1、六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像，-3，-2，-1,0,1,2,3，这样的数统称整数。整数的个数是限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的 1,2,3,4,5，叫做自然数。一个物体也没有用 0 表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是 0，没有最大自然数。自然数是整数的一部分。（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。（2）自然数的单位：任何非 0 自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。0 表示一个物体也没有；表示正、负
2、数的分界；表示起点（如零刻度） ；计数时，0 起占位作用。3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，这样的数叫做正数。像-16 ， -3/8，-0.4，这样的数叫做负数。正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。0 既不是正数，也不是负数。4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表
3、示这个带分数含有分数单位的个数。 ）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1.带分数是假分数的另一种表示形式。5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。6.小数的意义：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000 来表示，也可以用小数表示.7. 小数的分类纯小数（整数部分为 0，纯小数小于 1）按小数的整数部分是否为 0带小数（整数部分不是 0，带小数大于 1）有限小数小数 按小数部分
4、的位数 无限不循环小数是否有限无限小数 纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。知识点二：计数单位和数位1. 计数单位：个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。2. 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率是“十”的计数方法，这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 3. 数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。4、提示：整数部分已知，若小数部分的位数不定，这样的小数的个数是无限的；若小数部分的位数固定，这样的小数
5、的个数是有限的，即一位小数有 10 个，两位小数有 100 个，三位小数有 1000 个，以此类推。提示：小数部分位数相同的小数，计数单位相同；大小相等的小数，计数单位不一定相同。练习：1、8.5 和 8.50 的计数单位相同吗？2、把 3m 长的绳子平均分成 5 段，每段占全长的（ ） 。A.3/5 B.1/53二又五分之三的分数单位是（ ） ，它含有（ ）个这样的分数单位。43/4 千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。5.10 个 0.01 是（ ） ，100 个 0.01 是（ ） ，1000 个 10 是（ ）6把一
6、根长 4m 的木棒锯成同样长的小段，六次锯完，每小段占全长的（ ） ，每段长（ ） 。7分数单位是 1/8 的最大真分数是（ ） ，它至少再添上（ ）个这样的分数单位是假分数8最高位是亿位的整数是（ ）位数，计数单位是千分之一的小数是（ ）位小数。判断：10.8 和 0.80 的大小相等，但计数单位不同。0.80 的计数单位是 0.8 的 10 倍（ ）2把一壶水倒入三个杯子中，每个杯中的水是这壶水的三分之一（ ）31 个 0.01 与 99 个百分之一的和是 1（ ）知识点三：数的读、写法及大小比较1、整数、小数、分数、百分数和正负数的读写法。2、数的改写、把多位数改成以“万”或“亿”作单位
7、的数，直接改写就是在“万”或“亿”后面加上小数点，末尾写上“万”或“亿”字如：7845895933925=78458.5933925 亿 304505000=30450.5 万省略位数改写成近似数就是把“万”或“亿”后面的尾数按四舍五入法舍掉，再在后面加个“万”或“亿”字如：36732390336732 万 73985718930740 亿、练习：三亿零四百五十万五千米写作（ ） ，改写成以“亿”作单位的数是（ ） ，省略亿位后面的尾数约是（ ）、.求小数的近似数：按要求，四舍五入保留位数14357642.574 保留两位小数的近似数是（ ） ，保留一位小数的近似数是( ),改写成用“万”作单
8、位的是（ ） 。.、假分数与带分数、整数之间的互化、.分数、小数与百分数之间的互化0.25 0.875310 3545%3、数的大小比较：、整数、小数的大小比较。、分数的大小比较分母相同，分子大的分数大； 分子相同，分母小的分数大；分子分母都不相同，通分后再化成同分母或同分子分数在比较大小；假分数大于真分数。、正负数的大小比较负数与负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小。、练习：一个两位小数保留一位小数是 8.0，这个两位小数最大是（ ）最小是（ ） 。提示：一个两位小数保留一位小数是 8.0，则 7.95这个两位小数8.04。4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0
9、 除外） ，分数的大小不变。分数的意义：把一个物体或一些都看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的种类：真分数、假分数（带分数）练习：2 的分数单位是（ ） ，它里面有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ）个35这样的分数单位，它就等于 35、小数的基本性质：在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。6、小数的基本性质与分数基本性质的关系：小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。7、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位，两位，三位该数就扩大到原来的 10 倍，100 倍，1000 倍小数点向左移动一位，两位，三位该数就缩小
