1、1课时作业（十五）动能、动能定理基础小题练1(2018广东六校联考)北京获得 2022 年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A不变 B变小C变大 D无法判断【解析】 冰壶在冰面上以一定初速度被推出后，在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据动能定理有 mgs 0 mv2，得 s ，两种冰壶的初速度相等，材料相同，12 v22 g故运动的位移大小相等故选 A.【答案】 A2.如图所示，两质量均为 m1 kg 的小球 1、2(可视为质点)用长为 L1.0 m 的轻质杆相连，水平
2、置于光滑水平面上，且小球 1 恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力 F 竖直向上拉动小球 1，当杆与竖直墙壁夹角 37时，小球 2 的速度大小 v1.6 m/s，sin 370.6， g10 m/s 2，则此过程中外力 F 所做的功为( ) A8 J B8.72 JC10 J D9.28 J【解析】 当杆与竖直墙壁夹角 37时，设小球 1 的速度为 v1，将小球 1、2 的速度沿杆方向和垂直杆方向分解，则有 v1cos 37 v cos 53，所以 v1 v1.2 34m/s，取两小球和轻质杆为整体，则由动能定理知 WF mgLcos 37 mv mv2，联立并12 21 12代入数值得 WF10
3、J，C 对【答案】 C3两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比 m1 m212，速度之比v1 v221.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为 l1，乙车滑行的最大距离为 l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )A l1 l212 B l1 l211C l1 l221 D l1 l241【解析】 由动能定理，对两车分别列式2 m 1gl10 m1v ， m 2gl20 m2v ，联立得 l1 l241，故 D 正确12 21 12 2【答案】 D4.半径为 R 的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力 F 把质量为 m 的小物体(可看作质点)沿球面从
4、A 点缓慢地移动到最高点 B，在此过程中，拉力做的功为( ) A FR B mgR C. mgR D mgR 2【解析】 拉动物体的力为变力，故 A 错；缓慢运动可认为速度为 0，由动能定理得WF mgR0，所以 WF mgR，故 D 对【答案】 D5如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力 F 的作用下从坐标原点 O开始沿 x 轴正方向运动， F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到 2x0处时的动能可表示为( )A0 B Fmaxx0C. Fmaxx0(1) D Fmaxx012 12 (1 2)【解析】 题中 Fx 图象与横坐
5、标围成的面积等于拉力做功的大小，由图象可得出W Fmaxx0 ，根据动能定理得 Ek W Fmaxx0 ，选项 D 正确12 (1 2) 12 (1 2)【答案】 D6.如图所示，固定斜面 AD 上有 B、 C 两点，且 AB BC CD，小滑块以初动能 Ek0从 A点出发，沿斜面向上运动若整个斜面 AD 光滑，则滑块到达 D 位置速度恰好为零，而后下滑若斜面 AB 部分与滑块间有摩擦力，其余部分 BD 无摩擦力，则滑块恰好滑到 C 位置速度为零，然后下滑，那么滑块下滑到( ) 3A位置 B 时的动能为Ek03B位置 B 时的动能为Ek02C位置 A 时的动能为Ek02D位置 A 时的动能为E
6、k03【解析】 设斜面长为 3x、高为 3h，若斜面光滑，滑块由底端运动到顶端过程中， mg3h0 Ek0；若 AB 部分粗糙，其他部分光滑，滑块由底端 A 滑到位置 C 过程中， Ffx mg2h0 Ek0，滑块由 C 滑到 B 过程中， mgh EkB，联立得 EkB Ek0，滑块由13C 滑到 A 过程中， mg2h Ffx EkA，联立得 EkA ，A、D 正确Ek03【答案】 AD创新导向练7体育运动动能定理在滑沙运动中的应用在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为 2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为 L，斜
7、面倾角为 ，人的质量为 m，滑沙板质量不计，重力加速度为 g，则( )A若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以 v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为 3v0B若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以 v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为 v05C人沿沙坡下滑时所受阻力 Ff mgsin 2mv20LD人在由静止下滑过程中重力功率的最大值为 2mgv0【解析】 对人进行受力分析如图所示，根据匀变速直线运动的规律有：(2 v0)202 aL， v v2142 aL，可解得： v1 v0，所以选项 A 错误，B 正确；根据动能定理有： mgLsin 20 5 FfL m(2
8、v0)2，可解得 Ff mgsin ，选项 C 正确；重力功率的最大值为12 2mv20LPm2 mgv0sin ，选项 D 错误【答案】 BC8方法迁移利用 at 图象中的“面积”表示速度变化量解决动能定理相关问题(2018湖南株洲市二中高三期中)某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为 1.0 kg 的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示由图可以得出( )A从 t4.0 s 至 t6.0 s 的时间内物体做匀减速直线运动B物体在 t10.0 s 时的速度大小约为 6.8 m/sC从 t10.0 s 到 t12.0 s 的时间内合外力对物体做的
