的应用范围,4.选择时，既要保证设计要求，又要充分考虑加工工艺的可能性和经济性,三、配合的选用,配合类别的选用,机械产品设计时，选用哪类配合，主要取决于使用要求。各类机械产品对于配合的使用要求
20、归纳起来不外乎三个方面：（1）靠配合维持孔、轴之间的相对运动：（2）靠配合面确定孔件与轴件的相对位置；（3）通过配合面传递扭矩或其他载荷。,2.基本偏差的选用,配合类别确定以后，再根据使用要求来考虑配合的松紧程度，具体确定与基准件相配合的轴或孔的基本偏差代号。,（1）间隙配合基本偏差代号的选用间隙配合基本偏差代号在ah（AH）中选用。由于基本偏差的绝对值正好对于最小间隙，故可根据使用要求的最小间隙来确定基本偏差代号。,间隙配合主要用于孔、轴间有相对运动的场合，也可用在没有相对运动的场合。在确定间隙配合的基本偏差代号时，应考虑运动特性、运动条件、运动精度及工作温度等。相对运动速度高，选用间隙大的
21、配合；相对运动速度较低或有较高的定位要求，选用间隙小的配合。,（2）过盈配合基本偏差代号的选用过盈配合基本偏差代号在pzc（PZC）中选用。,过盈配合主要应用在无相对运动的不可拆联结中，用来传递扭矩或载荷。在确定过盈配合的基本偏差代号时，应考虑负荷大小、负荷特性、材料的许用应力、装配条件等。最小过盈应保证传递足够的扭矩或载荷，最大过盈应使零件的内应力不超过材料的许用应力，所以过盈的变化范围不能太大，需要选用较高的公差等级，一般为IT5IT7。承受重载或冲击载荷的固定联结，应选用过盈较大的配合；既要传递一定的扭矩或载荷且要装拆，应选用过盈较小的配合，并用紧固件。,（3）过渡配合基本偏差代号的选用
22、过渡配合基本偏差代号在jn（JN）中选用。,过渡配合主要用于既要精确定位，又要装拆方便的不动联结场合。对于定心要求高、装拆次数少、承受载荷大、冲击和振动大的场合，应选用较紧的配合，否则应选用较松的配合。,用类比法选用配合和基本偏差代号时，可参考表2-10、表2-11和表2-12。选用配合时应尽量选用优先配合和常用配合。选用时要仔细分析零件的结构特点、工作条件和使用要求等具体情况，对照各类配合的特性和应用，作出合理的选用。,例 设有孔、轴配合的基本尺寸为60的，要求间隙为+30m +80m，试确定孔、轴公差等级和配合种类。,（1）确定配合制 本例没有特殊要求，一般选用基孔制。 （2）确定孔、轴公差等级,从满足使用要求出发，一般应满足,查附表2得：,，若孔取,，轴取,则,，满足要求。,（3）确定配合种类根据最小间隙为+30m来确定轴的基本偏差代号，查附表3得基本偏差f的上偏差,，因此轴的基本偏差为f。所以孔、轴的配合代号为,间隙为+79m，最小间隙为+30m。,，其最大,课堂练习,