10、到原来的 1/10，1/100，1/10008、练习：（1）0.4 ( )%（ ）（ ） 10（ ） （ ）35（2）13628 中的“6”表示（ ） ；70.6 中的“6”表示（ ） ； 中的“6”表示（ 611） 。（3）280004320 读作（ ） ，四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ） ，省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ） 。知识点四：因数、倍数、质数、合数1、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。3、2、3、
11、5 的倍数的特征 2 的倍数的特征：个位上的数字是 0，2，4，6，8。 3 的倍数的特征：各位数位上的数字的和是 3 的倍数。 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或者 5。 2、5 的倍数的特征：个位上的数字是 0。4：质数的意义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数这样的数叫做质数（或素数）最小的质数是 2,2 是唯一的偶质数，没有最大的质数。100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、83、89、97。合数的意义：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大
12、的合数.1 既不是质数也不是合数。5、奇数的意义：在自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数。偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数。6、最大公因数和最小公倍数 最大公因数及求法。 最小公倍数及求法。 互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 （任意两个质数互质；任意两个连续的自然数互质。 ） 如果两个数互为倍数，那么较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。如果两个数是互质数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。练习：1一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。 （ ）2因为 60345，所以 3,4,5 都是 60 的质因数。 （ ）3有公因数一的两个
13、数叫做互质数。 （ ）4互质的两个数相乘得积一定是合数。 （ ）51001 是合数。 （ ）6因为 1.530.5，所以 1.5 是 3 的倍数，3 是 1.5 的因数。 （ ）7三个连续的奇数，最大的一个是 n，另外两个分别是（ ）和（ ）8求 18 和 30 的最大公因数，必须包含 18 和 30 的（ ）质因数。A、所有的 B、共有的 C、全部共有的924 用两个质数的和表示是（ ）A、123 B、420 C、222 D、111310 （ ）表示分解质因数。A2412231 B、24 46C24 2223 C、22232411、在 0，3，6，5 这四个数字中选择三个数字，组成一个同时是
14、 2,3,5 倍数的最小三位数是（ ）A、305 B、350 C、360 D、63012、两个奇数的和一定是（ ）数，积一定是（ ）数。A、奇 B、偶 C、质 D、合二、数的运算知识点一：四则运算1、四则运算的意义：加法的意义：把两个数合成一个数的运算。减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、计算方法：整数、小数、分数的+、3、四则运算中各部分间的关系加法：加数+加数= 和 和加数=另一个加数减法：被减数减数=差 被减数差= 减数 差+ 减数=被减数乘法：因数
15、因数=积 积因数=另一个因数除法：被除数除数=商 被除数商=除数 除数商=被除数4、四则运算定律和运算性质、运算定律：加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律。、减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c除法的运算性质（除数不为 0）：a(bc)=abc a（bc）=abc提示：0 与 1 在四则运算中的特殊性：a+0=a a-0=a a-a=0 a0=0 a1=a a1=a 0a=0 1a=1/a aa=1(a 不为 0)5、运算顺序： （1） 、没有括号的算式里，从左往右，先算乘除，后算加减。（2） 、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的
16、。6、练习： （1）两个数的差是 a，被减数不变，减数增加 0.3 后，差是（ ） 。（2）两个数相除，商 24 余 1，除数是 42，被除数是（ ） 。（3）一根木条长 5/7m，截去 1/5 后，还剩（ ）m。（4）一根钢管长 3/5m，重 1/20 吨，平均每米重（ ）吨，平均每吨长（ ）m。知识点二：解决问题常用的两种分析方法1. 综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数量的解题方法。2. 分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题得到解决。知识点三：算术方法解应用题的一般步骤：1、审清题意，找出已知条件和所求
17、问题。2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。知识点四：复合应用题的类型及解法1、定义：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此类问题，一般采用分析法或综合法。2、复合应用题的类型及解法（1） “归一”问题：此类应用题中含着单一量不变，有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一） ，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。（2） “归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题关键是先求出总数（即归总） ，再根据总数算出所求量。（3）行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。基本数量关系
