1、 2.1 随机抽样1.2.1 简单随机抽样第二章 统计统计学研究客观事物的数量特征和数量关系，是关于 数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。统计的基本思想 :用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体 的相应情况 。 统计所要解决的问题是如何根据 样本 来推断总体 。基本概念：总体、个体、样本、样本容量总体： 所要考察对象的全体 。 个体： 总体中的每一个考察对象 。 样本： 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量： 样本中个体的数目。 注意以下点： （ 1）它要求被抽取样本的总体的 个体数有限 ； （ 2）它是从总
2、体中 逐个抽取 ； （ 3）它是一种 不放回 抽样；（ 4）它是一种 等概率 抽样 .总体中每一个体被抽取的 可能性是等同 的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是 独立 的 .如果用从个体数为 N的总体中抽取一个容量为 n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 . Nn一般地，设一个总体的个体数为 N， 如果通过逐个 不放回 地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的 概率相等 ，就称这样的抽样为 简单随机抽样 .简单随机抽样样本 总体估计问题 1：样本一定能准确的反应总体吗？问题 2： 对一个确定的总体其样本唯一吗 ？阅读课本第 55页：一个著名的案例思考：预测结果出错原因在哪
3、里呢？如何科学地抽取样本？才能使样本充分地反映总体的情况？例：某单位对口支援西部开发，现从报名的 18名志愿者中选取 6人组成志愿小组到西藏工作 3年，请用抽签法设计抽样方案。抽签法的步骤 :1、把总体中的 N个个体编号；2、 把号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取 n次，就得到一个容量为 n的样本。编号制签搅匀抽签取出个体例：某单位对口支援西部开发，现从报名的 18名志愿者中选取 6人组成志愿小组到西藏工作 3年，请用抽签法设计抽样方案。第一步：将 18名志愿者 编号 ，号码是 01， 02， ， 18； 第二步：将号码分别写在一张纸上，
4、制成号签 ；第三步：将得到的号签 放入 一个 容器 中，并 充分搅匀 ；第四步：从容器中 逐个不放回 地 依次抽取 6个号签，并记录上面的编号；第五步：找到号码对应的志愿者。简单随机抽样的第二种方法 随机数表法随机数表法：先将总体中的所有个体 （ 共有 N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数 (不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉 )，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本 .步 骤：编号、选数、取号、抽取 .例 、要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取 60袋进行检验。1、将 800袋牛奶编
5、号， 000， 001， ， 7992、在随机数表（课本 103页）中任选一数，例如第 8行第 7列，是 7。3、从 7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数 785编号 799，舍弃；如此继续下去，直至抽出 60袋牛奶。某校期中考试后 ,为了分析该校高一年级 800名学生的学习成绩 ,从中随机抽取了 100名学生的成绩单 ,就这个问题来说 ,下面说法正确的是 ( )A. 800名学生是总体B. 每名学生是个体C. 每名学生的成绩是所抽取的一个样本D. 样本容量 100练习下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗 ?为什么 ?A. 从实数集中逐个抽取 10个分析奇偶性B. 箱子里共有 100个零件
6、 ,今从中选取 10个零件进行检验 ,在抽样操作时 ,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后 ,再把它放回箱子里C. 从 50个中玩具中一次性抽取 5个发给小明D. 某班 45名同学指定个子最高的 5名同学参加学校组织的某项活动练习练习2.欲从本班 56名学生中随机抽取 8名学生参加安全知识竞赛，试用随机表法确定这 8名学生 .1.中央电视台要从春节联欢晚会的 60名热心观众中随机抽出 4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这 4名幸运观众的过程 .评点： 抽签法 编号、制签、搅拌、抽取，关键是 “搅拌 ”后的随机性；随机数表法 编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性 .抽签法2.简单随机抽样操作办法：随机数表法注 :随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素 .小结一般地，设一个总体的个体数为 N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念样本中个体的个数 n称为样本容量
