2.4 平面向量的数量积,复习：向量的夹角,O,O,O,O,O,我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s,S,力F所做的功W可用下式计算 W=|F| |S|cos 其中是F与S的夹角,从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。,向量的数量积定义,已知两个非零向量 与 ，它们的 夹角为，我们把数量 叫做 与 的数量积（或内积,点乘），,向量的数量积是一个数量，那么它有正负之分吗？,例1,在ABC中， ，求,解：,向量数量积定义与性质,1.2.,投影的概念:,投影也是一个数量，不是向量.,O,B,A,B1,向量数量积的几何意义,A,B,O,B1,当为直角时投影为0;,A,B,O,B1,A,B,O,(B1),当为锐角时投影为正值;,当为钝角时投影为负值;,投影的概念:,向量的数量积的几何意义:,数量积运算律探究：,1,2,3,4,？,？,？,？,交换律,数乘结合律,分配律,？,？,常用公式,例2,例3,解：,练习1：,平面向量的数量积及其几何意义;2. 平面向量数量积的重要性质及运算律;3. 向量垂直的条件.,课堂小结,
