1、1课时作业（二十一）电容器的电容 带电粒子在电场中的运动基础小题练1.如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图当动极板和定极板之间的距离 d变化时，电容 C便发生变化，通过测量电容 C的变化就可知道两极板之间距离 d的变化的情况在下列图中能正确反映 C与 d之间变化规律的图象是( ) 【解析】 由平行板电容器电容的决定式 C 可知，电容 C与极板之间距离 d成 rS4 kd反比，在第一象限反比例函数图象是一条双曲线，所以 A正确【答案】 A2如图所示，电源电动势为 E，内阻为 r.电路中的 R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小) R2为滑动变阻器，D 为理想二极管，当开关
2、 S闭合时，电容器 C中一带电微粒恰好处于静止状态下列说法中正确的是( )A只增大 R1的光照强度，电压表示数变小B只增大 R1的光照强度，电流表示数变小C只将滑片向上端移动时，带电微粒将向下运动D若断开开关 S，带电微粒将向下运动【解析】 只逐渐增大 R1的光照强度， R1的阻值减小，外电路中电阻减小，总电流增大，电流表示数变大，内电压增大，则路端电压减小，因此电压表示数变小，选项 A正确，B错误；只将滑片向上端移动时，由于二极管的存在，电容器极板所带电荷量不变，板间场强不变，带电微粒仍处于静止状态，选项 C错误；若断开开关 S，电容器本应处于放电状态，但由于二极管的存在，电荷量不变，板间场
3、强不变，带电微粒仍处于静止状态，选项 D错误2【答案】 A3如图所示， A、 B为水平正对放置的平行金属板，板间距离为 d，一质量为 m的带电油滴在两金属板之间，油滴运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比将油滴由静止释放，若两金属板间的电压为零，一段时间后油滴以速率 v匀速下降若两金属板间加电压U，一段时间后油滴以速率 2v匀速上升由此可知油滴所带电荷量的大小为( )A. BmgdU 2mgdUC. D3mgdU 4mgdU【解析】 板间电压为零，油滴匀速下降时， mg kv，当两板间电压为 U，油滴匀速上升时， q mg2 kv，以上两式联立可得 q ，C 正确Ud 3mgdU【答案】 C4
4、如图所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为 U2，偏转极板长为 L，极板间距为 d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量( )与加速电场、偏转yU2电场的关系，下列说法中正确的是( ) A L越大，灵敏度越高 B d越大，灵敏度越高C U1越大，灵敏度越高 D U2越大，灵敏度越高【解析】 偏转位移 y at2 ( )2 ，灵敏度 ，故 A正确，12 12qU2mdLv U2L24dU1 yU2 L24dU1B、C、D 错误【答案】 A5如图所示，一价氢离子( H)和二价氦离子( He)的混合体，
5、经同一加速电场加速后，1 42垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( ) 3A同时到达屏上同一点 B先后到达屏上同一点C同时到达屏上不同点 D先后到达屏上不同点【解析】 一价氢离子( H)和二价氦离子( He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不1 42同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在同一点选 B.【答案】 B6.(2018南京高三月考)如右图所示，质量相等的两个带电液滴 1和 2从水平方向的匀强电场中 O点静止释放后，分别抵达 B、 C两点，若 AB BC，则它们带电荷量之比q1 q2等于( ) A12 B21 C1 D
6、12 2【解析】 竖直方向有 h gt2，水平方向有 l t2，12 12qEm联立可得 q ，所以有 ，B 对mglEh q1q2 21【答案】 B创新导向练7生活科技喷墨打印机的工作原理喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度 v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A向负极板偏转B电势能逐渐增大C运动轨迹是抛物线D运动轨迹与所带电荷量无关【解析】 带负电的微滴进入电场后受到向上的电场力，故带电微滴向正极板偏转，选项 A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直向上的电场力作用，电场力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项 B错误；根据 x
7、 v0t， y at2及 a ，得带电微滴的轨迹方程为12 qEm4y ，即运动轨迹是抛物线，与所带电荷量有关，选项 C正确、D 错误qEx22mv20【答案】 C8电容式定位器的工作原理如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是( )A若电容器极板间的电压不变， x变大，电容器极板上带电荷量增加B若电容器极板上带电荷量不变， x变小，电容器极板间电压变大C若电容器极板间的电压不变， x变大，有电流流向电容器的正极板D若电容器极板间的电压不变， x变大，有电流流向电容器的负极板【解析】 若
