1、从“自主阅读”到“自主学习”浅谈如何从阅读能力入手培养学生的自主学习能力摘要 小学数学课程标准中的课程目标指出：在通过义务教育阶段的数学学习，学生要能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的数学问题，增强应用数学的意识。我认为只有当学生具有一定的阅读、分析能力时，才能实现这一目标。因此，在小学阶段，特别是小学低段，培养学生的相关数学阅读能力就尤为重要。关键词 阅读 文本 自主学习数学新课标强调：小学生应初步具备一定的数学自学能力。而自学离不开阅读数学文本，阅读能力的培养是学生自学的核心问题，也是他们认识事物、掌握知识的首要环节。数学阅读作为学生自主获取
2、知识的一种学习过程，它不仅仅是读的过程，而且是动口动脑动手有机结合，统一协调的过程。“数学阅读”也是达成新课程目标的重要手段。为此，在数学教学中，应该重视数学阅读的教学，使学生在不断的数学阅读中逐步领悟数学语言，提升数学素养。一、转变观念，认识数学阅读的重要性。美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界” 。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学” 。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。 首先，阅读是人类获得知识的主要手段和认识世界的重要途径。未来的文盲指的就是不会学习的人，而会学习的前提就是会阅读。现代社会也要求人们具有包
3、括语文阅读能力、外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力。随着数学知识问题化、生活化、社会化，仅具有语文阅读能力是不够的，例如：某些产品的使用书、某股市走势图、某产业结构图等，都与数学学科密切相关。因此数学阅读能力的培养不容数学教师忽视。第二，从教材作用来看，教材是教师执教的根源，更是学生学习数学的主要材料，他是数学专家集结过去经验，在充分考虑学生心理、生理特征、教育教学质量、数学学科的特点等诸多因素的基础上精心编写的，具有极高的阅读价值，是任何教辅用书替代不了的。可是有很多教师没有充分利用教科书这一资源，课堂上把教材看作上习题集。我们知道：在一堂课中教师讲解的内容有 90
4、%以上的学生能够听明白，而能理解运用新知识去顺利解决相应题目的学生有 60%左右，而能将所学知识进行分类总结，遇到复杂题目能思路清晰、准确无误的解决的学生有 10%15%也就很难得了。正所谓“听懂会做会学”是三个截然不同的境界， “学贵得法”是充分阅读教材并能提升总结转化为“方法”的。第三，从教师和家长的反馈来看，有些教师课讲解得很精彩，重难点突破方法得当，而仍有一些学生学习成绩不理想，很大原因就是缺乏阅读的习惯，不会自学。有的时候当问及某个知识点在哪一章节讲过时，学生竟一脸茫然。家长也经常跟教师反映，孩子做计算题还行，就是应用题不会分析。有时候让学生把题目再读一遍，当读到一半时就会叫到：“哦
5、，我知道了”这其中的原因是什么？问题还是出在学生的阅读能力上。由此可见，培养学生的数学阅读能力尤为重要。二、改变方式，引领数学阅读进入学习过程。鉴于数学阅读上述重要作用，数学教师应改变自己的教学方式，将数学阅读纳入到数学教学基本环节中去。1、课前预习是学习的一个重要组成部分。恰当的课前预习有助于提高学生独立获取新知的能力，学生带着预习中不懂的问题听课，也必定会增强听课的效果。课前预习离不开阅读，为提高预习阅读的针对性和有效性，事前教师要让学生明确预习的范围和要求。若有必要，还要设计相应的与旧知联系的带有悬念性的问题或与新知相关的有趣练习题，促使学生主动预习。新授前，还应检查预习的效果，并对检查
6、情况进行总结反馈，以此督促学生逐渐形成数学预习的好习惯。课前阅读要求学生读出书中的要点、难点、疑点，提出具有一定思考价值的问题。学生或者在课前将这些问题通过不同的方式加以解决，或者留到课堂上询问老师准备进行小组合作探究，这样会激励学生课前预习的兴趣，使2、课中阅读要把读、思、议、练结合起来。对于定义、法则、公式等基本知识的阅读，既要有耐心，又要讲究方式方法。要在教师的引导和学生自主探究其产生过程的基础上，逐字逐句让学生反复读，读出字里行间所蕴藏的含义，体会出数学的思想、观念和方法。教师要充分利用教材设置的数学情景，引发学生讨论思考，还要利用教材中数学文化知识板块，活跃课堂气氛，提升学生学习的积
