1、.2018-2019 高考数学模拟试题（含答案）(1)2019.05.03一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合 ，则 PQ 等于（ ）2|1|2,|0xPxQA.（1,3）B.（，0）（2，） C.（1,0） D. （1,0）（2，3）2、已知 ，则 的值等于（ ）sin()43cos()4A. B. C. D.3133、已知等差数列 的公差为 2,若 成等比数列，则 的值为（ ）na1,4a2aA.4 B.6 C.8 D.104、设 p，q 是两个简单命题，则“p 且 q”为真命题是“p 或 q”为真命
2、题的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、若指数函数 的反函数的图象经过点（ 2,-1） ，则 a 的值为（ ）xyaA. B.2 C.3 D.10126、使 sinxcosx 成立的 x 的一个取值范围是（ ）A. B. C. D.3,4,23,40,7、若函数 在0,1上的最大值与最小值的和为 a，则 a 的值为（ ）()log(1)xafA. B. C.2 D.418、若把函数 y2 x 的图象按向量 平移后得到图象 C1，则 C1 的函数解析式是（ ）(2,)A.y2 x-2+1 B.y=2x+3+1 C.y=2x+2-1 D.y=2x-
3、2-19、已知函数 f(x)是偶函数，且当 时，f(x) x1，则不等式 f(x-1)0 的解集为（ 0,)x）A.（1,0） B. （，0）（1,2） C.（0,2） D.（1,2）.10、设点 P 在ABC 所在平面内，且满足 ，则ABC 的形状一定是()()0PABCA（ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形11、若函数的部分图象()sin)(,02)fxxR如图，则（ ）A. B. ,4,36C. D. 25412、若一系列函数解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数” 。那么函数解析式为 yx 2，值域为1,4的“同族函数”共有（
4、）A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.10 个题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上。13、已知 ， 是实数， 是不共线的向量，若 ，则 ,ab(24)(3)0ab。14、函数 的单调递减区间为 。21log(3)yx15、已知函数 的图象如图，则不等式)f |()|1fx的解集为 。16、已知整数对排列如下：（1,1） ， （1,2） ， （2,1） ，（1,3） ， （2,2） ， （3,1） ， （1,4） ， （2,3） ， （3,2） ， （4,1） ， （1,5） ， （
5、2,4） ，则第 60 个整数对是 。三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （本题满分 12 分）已知函数 ，且 ，2()sincosfxaxb(0)2,()36ff（1）求函数 f(x)的最小正周期；.（2）求函数 f(x)的最小值及取得最小值时 x 的值。18、 （本题满分 12 分）已知 ，(cos,in),(cos,in)ab（1）求证： ；a（2）若 求 ；1(,)32（3）若 ，且 0，求 的值。|ab19、 （本题满分 12 分）已知函数 ， （ k0） ，1()lgxf（1）求函数 f(x)的定义域；（2）若函数 f(x)
6、在区间10,)上是增函数，求实数 k 的取值范围。.20、 （本题满分 12 分）已知数列 的前 n 项和 ，数列 满足：a29nSnb112,(),nbN（1）求数列 ， 的通项公式；b（2）求数列 的前 n 项和 Tn；|n（3）求数列 的前 n 项和 Pn。(10)a21、 （本题满分 12 分）正三角形 ABC 的边长为 2,P,Q 分别是边 AB、AC 上的动点，且满足 ，设线段 AP1APQ长为 x，线段 PQ 长为 y，（1）试求 y 随 x 变化而变化的函数关系式 yf(x)；（2）试求函数 yf(x)的值域。.22、 （本题满分 14 分）已知函数 ，方程 有唯一解，()2)
7、xfa()fx11(),()()nfxfxN（1）求 ；nx（2）若 ，求证：b 1b 2b 3b nn+1；214,nnnaab.（3）设 若 对 恒成12(),ncf123112nmncnccN且 n2立，求正整数 m 的最大值。.参考答案：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D B A A A B B C C A C二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13、 14、 （1，1 15、 16、 （5,7）4891(,0)(,2三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分17、 （1）T；（2）x 时，f(x)最小值为1。,3kZ18、 （1）略。 （2） （3）5972ab319、 （1）当 ，01,)k时 ， x(-,)(k当 k1 时， 1(,)(,)xk时 ，（2） 10k20、 （1） ，2nanb（2）n5 时，Tn9nn 2，n5 时，Tnn 29n40（3） 1()4P21、 （1） 2(,2yxx（2） ,322、 （1） nx（2）2411, 2nnabnb1b 2b 3b nn+1 n+1（3）m 最大值为 19。