8、x变大，则由 C ，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的 rS4 kd情况下，由 Q CU知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、C 错误，D 正确若电容器极板上带电荷量不变，x变小，则电容器电容增大，由 U 可知，电容器极板间电压减小，B 错误QC【答案】 D9利用电偏转分离混合带电粒子真空中的某装置如图所示，其中平行金属板 A、 B之间有加速电场， C、 D之间有偏转电场， M为荧光屏今有质子、氘核和 粒子均由 A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上已知质子、氘核和 粒子的质量之比为124，
9、电荷量之比为 112，则下列判断中正确的是( ) A三种粒子从 B板运动到荧光屏经历的时间相同B三种粒子打到荧光屏上的位置相同C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 122D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为 124【解析】 粒子加速过程 qU1 mv2，从 B至 M用时 t ，得 t ，所以12 L1 L2v mq5t1 t2 t31 ，选项 A错误偏转位移 y ( )2 ，所以三种粒子打到2 212qU2mdL1v U2L214dU1荧光屏上的位置相同，选项 B正确因 W qEy，得 W1 W2 W3 q1 q2 q3112，选项 C、D 错误【答案】 B10用 Ekh图象描述带电体在电
10、场中的运动如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，与细杆右侧距离为 d的 A点处有一固定的正点电荷，细杆上套有一带电小环，设小环与点电荷的竖直高度差为 h，将小环无初速度地从 h高处释放后，在下落至 h0 的过程中，其动能 Ek随 h的变化曲线如图乙所示，则( )A小环可能带负电B从 h高处下落至 h0 的过程中，小环电势能增加C从 h高处下落至 h0 的过程中，小环经过了加速、减速、再加速三个阶段D小环将做以 O点为中心的往复运动【解析】 由题图乙中 Ek随 h的变化曲线可知，小环从 h高处下落至 h0 的过程中，经过了加速、减速、再加速三个阶段，选项 C正确；合外力做功的情况是先做正功，再做负
11、功，最后又做正功，而重力一直对小环做正功，故只有库仑力能对小环做负功，即小环带正电，选项 A错误；从 h高处下落至 h0 的过程中，电场力做负功，故小环电势能增加，选项 B正确；小环越过 O点后，所受的电场力、重力及杆对小环的弹力的合力方向向下，故小环将向下做加速运动，选项 D错误【答案】 BC综合提升练11.在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为 U0时，油滴保持静止状态，如图所示当给电容器突然充电使其电压增加 U1时，油滴开始向上运动；经时间 t后，电容器突然放电使其电压减少 U2，又经过时间 t，油滴恰好回到原来位置假设油滴在运动
12、过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计重力加速度为 g.求：6(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个 t与第二个 t时间内油滴运动的加速度大小之比；(3) U1与 U2之比【解析】 (1)油滴静止时满足： mg q ，则 .U0d qm dgU0(2)设第一个 t时间内油滴的位移为 x1，加速度为 a1，第二个 t时间内油滴的位移为 x2，加速度为 a2，则x1 a1 t2，12x2 v1 t a2 t212且 v1 a1 t， x2 x1解得 a1 a213.(3)油滴向上加速运动时： q mg ma1，U0 U1d即 q ma1 U1d油滴向
13、上减速运动时， mg q ma2U0 U1 U2d即 q ma2 U2 U1d则 U1 U2 U1 13解得 . U1 U2 14【答案】 (1) (2)13 (3)14dgU012如图甲所示，长为 L、间距为 d的两金属板 A、 B水平放置， ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度 v0从 a点水平射入，沿直线从 b点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从 b点以速度 v0射出，求：7(1)交变电压的周期 T应满足什么条件？(2)粒子从 a点射入金属板的时刻应满足什么条件？【解析】 (1)为使粒子仍从 b点以速度 v0穿出电场，在垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加
14、速，减速，反向加速，反向减速，经历四个过程后，回到中心线上时，在垂直于金属板的方向上速度正好等于零，这段时间等于一个周期，故有 L nTv0，解得 TLnv0粒子在 T内离开中心线的距离为 y a 214 12(14T)又 a ， E ，解得 yqEm U0d qU0T232md在运动过程中离开中心线的最大距离为 ym2 yqU0T216md粒子不撞击金属板，应有 ym d12解得 T2 d2mqU0故 n ，即 n取大于等于 的整数L2dv0 qU02m L2dv0 qU02m所以粒子的周期应满足的条件为T ，其中 n取大于等于 的整数Lnv0 L2dv0 qU02m(2)粒子进入电场的时间应为 T， T， T，14 34 54故粒子进入电场的时间为 t T(n1,2,3，)2n 14【答案】 (1) T ，其中 n取大于等于 的整数Lnv0 L2dv0 qU02m(2)t T(n1,2,3，)2n 14