7、极性。读书还要与讨论，质疑结合起来，使读书变成学生真正意义上的自主行为。3、教师应根据教材需要安排学生课后阅读。课后阅读要对学过的知识进行整理归纳和概括，起到温故知新，举一反三的作用。要让学生逐步养成不读懂学习内容，就不动笔计算的好习惯。教师还要在班级内营造数学阅读的氛围，定期出数学黑板报，举办数学阅读趣味数学知识竞赛，数学智力竞赛，数学游戏等，激发学生数学阅读的积极性。课后阅读还要与学生的实践活动紧密结合，要让学生在课后阅读的基础上将学到的数学知识在实践活动中得到充分应用。鼓励学生自觉主动地发现生活中的数学，从生活中发现数学问题，引导学生通过查阅相关书籍，上网查询等方法去解决问题，使阅读与学
8、生的实践有机结合。4、课外延伸性阅读苏霍姆林斯基说过：“在学龄中期和后期，阅读科普读物和科学著作，跟在学龄初期进行观察一样，起着同样重要的作用” 。对于学有余力的学生不能使他们的数学阅读仅仅局限于数学课本，要引领他们多阅读一些数学课外读物，如中、外数学家的故事 、 趣味数学 、 数学万花筒以及与数学有关的读物等，鼓励学生读自己喜欢的数学课外书、报、上网查阅有关的数学知识，要求学生认真收集整理课外作业、寒暑假作业中的趣题、趣事等。使他们的思考不断向深度和广度发展，尽量为他们创设展示自己的机会，让他们参与班、校及上级教育部门组织的一些数学活动，让他们满足自己的展示欲望，找到自身的不足，从而让他们在
9、更广阔的空间中得到发展。我们呼吁科普作家们能为孩子们写出更多有趣的适合于不同年龄层面学生阅读的数学科普读物，也建议小学生数学报等数学报刊上开辟“好书推荐”栏目，推荐最新的数学科普类读物，对广大的小读者进行数学阅读方面的引导。四、提出目标，明确数学阅读的内容1、概念教学中的文本阅读。数学上的很多定义、定理在小学阶段常笼统地称之为概念，这些概念的学习，如果老师只是单纯地强调学生去读、去背，而没有引导学生通过阅读进而理解，久而久之必造成学生思维的惰性，甚至是思维紊乱。例如，在概念中经常出现“通常”这个词：（1） “分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。 ”（2） “百分数通常不写
10、成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示。 ”（3） “把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。 ”这里的三段话中出现了四个“通常” ，教师完全有必要引导学生对概念做进一步的阅读、理解。第一句话中之所以用“通常”而不用“一定” 、 “必须” ，是表示这种算法并非唯一的方法。例如，计算 18 ，既可以采用“185+18 ”进行计算，也可以采用32532“18 ”进行计算，甚至在某种程度上算法一比算法二来得简单。317第二句话中的“通常”就是为了强调百分数与分数的概念既有联系又有区别。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它的分母固
11、定为 100，但不是指某个确定的具体数，而是指特定含义的比值。而分数既可以表示一个具体的数值，也可以表示一个数与另一个数的比值，例如，我们可以说“把一条绳子剪去它的 ”，也可以说“把一条绳子41剪去它的 25” ，我们可以说“一条绳子长 米” ，却不能说“一条绳子长 25%米” 。41第三句话中前一个“通常”是指一般情况下把分数化成百分数的方法，例如：=0.375=37.5%。但有些特殊情况，比如遇到分母是 100 的约数或倍数的分数时，我们可83以利用分数的基本性质，把这些分数先转化成分母是 100 的分数，再改写成百分数，例如：= =75%。后一个“通常”则是一种一般规定和要求，这样在计算
12、中既不会过于繁杂，41075又可使结果较为精确，而如果题目对保留的位数有明确规定，我们就应按规定计算。通过这样的阅读、引导、辨析，学生真正理解这四个“通常”的内涵，对于相关概念的应用自然是水到渠成。类似这样的文本阅读，还比如“商不变的性质” 、 “分数的基本性质”和“比的基本性质” 。2、解决问题教学中的文本阅读。在解决问题教学中，更需要进行文本阅读。此时的阅读，是要求学生从一段话中找出解答问题需要的条件。例如在解答较复杂的分数应用题时，有些同学由于没有很好地阅读题目、分析题目中的数量关系，常出现将该用乘法解答的题目用除法解答，而该用除法解答的题目却用乘法解答的错误（这里所说的解题方法指的是算
