1、动量守恒定律,动量守恒定律,动量守恒定律,动量守恒定律,一、动量守恒定律 1.内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的 为零，这个系统的总动量保持不变. 2.表达式 (1)pp，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p. (2)m1v1m2v2 ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和. (3)p1 ，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向. (4)p0，系统总动量的增量为零.,矢量和,m1v1m2v2,p2,3.守恒条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 . (2).某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在上动量守恒. (3)近
2、似守恒：系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力,零,远大于,这一方向,理解： （1）研究对象针对于系统，单个物体没有意义 （2）区分内力、外力 （3）矢量方程，规定正方向,自测1 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒,二、碰撞、反冲、爆炸 1.碰撞 (1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞. (2)特点：作用时间极短，内力(相
3、互碰撞力)远 外力，总动量守恒. (3)碰撞分类 弹性碰撞：碰撞后系统的总动能 . 非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能 . 完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失 .,大于,没有损失,有损失,最大,2.弹性碰撞讨论 (1)碰后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒,2.反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动. (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力 系统受到的外力.实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等. (3)规律：遵从动量守恒定律. 3.爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且_系统所受的外力，所以系
4、统动量 .,远大于,远大于,守恒,自测2 如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止，B向右运动 D.A向左运动，B向右运动,图1,研透命题点,例1 (多选)如图2所示，A、B两物体质量之比mAmB 32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根 被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则 A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因
5、数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒,命题点一 动量守恒定律的理解和基本应用,图2,1.碰撞遵循的三条原则 (1)动量守恒定律 (2)机械能不增加,命题点二 碰撞模型问题,(3)速度要合理 同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大(或相等). 相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.,2、分析讨论：当发生弹性碰撞，且碰前物体2的速度为零时，v20，则：,m1m2时，v10，v20，碰撞后两物体沿同方向运动. m10，碰撞后质量小的物体被反
6、弹回来. m1m2时，v10，v2v1，碰撞后两物体交换速度.,图5,“滑块弹簧”碰撞模型,拓展点1,例2 如图5所示，质量M4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.木块A以速度v010 m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动.已知木块A的质量m1 kg，g取10 m/s2.求： (1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；,答案 2 m/s,(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.,答案 39 J,例3 如图
7、6所示，质量m10.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L1.5 m，现有质量m20.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v02 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/s2，求： (1)物块与小车共同速度大小；,答案 0.8 m/s,“滑块平板”碰撞模型,拓展点2,图6,(2)物块在车面上滑行的时间t；,答案 0.24 s,(3)小车运动的位移大小x；,答案 0.096 m,引申：要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？,答案 5 m/s,解析 要使物块恰好不从小车右端滑出，须使物块运动到小车右
8、端时与小车有共同的速度，设其为v，以水平向右为正方向，则： m2v0(m1m2)v 由系统能量守恒有：,代入数据解得v05 m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过5 m/s.,例4 如图7所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的 大小g10 m/s2. (1)
9、求斜面体的质量；,答案 20 kg,“滑块斜面”碰撞模型,拓展点3,图7,解析 规定向左为速度正方向.冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得 m2v0(m2m3)v ,式中v03 m/s为冰块推出时的速度.联立式并代入题给数据得 m320 kg ,(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？,解析 设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有 m1v1m2v00 代入数据得v11 m/s 设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有 m2v0m2v2m3v3 ,联立式并代入
10、数据得 v21 m/s 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩.,2.方程 m1v1m2v20(v1、v2为速度大小) 3.结论 m1x1m2x2(x1、x2为位移大小),命题点三 “人船模型”问题,例5 长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的阻力和空气阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？,解析 选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受力，所以动量守恒，人未走时系统的总动量为零.当人起步加速前进时，船同时加速后退；,当人匀速前进时，船匀速后退；当人减速前进时，船减 速后退；当人速度
11、为零时，船速度也为零.设某时刻人对地的速率为v1，船对地的速率为v2，以人运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得 mv1Mv20 ,因为在人从船头走到船尾的整个过程中时刻满足动量守恒，对式两边同乘以t，得 mx1Mx20 式为人对地的位移和船对地的位移关系.由图还可看出： x1x2L ,变式 如图8所示，质量为M的气球下挂着长为L的绳梯，一质量为m的人站在绳梯的下端，人和气球静止在空中，人从绳梯的下端往上爬到顶端时，人和气球相对于地面移动的距离分别是多少？(不计空气阻力),答案 见解析,图8,解析 由于人和气球组成的系统静止在空中，竖直方向系统所受外力之和为零即系统竖直方向总动量守恒. 设某时刻人对地的速率为v1，气球对地的速率为v2，以人运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得 mv1Mv20 因为在人从绳梯的下端爬到顶端的整个过程中时刻满足动量守恒定律，对式两边同乘以t， 可得mxMy 由题意知xyL ,课堂小结,
