1、162 二次根式的乘除（1）【预习引领】计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1） 4 9=_， 49=_； 4 9_ （2） 6 25=_， 1625=_； 16 25_ 16（3） 0 3=_， 03=_ 0 3_ 0【要点梳理】1.二次根式乘法法则 ,abab即：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变 例 1计算 （1） 5 7 （2） 13 9 （3）3 62 10 （4） 5a 1y2等式 成立的条件是 . xx【要点梳理】2积的算术平方根的性质： 0,abab即：两个非负数的积的算术平方根，等于这两个因数的算术平方根的乘积例 2 化简（1） 916 （2） 168
2、（3） 1 （4） 29xy 例 3 化简：（1） （2） （3） （4）4540xy06565348例 4 比较大小 与 ； 与 233645例 5.已知梯形的上底 ,下底 ,高 ,求面积 S.5a20b5h例 6 化简：（1） ； （2） ；（3） ； （4）57254abc26532279ab162 二次根式的乘除（2）【预习引领】计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？（1） 96=_， 1=_； 规律： 916_ ；（2） 3=_， 6=_； 3_ ； （3） 416=_， =_； 416_ ；【要点梳理】1.二次根式的除法法则： （ , 0）ab0即两个二次根式相除，把被开方
3、数相除，根指数不变例 1 计算下列各题：（1） ； （2） ； （3） ； （4）1526xy32xy25342.商的算术平方根的性质： （ ， ）ab0b例 2 化简：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .719256913642985xy一般地，对二次根式的除法规定： ab= （a0，b0） 反过来，ab= （a0，b0）例 3已知 96x，且 x 为偶数，求（1+x）2541x的值【课堂操练】1计算 1235的结果是（ ） A 275 B C 2 D 72阅读下列运算过程： 3， 5数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” ，请化简 26的结果是（ ） A2 B6 C
4、 13 D3分母有理化:(1) 32=_;(2) 2=_;(3) 105=_.4已知 x=3，y=4 ，z=5，那么 yzx的最后结果是_16.2 二次根式的乘除(3)【要点梳理】满足下列条件：(1) 被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式称为最简二次根式.例 1 下列二次根式中哪些是最简二次根式，哪些不是?(1) ，(2) ， (3) ， (4) ， (5) ，(6) ， (7) ，(8) 540.2a3b218a3x， ab(9) (10) ， (11) 2，(12) ( )2xy2236xy2bab【要诀】被开方数不能有字母，不能有分母（小数也不行） ，也
5、不能出现在分母上 ，不能有开得尽的因数或因式 例 2 观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 1= (21)= 2-1，132= (32)32= - ，同理可得： 4= - ，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（ 12+ 32+ 13+ 120） （ 20+1）的值=【课堂检测】一、选择题1将 xy（y0）化为最简二次根式是（ ） A （y0） B xy（y0） C xy（y0） D以上都不对2把（a-1） 1a中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- 1a D- 1a3化简 27的结果是（ ） A- 23 B- C- 63 D- 2二、填空题 1化简 42xy=_ （x0）2a 2化简二次根式号后的结果是_3如果 ， ，则 用 的代数式表示为 0a3b10ab三、综合提高题1.若 x、y 为实数，且 y=2241xx，求 xyA的值2.先化简,再求值. ，其中 ， .322baba12a3b3.先将 化简,然后自选一个 x 合适的值,代入化简后的式子求值.322xx
