1、1课时作业（三十）电磁感应中的电路与图象问题基础小题练1.如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为 E，则 a、 b 两点间的电势差为( ) A. E B E 12 13C. E D E23【解析】 a、 b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的 ，故13Uab E，B 正确13【答案】 B2如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为 n1和 n2的圆形闭合线圈 A 和 B，两线圈平面与匀强磁场垂直，当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA IB为( )A
2、. B n1n2 n2n1C. Dn21n2 n2n21【解析】 导线相同，则电阻 R 相同，制作成匝数分别为 n1、 n2的圆形线圈后，设其半径分别为 r1、 r2，则 n12 r1 n22 r2， ，面积之比为 ，两线圈r1r2 n2n1 S1S2 r21 r2 n2n21产生的感应电动势之比为 ，由于电阻 R 相等，故感应电流之比为 E1E2n1 B tS1n2 B tS2 n2n1 IAIBE1RE2R ，B 正确E1E2 n2n1【答案】 B3(2018洛阳高三质检)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距2为 l1 m， cd 间、 de 间、 cf 间分别接阻值为 R
3、10 的电阻，一阻值为 R10 的导体棒 ab 以速度 v4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是( )A导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 aB cd 两端的电压为 1 VC de 两端的电压为 1 VD fe 两端的电压为 1 V【解析】 由右手定则可判知 A 项错；由法拉第电磁感应定律 E Blv0.514 V2 V， Ucd E1 V，B 项正确；由于 de、 cf 间电阻没有电流流过，故 Ucf Ude0，RR R所以 Ufe Ucd1 V，C 项错误，D 项正确【答案】 BD4(20
4、18福建泉州高三月考)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边 a、 b 两点间的电势差绝对值最大的是( )【解析】 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为 Blv.在A、C、D 中， Ua b Blv，B 中， Ua b Blv，选项 B 正确14 34【答案】 B5.有一种信号发生器的工作原理可简化为如图所示的情形，竖直面内有半径均为 R 且相切于 O 点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为 2R 的导体杆 OA，以角
5、速度 绕过 O 点的固定轴，在竖直平面内顺时针匀速旋转已知 t0 时刻，导体杆恰好位于两圆的共切线上，下列描述导体杆两端电势差 UAO随时间变化的图象可能正确的是( ) 3【解析】 由右手定则可知，感应电流始终由 O 指向 A，故 UAO始终大于零(或始终小于零)，选项 B、C 错误；又因为 E BL 2，其中 B、 均不变， L 是有效切割长度，在导12体杆经过两个磁场圆的过程中，有效切割长度 L 先逐渐增大后逐渐减小，再逐渐增大，再逐渐减小，且为非线性变化，故选项 A 正确，D 错误【答案】 A6(2018长郡中学高三实验班选拔考试)如图所示， x 轴上方第一象限和第二象限分别有垂直纸面向
6、里和垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度大小相同，现有四分之一圆形线框 OMN 绕 O 点逆时针匀速转动，若规定线框中感应电流 I 顺时针方向为正方向，从图示时刻开始计时，则感应电流 I 及 ON 边所受的安培力大小 F 随时间 t 的变化示意图正确的是( )【解析】 在 0 t0时间内，由楞次定律和右手螺旋定则可判断出感应电流方向为逆时针方向(为负值)；在 t02 t0时间内，由楞次定律和右手螺旋定则可判断出感应电流方向为顺时针方向(为正值)，且大小为在 0 t0时间内产生的电流大小的 2 倍；在 2t03 t0时间内，由楞次定律和右手螺旋定则可判断出感应电流方向为逆时针方向(为负值)，且大
7、小与在 0 t0时间内产生感应电流大小相等因此感应电流 I 随时间 t 的变化示意图与选项 A 中图象相符，选项 A 正确，B 错误在 0 t0时间内， ON 边虽然有电流但没有进入磁场区域，所受安培力为零；在 t02 t0时间内，感应电流大小为在 2t03 t0时间内产生的2 倍， ON 边所受安培力为在 2t03 t0时间内的 2 倍，因此 ON 边所受的安培力大小 F 随时间 t 的变化示意图与选项 D 中图象相符，选项 C 错误，D 正确4【答案】 AD创新导向练7考查法拉第电磁感应定律与图象的综合应用如图甲所示，矩形线圈 abcd 固定于方向相反的两个磁场中，两磁场的分界线 OO恰好
8、把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向内为正，线圈中感应电流逆时针方向为正则线圈感应电流随时间的变化图象为( )【解析】 因磁场是均匀变化的，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知，感应电流的大小不变，故 C、D 项错误；在开始阶段 OO左侧磁场增强， OO右侧磁场减弱，由楞次定律可知线圈中有逆时针方向的感应电流，A 项对，B 项错【答案】 A8科技生活磁卡的电磁感应原理应用磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度 v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其 E t 关系如图所示如果只将刷卡速度改为 ，线圈中的 E