13、术法，不含列方程解答的方法） 。（1）停车场有 18 辆大客车，小汽车的辆数比大客车多 。小汽车有多少辆？61（2）停车场有 18 辆大客车，大客车的辆数比小汽车少 。小汽车有多少辆？7（3）停车场有 21 辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少 。大客车有多少辆？（4）停车场有 21 辆小汽车，小汽车比大客车多 。大客车有多少辆？61这是一组利用分数的知识来解答的解决问题典型题组。解答这组题目时，首先应该先比较各题中是以谁为单位“1” ，单位“1”的量是已知或是未知的。通过阅读、比较可以发现，1、3 两题单位“1”的量（小汽车的辆数）是已知的，与单位“1”相比较的量（大客车的辆数）是未知的，属于“
14、求一个数的几分之几是多少”题型。解题规律是：比较量=标准量比较量对应的分率。2、4 两题单位“1”的量（大客车的辆数）是未知的，与单位“1”相比较的量（小汽车的辆数）是已知的，属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”题型。解题规律是：标准量=比较量比较量所对应的分率。这样的阅读，重要的是引导学生学会通过阅读题目，确定已知量和未知量，弄清已知量和未知量之间的联系，继而找出解答问题所需要的条件，并通过归纳，提高解题能力。3、辨析练习中的文本阅读。辨析练习是小学数学常用的一种题型，通过这样的练习，旨在加深学生对教学内容的理解，而这样的练习，时常以似是而非的题目呈现，因此，对这种辨析题的阅读，显得
15、尤为重要。例如下面的四道题目，就是辨析练习中常见的题型：（1）小数点后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。 （ ）（2）边长为 4 厘米的正方形的周长和面积相等。 （ ）（3）把一根木料锯成 3 段要用 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段要用15 分钟。 （ ）（4）甲数比乙数多 20%，乙数比甲数少 20%。 （ ）从题面上看，好像每句话说的都对，学生在解题过程中也经常做这样的判断，但实际上上述四句话都是错误的。因此，适时引导学生逐字逐字的阅读，找出其中的“破绽”才是关键。第一题，考察的是小数的性质，需要引导学生回忆“小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变” ，通过阅读、对
16、比，学生对其中的错误就不难发现了。第二题，考察的是对周长和面积的理解，这两者属不同的概念范畴，通过阅读、对比，学生也能得出相同的仅是数据，周长和面积是不可能相等的，与此相类似的还有对“棱长为 6 厘米的正方体的表面积与体积相等”的判断等。第三题，考察的是“锯木段数与锯木次数”的关系，这样的题目甚至可以说是生活常识的数学化，需要引导学生通过画图、模拟操作，得出“段数次数+1” ，类似的题型还有在公路上植树的问题等。第四题，考察的则是学生对于单位“1”的理解，也是考查学生是否从整数思维过渡到了分数（百分数）思维。4、定律教学中的文本阅读。交换律、结合律、分配律，这些运算定律如果学生掌握好了，在计算
17、过程中常常可以化繁为简，大大提高计算速度。然而，学生对于这些定律尤其是中年级时对分配律的学习，往往因为文本阅读不够深刻，常常导致应用出错。例如在教学“乘法分配律”时，应该引导学生加强对关键字、词的阅读：（1）相乘：“两个数的和同一个数相乘” ，这里为什么用“相乘”而不用“乘以” ，说明了乘法分配律不但可以是“两个数的和”乘以“一个数” ，也可以是“一个数”乘以“两个数的和” ，就像：（48+36）5485+365，5（48+36）548+536，都是在计算中应用了乘法分配律。（2）分别：“可以把两个加数分别同这个数相乘” ，应该说， “分别”是分配律中的重点，也是难点，例如学生计算 8250（
18、80+2）508050+2，显然就没有理解“分别”的含义。这里的“分别” ，应该是 50 既要和 80 相乘，也要和 2 相乘，所以“8250”应用乘法分配律正确的计算是 8250（80+2）508050+250。当然，引导学生阅读好关键字词后，我们还应该引导学生在后续的学习中进行延伸、归纳式的阅读，通过乘法分配律的学习把分配律学习完整，不但是“两个数的和（差）同一个数相乘” ，还可以是“两个数的和（差）除以一个数” ，甚至是分配律的反运用。数学文本的阅读，远不止上述内容，它涉及到数学教学的方方面面，哪怕是计算这样的纯数字，同样离不开引导学生去阅读。因此，教师更应该在教学中做好学生的阅读指导，
19、让学生知道应该怎样去阅读，阅读些什么，最终形成自觉阅读的习惯。五、突破障碍，指导数学阅读的方法数学阅读的过程对于学生来说，应该是个积极思考的过程，那么怎样才能切实有效地进行数学阅读呢？1、搭建平台，让学生能读。阅读需要时间,而学生的时间主要有两部分:课堂,课外.当前课堂全被老师的讲解和学生的练习所占用,学生很少有机会阅读,课外时间则全部被大量的试卷,讲义,练习所包围.因此教师要留出时间,每天腾出 20 分钟的时间专门用于数学阅读的教学，给学生阅读的机会，形成学生阅读的大环境。另外教师要提供丰富的材料,开展多途经阅读,大力挖掘数学阅读资源,如收集数学普及读物,报刊,师生自办数学阅读材料集等，创造