9、功约为 0.5 JD从 t2.0 s 到 t6.0 s 的时间内物体所受合外力先减小后增大【解析】 从 t4.0 s 到 t6.0 s 的时间内物体做加速度逐渐减小的变加速运动，A 错；物体在 t10.0 s 时的速度 v10 at6810.1 m/s6.8 m/s，B 对；从 t2.0 s 到 t6.0 s 的时间内物体的加速度先增大后减小，所以物体所受合外力先增大后减小，D 错； v127810.1 m/s7.8 m/s，从 t10.0 s 到 t12.0 s 的时间内合外力对物体做的功 W mv mv 7.3 J，C 错12 21 12 210【答案】 B9体育运动不等式“放缩法”与动能
10、定理相结合解决相关实际问题被称为山东十大最美的地方，有江北第一溶洞之称的沂水天然地下画廊建有大型滑雪场如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底 8 m 处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等(以坡底为参考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底 s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为 4 m关于这个过程，下列说法中正确的是( )A摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化5B重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化C s14 m， s22 mD s14 m， s22 m【解析】 运动员在斜坡上滑行的过程中有重
11、力做功，摩擦力做功，由动能定理可知A 错，B 对从左侧斜坡 s 处滑至 s1处过程中再由动能定理得：mg(s s1)sin Wf mv212(其中 s8 m， s1是距坡底的距离)因为下滑到距离坡底 s1处动能和势能相等，所以有： mgs1sin mv212联立得： mg(s s1)sin Wf mgs1sin 由得： s s1 s1即 s14 m.同理，从右侧斜坡 s2处滑至 s( s4 m)处过程中由动能定理得： mg(s s2)sin Wf0 mv 12 21距坡底 s2处动能和势能相等，有 mgs2sin mv 12 21由两式得： mg(s s2)sin Wf mgs2sin 由式得
12、： s s2 s2 即 s22 m综上所述 B、C 正确【答案】 BC10生活实际用动能定理处理电梯升降相关问题如图所示，电梯质量为 M，在它的水平地板上放置一质量为 m 的物体电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为 H 时，电梯的速度达到 v，则在这个过程中，以下说法中正确的是( )A电梯地板对物体的支持力所做的功等于mv22B电梯地板对物体的支持力所做的功大于mv22C钢索的拉力所做的功等于 MgHmv22D钢索的拉力所做的功大于 MgHmv22【解析】 以物体为研究对象，由动能定理得 WN mgH mv2，即 WN mgH mv2，选12 126项 B 正确，选项
13、 A 错误以系统为研究对象，由动能定理得 WT( m M)gH (M m)v2，即12WT (M m)v2( M m)gH MgH，选项 D 正确，选项 C 错误12 mv22【答案】 BD综合提升练11(2018山东临沂高三上学期期中)如图所示，倾角为 30的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为 m 的物块 A 和物块 B 并排在斜面上，斜面底端固定着与斜面垂直的挡板P，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块 A 连接， A、 B 处于静止状态，若 A、 B 粘连在一起，用一沿斜面向上的力 FT缓慢拉物块 B，当拉力 FT mg 时， A 的位移为 L；若 A、 B14不粘连，用一沿斜面向上的恒
14、力 F 作用在 B 上，当物块 A 的位移为 L 时， A、 B 恰好分离，重力加速度为 g，不计空气阻力求：(1)弹簧的劲度系数和恒力 F 的大小；(2)请推导 FT与物块 A 的位移 l 之间的函数关系并画出 FTl 图象，计算 A 缓慢移动 L的过程中 FT做功 WFT的大小；(3)当 A、 B 不粘连时，恒力作用在物块 B 上， A、 B 刚分离时速度的大小【解析】 (1)设弹簧的劲度系数为 k，初始 A、 B 静止时，弹簧的压缩量为 x，根据平衡条件得： 2mgsin kx当 A、 B 缓慢移动 L 时，沿斜面方向根据平衡条件可得：FT k(x L)2 mgsin 由得： k mg4
15、L当 A、 B 恰好分离时二者之间的弹力为零，对 A，应用牛顿第二定律可得：k(x L) mgsin ma对 B 应用牛顿第二定律得：F mgsin ma由得： F mg.347(2)当 A 的位移为 l 时，根据平衡条件有：FT k(x l)2 mgsin 联立可得： FT lmg4L画出 FTl 图象如图所示A 缓慢移动位移 L，图象与坐标轴所围的面积等于 FT做功大小，即 WFT mgL.18(3)设 A 通过的位移为 L 的过程中弹簧弹力做功大小为 W，分别对两个过程应用动能定理得：WFT2 mgLsin W00WF2 mgLsin W (2m)v2012又 WF FL解得： v .1
16、410gL【答案】 (1) mg (2)见解析图 mgLmq4L 34 18(3)1410gL12.(2018江苏泰州高三上学期期中)如图所示，斜面 ABC 中 AB 段粗糙， BC 段长 1.6 m 且光滑，质量为 1 kg 的小物块由 A 处以 12 m/s 的初速度沿斜面向上滑行，到达 C 处速度为零，此过程中小物块在 AB 段速度的变化率是 BC 段的 2 倍，两段运动时间相等， g10 m/s2，以 A 为零势能点，求小物块：(1)通过 B 处的速度；(2)在 C 处的重力势能；(3)沿斜面下滑过程中通过 BA 段的时间8【解析】 (1)设物块在 AB 段加速度大小为 a1， BC 段加速度大小为 a2由于： a12 a2， t1 t2， vA vBt1 2vBt1得： vB4 m/s.(2)由题意分析可知，滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，从 A 到 B：Wf WG mv mv12 2B 12 2AWf32 J从 A 到 C： Wf mgh0 mv12 2A得： EPC mgh40 J.(3)在上滑 AB 段过程中： v v 2 a1LAB2A 2B在上滑 BC 段过程中： v 2 a2LBC2B得： LAB6.4 m物体下滑通过 BA 段做匀速运动： tLABvB得： t1.6 s.【答案】 (1)4 m/s (2)40 J (3)1.6 s