9、 t 关系图可能是( )v025【解析】 当以不同速度刷卡时，磁卡的不同的磁化区经过线圈时，线圈内的磁通量的变化量 是相同的，刷卡速度由 v0变为 时，完成相同磁通量变化的时间 t 变为v02原来的 2 倍，由 E n 得线圈产生的感应电动势相应的都变为原来的 ，故 D 选项正 t 12确【答案】 D9科技生活电磁感应原理在高频焊接技术中的应用如图是一种焊接方法的原理示意图将圆形待焊接金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以某种电流，待焊接工件中会产生感应电流，感应电流在焊缝处产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化，待焊接工件就焊接在一起我国生产的自行车车圈就是用这种办法焊接的下列说法中正确的是( )
10、 A线圈中的电流是很强的恒定电流B线圈中的电流是交变电流，且频率很高C待焊接工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻小D待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反【解析】 线圈中的电流是交变电流，且频率很高，选项 B 正确，A 错误；待焊接工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻大，选项 C 错误；根据楞次定律，当线圈中的电流增大时，待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相反；当线圈中的电流减小时，待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相同，选项 D 错误【答案】 B10科技生活电磁感应原理在安检中的应用如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带
11、以相同的速度匀速运动为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈通过观察图形，判断下列说法正确的是( )A若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针方向B若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大C从图中可以看出，第 2 个线圈是不合格线圈6D从图中可以看出，第 3 个线圈是不合格线圈【解析】 由楞次定律知，若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为顺时针方向，故 A 错误；若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，线圈通过磁场区域更快，由法拉第
12、电磁感应定律可知，产生的感应电动势更大，感应电流更大，所受的安培力也更大，故 B 正确；由图知 1、2、4线圈都滑动了相同的距离，而第 3 个线圈没有，则第 3 个线圈为不合格线圈，故 C 错误，D 正确【答案】 BD综合提升练11(2018惠州市高三第一次调研)如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离 L1 m，质量 m1 kg 的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值 R4 的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为 B2 T 的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力 F，并每隔 0.2 s 测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的
13、 vt 图象(设导轨足够长，导体棒、导轨电阻忽略不计)(1)求力 F 的大小；(2)t1.6 s 时，求导体棒的加速度 a；(3)若 1.6 s 内导体棒的位移 x8 m，试计算 1.6 s 内电阻上产生的热量 Q.【解析】 (1)导体棒做切割磁感线运动，有 E BlvI ， F 安 BILER当导体棒速度最大为 vm时， F F 安解得 F 10 N.B2L2vmR(2)当 t1.6 s 时， v18 m/s，此时 F 安 1 8 NB2L2v1RF F 安 1 ma， a2 m/s 2.(3)由能量守恒定律可知 Fx Q ，解得 Q48 J.mv212【答案】 (1)10 N (2)2 m
14、/s 2 (3)48 J12为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置如图所示，自行车后轮由半径 r15.010 2 m 的金属内圈、半径 r20.40 m 的金属外圈和绝缘7辐条构成后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 B0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为 r1、外半径为 r2、张角 .后轮以角速度 6 2 rad/s 相对于转轴转动若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应(1)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，求感应电动势 E，并指出 ab 上的电流方向(2
15、)当金属条 ab 进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图(3)从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差 Uab随时间 t 变化的 Uabt 图象【解析】 (1)根据 E Blv 得：金属条 ab 进入磁场切割磁感线产生的感应电动势E B(r2 r1) B (r r )4.910 2 Vr2 r12 12 2 21根据右手定则，可知电流方向为 b a.(2)金属条 ab 进入磁场，金属条 ab 相当于一个电源，电路图如图所示(3)由电路图可得电路总电阻 R 总 R R3 4R3a、 b 两端的电势差 Uab E IR E R 1.210 2 V，以 ab 刚进入磁场区域为ER总 E4t0 时刻，设 ab 离开磁场区域的时刻为 t1，下一根金属条进入磁场区域的时刻为 t2，则t1 s， t2 s，轮子转一周的时间 T 1 s. 112 2 14 2在 T1 s 内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同，画出 Uabt 图象如图所示8【答案】 (1)4.910 2 V 方向 b a (2)见解析图(3)见解析图
