1、数独东城区 培新小学 刘佳颖一、激趣引入师:同学们,都喜欢玩游戏吧,刘老师也特别爱玩游戏,尤其是最近我看到一些报纸杂志上,经常有这样的游戏(出示数独)知道叫什么吗?生:数独师:这节课我们来一起玩数独,那看到这个名字,你有什么问题吗?生 1:独是什么意思生 2:数独怎么玩生 3:为什么它叫数独师:还有吗?生:数独是怎么来的。师:那么今天这节课我们就带着刚刚大家的这些问题,开始新的学习。刚刚 1 组,2组,5 组,6 组都有提问特别棒,我先来回答刚刚同学的一个问题。其实数独就是用纸和笔进行推理填数的游戏。师: 但是来历是什么呢,刘老师给大家简单介绍一下,18 世纪的瑞士数学家欧拉发明了拉丁方块这个
2、游戏,然后到了 1984 年日本的游戏杂志又提出了独立的数字这个概念,意思就是这个数字只出现一次,从此之后这个游戏就被正式命名为“数独” 。师:那通过刘老师的介绍,你又知道什么啦?生:知道了数独的来历。师:哦,知道了谁发明的,那剛才有的同学问的那个问题,数独什么意思呀?你能从这个介绍中找到答案吗?生:因为这个数字只能在游戏中出现一次所以叫数独。师:那只用一个词来表示这个意思,用什么合适呢?生:单独师:或者独立。师:没错,刚刚我们从字面上理解了数独中独的含义,我们来看看这个三宫图,一行有三个格,一列也有三个格。你能从这个三宫图里面找找独的意思吗?生:就是在这一行,一数列这个字只出现一次。师:那我
3、们来读读这一行一列里面的数,只出现了一次,是吗?观察的特别仔细。师:来,再来看这个四宫图,一行四个数,一列也四个数,你能找到那独的意思吗?生:这个数,一行只能出现一次,一列也只能出现一次,还有每组那四个方块也只能出现一次。师:那我们来找那一行一列看看吧。 (生读格中的数)二、迎接挑战师:其实刚才大家的仔细观察就发现了数字的特点,这也是玩数独游戏的规则。那今天为了便于大家的研究,我们先只考虑每行、每列的数字只出现一次。希望你认真观察,逐步通关,看看谁能成为小小数独家,敢挑战吗?(一)了解规则,尝试推理师:我们来看第一关,请读规则。生:每行每列都有 1 到 3 个数字,并且在每行每列都只出现一次。
4、师:谁能来提醒一下,规则中都出现了什么呀?生:就是每行的数必须是 13,而且只能出现一次。师:说的很清楚,我们来看看,是这样的。 (出示)同学们有想法了?好,那刘老师有个要求,一会儿同学们请你先填出方格里的数,然后想一想,你刚才填写的顺序,你是怎么去订这方格里的数的,听清楚了吗?那我们计时 1 分钟。拿出你的 1 号学习单,开始。师:写完的可以想想老师提的第二个问题你是怎么确定你的填写顺序的?师:时间到,先跟你的同桌说一说你确定的顺序和你怎么确定的。(生讨论)师:好 我们先讨论到这,我刚刚看到好多同学都这样填完了,而且还填的挺快的,谁来上前给大家讲一讲,你先确定的哪里,怎么确定的?生:先看着一
5、行,有 1 了有 3 了,还差 2,而且每行每列这个数只能出现一次,所以它肯定是 2。师:哦,都谁跟他填的一样?哟,这么多同学都先确定的这个位置呀?看来这个位置真重要,那我想问问了,你们为什么先填它呢?生:因为,2 旁边是 1,2 的另外一边是 3,这里面肯定是 2,它说每行每列只能出现一次,所以只能填 2。师:看来你们观察的是这一行,已经有了 1 和 3 了只能是 2,好接着。生:下一个看这个列,有 2 了,有 3 了只能填 1。师:对吗?生:接着来看这一列,有 1 了,还差 2 和 3,这儿有 3 了,这儿不能是 3,所以只能是 2。师:哦,他确定的是这个位置,可以这么想吗?那谁清楚他的想
6、法了?再说一遍。生:就是如果那儿是 3 的话,那横列那儿 3 和 3 就重复了,所以只能是 2,如果是 1的话,那数列也就重复了,所以只能填 2。师:说的真清楚,看来他在确定这个位置的时候不仅看列,还要看行。既不是 1 也不是 3,只能是 2,这个位置也特别重要。来,接着。生:先看这一列,有 1 了,有 2 了,还差 3,所以这里写 3。然后在看这一行,有 3了,有 1 了,还差 2。看这一列,有 3 有 2 还差 1。师:对吗?真清楚。师:你还有什么想法?生:我还有一种,还是这个只能填 2,这里只能填 1,我先从 1 和 3 这边想,如果这里面肯定不能填 1,重复了,只能填 2。然后这边除了
7、 1,2 只能填 3。师:也挺有道理的,虽然找了不同的位置,他其实也是看了这个位置所在的列和行。你们有这个意识就特别棒。现在都填完了,有什么办法检查你们填的对不对吗?生:就是看着一行,1 ,2 , 3 这个没有重复的,再看这一列 1,3 ,2 也没有重复的。就这么检查。师:每一列都查一遍,每一行都查一遍。真棒,这样就说明我们都做对了,都谁通关了。我们还低在动脑筋想想,刚才我们都是怎么玩的呢?你觉得有什么方法吗?生:可以在玩的时候要先看只有一个空的。师:怎么就能确定数了?生:就是那一行,那一列只有一个空的。也就是已经知道别的了,再填别的肯定就不行,所以就可以先把这个数填上,然后再依次往下找。师:
8、没错,也就是看哪一行知道的信息多,这一行中已经有这两个数了,我就排出了这两个数,所以确定这里是 2。(二)尝试推理,寻找策略师:第一关已经顺利过关了,我们再来看看第二关,变成四宫的了。我们来读读要求。生:每行每列都已 1-4 的数字,并且在每行每列都只出现一次。师:刚刚三格的你们可都说了,先找信息多的,那这四宫的,你能不能找到一个位置确定那个方格里的数呢?仔细观察,我们来抢答一下吧,按你的反馈器。生:我觉得可能是从上往下看的第二行的第二位。师:你觉得这个位置是几,请选择。师:哇这么多同学都是一样的,好多人都认为这里是 2,你们能说说为什么?生:这儿不可能是 4,因为下面那列已经有 4 了,也不
9、可能是 1 和 3,那行就有 1 和3 了,所以是 2。师:看来她观察了这个方格所在的行排出了 1 和 3,又观察了方格所在的列,排出了4,所以只能是 2。师:真棒,说清楚了,我们再来看一个,这幅图中,你能确定每个方格中的数吗?生:还是这个位置。师:你们觉得能确定吗?怎么有的人说能有的说不能的呢?那用你的反馈器来做出以下选择,1 是能 2 是不能。师:大家的意见不太一致,其实我也觉得有点糊涂,谁能来说说为什么不能呢?生:因为这里有 2 个 3,没有 4 也没有 2,所以有可能是 4 也可能是 2,不能确定。师:你们觉得有道理,我也觉得挺有道理的,那你们两个人在讨论一下。(讨论)师:讨论完了吗,
10、我们在作答一次,还是那个问题,通过讨论,你觉得能的按 1,不能的按 2。这回觉得不能的确定的人数变多了。我来挑一个人说一说吧。生:因为它上面不知道数,下面也不知道数,所以中间的也不知道。师:我怎么不太明白呢?生:因为它给了 3 个数,那就是有 2 个数都是重复的了,只有 1 和 3,所以那个 2 和4 没法确定。师:这回我听明白了,其实你们也看行和列了,按照行和列排除了 1,排除了 3,可能是 2 还有可能是 4,那这位置能确定吗?没错,不能。师:刚才其实我们也做了这样一幅图,第一幅图中,这个位置就确定了,第二幅图这个位置就没确定,那你看看这两幅图有什么不同吗?生:因为同样是那个格,它中间的数
11、,第一幅图中间有 3 个不同的数,第二幅图中间只有两个不同的数,所以不能确定。师:观察的真仔细,都给了三个数,第二幅图两个重复的,相当于只排出了 2 个数,所以就不能确定了。师:举起你们的小手来指一指刚刚你们是怎么观察的,看看行,看看列,你们想确定的其实都是行和列中间,在准确点的一个词(交叉点)对,交叉位置上的那个数,是不是?那你要是想确定交叉位置上的那个数,你低知道什么样的数才能确定?同学们讨论一下。(讨论)师:谁来说一说?生:我们低看行和列,如果周围的数都满了,找到交叉点的位置,其余的都能找了。师:看来这个交叉点的位置很重要,我们可以管他叫突破口。找到了它其他的问题也就迎刃而解了。师:好,
12、带着我们这个经验,我们来看看这三幅图,这三幅图我想让你确认红色方格上的数,它们在什么位置呢?生:都在交叉点上。师:那请你仔细观察了,这三幅图中,哪幅图中交叉点的位置可以确定?请开始选择。师:好,我们来看看,有人选 2 了,2 能确定吗?生:因为它三个数不满三个数都不是一样的数,有两个数是同样的,所以填不出来。师:那这个谁能来说说为什么就能确定了?生:因为,其他三个数都有了,只剩下一个数没有填,所以这个行是 4 和 1 只能填3,看行和列,中间就能填了。师:观察的特别全面,排出了 3 个数,这儿只能是 3。如果填出了这儿是 3,还能填哪儿吗?生:还能填下面的。师:奥,下面的也就能解决了,知道的信
13、息多了,可以找到突破口了,就能找到其他的了。(三)应用策略,体会一般思路师;那我们来看看第三关,这是一个完整的四宫数独,读读要求,空格太多了,你有什么想法?生:先找整个数独里面,哪个数最多。师:嗯,现在要填 4 个数了,请你先确定一下,你能先确定哪个方格里面的数,把那个方格圈起来,在填。打开你的第二张学习单。师:好,就填那一个突破口就可以。谁来给大家说说?生:因为这儿可以填 2,然后 2 在填完的话,就可以找到了 4 了。师:他既看列了也看行了,可以吗?找到了一个突破口,又顺着找到了一个数。师:有了这两个突破口了,相信你们下面的问题也能解决。三、回顾反思师:那我们都玩了一节课数独了,回顾刚才你们课前提的问题,有收获吗?谁说说你的收获?生 1:我知道了数独怎么玩。生 2:我知道了什么叫数独。生 3:我知道了数独不会填的时候怎么填,用排除法找突破口。师:其实你们不仅学会了怎么玩,更感染我的是你们学习的过程中特别有热情,一边玩,一边思考。那也希望你们带着这份好奇心继续研究更复杂更有趣的数独。