1、13.6 位似第 2课时 位似变换与作图课前知识管理1、坐标轴上的坐标的特征点 P 所在位yx,置轴x轴y原点点 P的坐标 0,0,0,2、对称点的坐标特征点 P 关于 轴对称的点的坐标是 ，关于 轴对称的点的坐标是 .ba,xba,yba,3、图形坐标变换规律平移: 上下平移：横坐标不变,纵坐标改变； 左右平移：横坐标改变,纵坐标不变.对称: 关于 x轴对称：横坐标不变,纵坐标改变；关于 y轴对称：横坐标不变,纵坐标不变.关于原点中心对称：横坐标、纵坐标都互为相反数.旋转：改变图形的位置，不改变图形的大小和形状.名师导学互动【探究 1】如图，在平面直角坐标系中，有两点 A（6，3） ， B（
2、6，0） 以原点 O为位似中心，相似比为 ，把线段 AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？31 24682468-4-6-82-4-6-8OABBA【探究 2】如图， ABC三个顶点坐标分别为 A（2，3） ， B（2，1） ， C（6，2） ，以点 O为位似中心，相似比为 2，将 ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 2468468-24-6-8-46-8O9102910-2 ABCA“2归纳:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 【例 1】如图,已知 O是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、
3、(2,1)(1)以 0点为位似中心在 y轴的左侧将OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2)，画出图形；(2)分别写出 B、C 两点的对应点 B、C的坐标；(3)如果OBC 内部一点 M的坐标为(x，y),写出 M的对应点 M的坐标【方法归纳】若以点 O为位似中心在 y轴的左侧将OBC 放大到 n倍，则对应点坐标为原坐标的 倍；n若以点 O为位似中心在 y轴的右侧将OBC 放大到 n倍，则对应点坐标为原坐标的 倍.n对应练习：如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 （1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O旋转 180后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在 轴的右侧，将原小金鱼图案
4、以原点 O为位似中心放大，使它们的位似比为 1：2，画出放大后小金鱼的图案【课堂小结】利用坐标系作出位似图形.关键是是要确定位似图形各个顶点的坐标.根据归纳总结出的规律,找出各对应顶点.课堂练习评测1、已知：如图， (42)E， ， (1)F， ，以 O为位似中心，按比例尺 1:2，把 EFO 缩小，则点 的对应点 的坐标为（ ）A (2)， 或 (1， B (84)， 或 ()， C ()， D (84)，32. ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点为位似中心,将ABC 缩小,使变换得到的DEF 与ABC 对应边的比为 1:2,求DEF 各顶点的坐标.24682468-2-4-6-8-4-6-83. 在坐标系中作出矩形 ABCD,A(1,4),B(1,1),C(5,1),D(5,4),以 P(2,7)为位似中心作出(1)相似比为 4的图形;（2）相似比为 1:2的图形2468468-2-4-6-8-46-8O9102910-2
