1、第 3章 测量系统的基本特性 测量系统的基本知识；测量系统的静态特性；测量系统的动态特性；测试系统集成设计原则；本章主要内容传感器 调理电路 数据采集系统 CPU 显示现代测试系统方框图X 测量系统的基本特性是指测量系统与其输入、输出的关系。静态特性动态特性输入信号 x(t)不随时间变化 输入信号 x(t) 随时间变化 分类3.1 概述1 定义测量系统的输入不随时间变化的测量系统输入与输出之间呈现的关系。2 表达式理想测量系统 :线性特性y=S0+S1x 实际的测量系统：非线性特性y=S0+S1x+S2x2+ 式中 S0， S1， S2， ， Sn 常量；y 输出量 ； x 输入量。又称 “刻
2、度特性 ”、 “标准曲线 ”或 “校准曲线 ” 3.2 测量系统的静态特性3.2.1 静态特性的获取在规定的标准工作条件下 规定温度范围、大气压力、湿度等 测量系统Xi Yi高精度输入量发生器一系列数值已知的、准确的、不随时间变化的输入量高精度测量仪器 根据 Xi与 Yi的关系数表绘制曲线数学表达式静态特性静态特性3.2.2 静态特性的基本参数1 零位（零点）u当输入量为零 x=0时，测量系统的输出量不为零的数值u零位值为u零位值应设法从测量结果中消除。例如可以通过测量系统的调零机构或者由软件自动扣除。2. 灵敏度测量系统对输入量变化反应的能力。当静态特性为一直线时，直线的斜率即为灵敏度，且为
3、一常数 3.2.2 静态特性的基本参数多级测量系统的灵敏度若测量系统是由灵敏度分别为 S1， S2， S3等多个相互独立的环节组成时，测量系统总灵敏度 S为：3.2.2 静态特性的基本参数3. 分辨力又称灵敏度阈表征 测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。u 对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的1/2 1/5; u 对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相当于一个分度值 ;u 对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而分辨力应该小 . 3.2.2 静态特性的基本参数4.测量范围、量程u 测量范围 测量系统所能测量到的最小被测量（输入量）与
4、最大被测量（输入量）之间的范围;u 量程 测量系统示值范围的上限值与下限值之差的模即称为量程。量程又称满度值，表征测量系统能够承受最大输入量的能力。3.2.2 静态特性的基本参数1 迟滞 亦称 “滞后 ”或 “滞后量 ”、 “滞环 ”u 表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）两者静态特性不一致的程度。3.2.2 静态特性的质量指标2 重复性u表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，静态特性不一致的程度。u重复性是指标定值的分散性，是一种随机误差，可以根据标准偏差来计算 3.2.2 静态特性的质量指标3.2.2 静态特性的质量指标标准偏差 S的计算方
5、法有两种：（ 1）标准法 按贝塞尔公式计算子样的标准偏差 SSjD， SjI 正、反行程各标定点输出量的标准偏差；， 正、反行程各标定点输出量的平均值；j 标定点序号， j=1,2,3， ， m；i 标定的循环次数， i=1,2,3， ， n。yjiD， yjiI 正、反行程各标定点输出值。SjD ， SjI的平均值为子样的标准偏差 S及平均值 的标准偏差 为：3.2.2 静态特性的质量指标（ 2）极差法 极差 w是测量结果数据最大值与最小值之差，按极差法计算标准偏差的公式为：3.2.2 静态特性的质量指标 正、反行程标定值极差 ,的平均值； 式中 : 第 j个标定点正行程标定值的极差 (j=
6、1,2,3, ， m)； 第 j个标定点反行程标定值的极差 j=(1,2,3, ， m);dn 极差系数。极差系数的大小与标定点次数 (或测量次数 )n有关，其对应关系如下：表 3-1 极差系数 dn与测量次数 n的关系N 2 3 4 5 6 7 8 9 10dn 1.41 1.91 2.24 2.48 2.67 2.88 2.96 3.08 3.183.2.2 静态特性的质量指标3 线性度测量系统的输出 输入关系应当具有直线特性；线性度（又称非线性误差）说明输出量与输入量的实际关系曲线偏离其拟合直线的程度选定的拟合直线不同，计算所得的线性度数值也就不同 3.2.2 静态特性的质量指标3.2.
7、2 静态特性的质量指标(1)最小二乘法线性度拟合直线方程的确定 设拟合直线方程通式为 y=b + k x 与拟合直线上相应值的偏差为 最小二乘法拟合直线的拟合原则是使 N个标定点的均方差为最小值，由一阶偏导等于零，可得两个方程式： 解得两个未知量 b,k的表达式如下：3.2.2 静态特性的质量指标3.2.2 静态特性的质量指标（ 2）理论线性度 又称 “绝对线性度 ”拟合直线的起始点为坐标原点 (x=0,y=0)，终止点为满量程两点所决定的直线。如图 3-6中的直线 2。图 3-6 最小二乘法线性度与理论线性度的拟合直线 1 最小二乘法线性度拟合直线； 2 理论线性度拟合直线； 3 测量系统实
8、验标定曲线； L1 最小二乘法线性度的最大拟合偏差； L2 理论线性度的最大拟合偏差4 准确度 用准确度等级指数来表征： 准确度等级指数 a的百分数 a% 所表示的相对值是代表允许误差的大小；u 最大引用误差u 数字仪表的允许误差 用不确定度来表征： 在规定条件下系统或装置用于测量时所得测量结果的不确定度。3.2.2 静态特性的质量指标3.3 测量系统的动态特性1. 定义：输入信号 x(t)是随时间 t变化的 X-Y的特性 ,反映系统对动态信号的跟踪测试能力。 2. 数学描述：测量系统的动态特性用三种数学模型来描述：时域中的微分方程、复频域中的传递函数及频域中的频率特性。 时域中的微分方程 复
9、频域中的传递函数3.3.1 测量系统的数学模型3.3 测量系统的动态特性 频域中的频率特性3.3 测量系统的动态特性u幅频特性 当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的振幅之比随频率的变化u 相频特性 输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化3.3 测量系统的动态特性3.3.3 测量系统动态特性的评价指标及其测量测量系统的动态特性可用 动态性能指标进行评价可采用两种方法： 阶跃信号作为系统输入量（时域测定法） ：获得系统对阶跃响应的过渡过程曲线；在时域中描述系统动态特性的指标（上升时间）； 正弦信号作为系统输入量（频域测定法）获得系统的频率响应特性；在频域中描述系统动态特性的指标（带宽，
10、幅值误差、相位误差）。1.一阶系统数学模型(1)一阶系统的微分方程(2)一阶系统的传递函数(3)一阶系统的频率特性3.3.2 一阶系统的数学模型及系统特性 时间常数； K 静态放大倍数2. 一阶系统的阶跃响应系统输入阶跃信号 x(t)： 稳态值： A y()系统响应为 y(t) 时间常数：特征参数：3.3.2 一阶系统的数学模型及系统特性 幅频特性： 相频特性：3.一阶系统频率特性3.3.2 一阶系统的数学模型及系统特性一阶系统频率特性的特点： 当 时， 当 时， ，输入输出幅值几乎相等， 当 时，点称为转折频率。 反映一阶系统特性的重要参数。一阶系统的对数幅频特性3.3.2 一阶系统的数学模型及系统特性
