1、第一章三角函数单元检测试卷一、选择题：（本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1. -300化为弧度是 （ ） A. B. C D34353262.为得到函数 的图象，只需将函数 的图像（ )2sin(xy )2sin(xy）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度44C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度223.函数 sin()3yx图像的对称轴方程可能是（ ）A 6 B 12C 6xD 1x.w.w.k.s.5.u.c.o4若实数 x 满足 =2+sin ,则 ( ) x210A. 2x-9 B. 9-2x
2、 C.11 D. 95.点A(x,y)是300角终边上异于原点的一点，则 值为( )xyA. B. - C. D. -33336. 函数 的单调递增区间是（ ）)2sin(xyA B15,kZ125,2kZkC D 6,6,7sin( )的值等于（ ） 310A B C D2223238在ABC 中，若 ，则ABC 必是（ ）)sin()sin(CBABAA等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角9.函数 的值域是 （ ）xysinA0 B C D1,1,00,210.函数 的值域是 （ ）xysiA B C D1,2,02,11.函数 的奇偶性是（ ）xytansiA奇函数
3、 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数12.比较大小，正确的是（ ）A B5sin3)5sin( 5sin3)5sin(C D i i二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.终边在坐标轴上的角的集合为_.14. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_.15.已知角 的终边经过点 P(-5,12),则 sin +2cos 的值为_.16.一个扇形的周长是 6 厘米，该扇形的中心角是 1 弧度，该扇形的面积是_.三、解 答 题 ： （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 及 演 算 步 骤 .。 ）17 （8 分
4、）已知 ，且 是第二象限的角,求 和 ;tan3sincos18(10 分) 已知 ，计算 的值 。3tansin3co52i419 （12 分）求函数)32tan(xy的定义域和单调区间.20. （12 分）求函数 y=- + + 的最大值及最小值，并写出 x 取何x2coss345值时函数有最大值和最小值。 (15 分)21. （12 分）已知函数 y= （A0, 0, ）的最小正周期)sin(x为 ，最小值为-2，图像过（ ，0） ，求该函数的解析式。 329522(14 分) 设函数 )(),0( )2sin() xfyxf 图像的一条对称轴是直线 8x.（）求 ；（）求函数 )(xf
5、y的单调增区间；（）画出函数 在区间 ,0上的图像。第一章三角函数单元检测试卷（参考答案）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1-6、BBDCBA 7-12、CCDCAB二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. | 14.Zn,2rad)2(15. 16. 2 13三、解答题（共 70 分）17. （1）10sin10,cos（2） tan218解、 3ta原式= cos1)sinco5(2i4= ta3= 524= 719.解：函数自变量 x 应满足 k23， z，即 kx23， z所以函数的定义域是 zkx,23。由k2xk， z，解得 k235 xk23，z所以 ，函数的单
6、调递增区间是)23,5(k， z。20.解：令 t=cosx, 则 1,t所以函数解析式可化为： = 453y2t2)3(t因为 ， 所以由二次函数的图像可知：1,t当 时，函数有最大值为 2，此时23t Zkx612，或 当 t=-1 时，函数有最小值为 ，此时341，21 解： ， 2函 数 的 最 小 正 周 期 为32即T又 ， 函 数 的 最 小 值 为 A所以函数解析式可写为 )3sin(2yx又因为函数图像过点（ ，0） ，95所以有： )3(sin2解得 k 32,或所以，函数解析式为： )sin(y)3sin(2yxx或22.解：（） 8x是函数 )(f的图象的对称轴sin(2)1,4230kZ（）由（）知 4,因此3sin(2)4yx由题意得32,kxkZ所以函数sin(2)4y的单调递增区间为5,8kkZ（）由3sin(2)4yx可知083587y210 1 0 2故函数 )(xf在区间 ,上的图象是y120 843825834781 x