20、一切机会，让学生能真真实实地进行数学阅读。2、巧妙引导，让学生会读（1）以“读”理解古人推崇“好读书，不求甚解” ，但作为数学的阅读则应该是不理解不罢休。从某种意义上说，理解是数学学习的通行证。对于一些关键性的字、词、句要进行圈点划批，咬文嚼字，正确理解数学语言，掌握数学概念。如“同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 ”对平行线的概念的理解必须抓住关键的词语，“同一平面内”这是前提， “互相平行”告诉我们平行是互相的不是单开看的。另外在解决问题时阅读显得更为重要，如：甲乙两地相距 400 千米，一辆客车每小时行 80 千米，这辆客车在甲乙两地之间往返一次要多
21、少小时？往往有学生列成算式：40080。对于这类题目，学生常常是初略地读题，忽略了“往返”这个词。试想如果学生解决问题时，能抓住重点仔细多读，认识到“往返”也是一个要求，那么就不会出现上面的差错了。像这样抓住数学关键的词、句来读，通过多读来理解，肯定能收到事半功倍的效果。（2）以“读”质疑以“读”质疑就是带着问题读，在阅读中发现问题、 提出问题。数学语言简练、叙述严谨，对学生来说比较枯燥，不易理解。指导阅读时，设疑要有层次性和启发性，要贴近学生的最近发展区。质疑要鼓励学生“标新立异” ，要主动，要教会学生从不同角度思考、质疑，养成爱问、好问、会问的好习惯。如，商不变的性质：“在除法里，被除数和
22、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 ” 学生阅读后，可从以下几方面引导他们进行推敲：为什么说在除法里？乘法里行吗？结论中的“同时”是什么含义？删除“同时”结论还成立吗？为什么要扩大或缩小“相同的倍数”？ 如果同时扩大或缩小不相同的倍数会怎样？进而引出，同时加上或减去相同的数，商的大小是否变化？这样通过琢磨、推敲，学生不仅明白了“为什么” ，而且领悟了蕴含其中的阅读方法。再如：菜场里运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占这批蔬菜的 20%，青菜占 35%，已知青菜比萝卜多 450 千克，这批蔬菜共多少千克？让学生边读边质疑：谁是谁的 20%？谁是谁的 35%？谁是单位“1”？反复读使学生清楚的理顺条件
23、和条件之间的关系，条件和问题之间的关系。久而久之，学生在读题时也会抓住关键，多问个为什么，思维也随之发展和培养。（3）以“读”比较以“读”比较就是通过比较知识的纵横联系、差别，来掌握课本知识，把知识内化的一种读书方法。边读边比使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，为以后灵活应用和创新打下扎实的基础。例如在学习了正比例和反比例应用题后，出示这两类题目：一辆汽车 3 小时行驶了 120 千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶 5 小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？一辆汽车 3 小时行驶了 120 千米，照这样的速度，从甲地到乙地共长 200 千米，汽车从甲地开往乙地需
24、要几个小时？这两个问题有什么不同，它们分别求的是什么？它们在意义和叙述上有什么区别？通过反复读，学生对正比例和反比例应用题的区别、联系就进一步理解了，解题错误也随之减少。3、及时反馈，让学生享读实践证明，当一个人的行为产生积极的自我体验，同时又得到他人肯定时，他的人格就能正常发展。同样，在数学阅读活动中，教师及时地反馈学生的阅读成果，让学生展示自己通过阅读所获得的新信息，并给予其积极的评价，学生就能从中看到自己的进步，获得成功的快感，享受阅读所带来的成就感，从而使自己的认知水平达到一个新的高度。如此往复，学生便在自我不断提高的过程中，构建起了自己的认知体系。再则阅读习惯的养成不是一蹴而就的，需要教师及时反馈阅读信息,可采用提问,练习,互相讨论等方式加强信息交流,检查阅读效果,随时发现问题,使数学阅读务实高效，不再流于形式.总之，作为数学教师应该充分认识到阅读是我们数学教学中不可缺少的重要环节，只有重视数学阅读教学，才能为学生的主动发展提供可能，才能为学生的数学自主学习提供基础。沈俊琰2016.8