18、式为：速度时间=路程，路程速度=时间，路程时间=速度。 相遇问题：同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和（相遇）时间=总路程。 追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差追击时间=路程差。（4）工程问题：把工作总量看作单位“1” ，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间中的两种量求出第三种量。数量关系式为：工效时间=工作总量 工作总量工效=时间 工作总量时间=工效（5）分数应用题：关键找准单位“1” 。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙的差乙；
19、 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几） ，求甲的解题规律：乙（1 ） ； 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几） ，求乙的解题规律：甲（1 ） ； 利息=本金利率时间 应纳税额=应纳税所得额税率（6）和差问题、意义：已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题叫和差问题。、解题关键：先把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和） ，再求另一个数。、数量关系式： （和+差）2=大数 大数-差=小数（和-差）2=小数 和-小数=大数（7）和倍问题、意义：已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫和倍问题、解题关键：找准标准数（即 1 倍数） ，一般说来，题
20、中说是“谁”的几倍，就把谁确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。、数量关系式：两个数的和（倍数+1）=标准数标准数倍数=另一个数（8）差倍问题、意义：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。、数量关系式：两个数的差（倍数-1）=标准数标准数倍数=另一个数练习：1、丰收农具厂加工一批零件，原计划每天加工 360 个，18 天完成，实际每天多制造 72 个。照这样计算，提前几天就能完成生产任务？2、甲乙两个工程队合修一段路。甲队单独修 12 天可以修完，乙队先单独修 8 天完成了全部
21、工程的 1/3，余下的两队合修，还要几天可以修完？3、两列火车同时从相距 364km 的甲乙两站相对开出，经过 4 小时在途中相遇，甲车的速度是乙车的 6/7.甲车每小时行多少千米？几几几几4、六年级举行小发明比赛，六（1）班同学交了 32 件作品，六（2）班比六（1）班多交 1/4.六（2）班交了多少作品？5、2 台织布机 3 小时可织布 108m，照这样计算，8 台同样的织布机 9 小时织布多少米？6、甲乙两地相距 270km，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时行 45km，返回时每小时行 54km，求这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？六年级下册数学综合复习(一)
22、数与代数一、填空。1、一天，沈阳市的最低气温市零下 7 摄氏度，记作（ ）；上海市的最低气温是零上 5 摄氏度，记作（ ）。2、自然数中最小的三位数是（ ） ，最大的两位数是（ ） 。3、0.8 的计数单位是（ ） ，它是由（ ）个这样的计数单位组成的。将它改写成以千分之一为单位的数是（ ） 。4、 的分数单位是（ ） ，它里面有（ ）个这样的分数单位，至少再添上（ ）个这样的分数35单位，它就成了假分数。5、十个（ ）是一万， （ ）个 0.001 是 0.1，1000 个十分之一是（ ） 。6、如果把 35 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 。7、某班 5 名同学的体重
23、分别是：小军 23kg，小强 21kg，小兵 25kg，小丽 24kg，小红 22kg。如果把他们的平均体重记为 0，那么这 5 名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。8、一个数由 3 个一，5 个百分之一和 7 个千分之一组成，这个数写作（ ） ，读作（ ） ，把这个数精确到十分位是（ ） 。9、18 和 36 的最大公因数是（ ） ；12 和 42 的最小公倍数是（ ） 。10、能被 2、3、5 整除的最大两位数是（ ） ；比最大的三位数多 1 的数是（ ） 。11、a 的 5 倍与 b 的差是（ ） ，比 x 少 的数是（ ） 。1512、找规律填空。 ， ， （
24、 ） ， （ ） ， 123458716 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ， （ ） ， （ ） ， 64 ，81二、判断对错。（ ）1、所有的偶数都是合数。（ ）2、2008 年的上半年有 181 天。（ ）3、 里面有 3 个 0.1。310（ ）4、把 60 缩小到它的 是 0.06。1100（ ）5、把一根 3 米长的绳子平均分成 5 份，每份是全长的 。15（ ）6、6 人见面，每两人握一次手，一共要握 12 次。（ ）7、右图中涂色部分占整个图形的 25%。 三、选择题。(只填符合题目要求答案的序号)1、下列说法正确的是（ ） 。A、0 是最小的数 B、0 既是正数又是负数C、负数
25、比正数小 D、数轴上4 在 7 的左边2、一本书降价 25%的售价是 36 元，原价是（ ）元。A、9 B、27 C、45 D、483、一个数的 5 倍再加上 5 正好是 100，这个数是（ ） 。A、95 B、21 C、19 D、10四、计算题要仔细。1、直接写得数。0.99+0.1= 14.4+56= 5- = 8.1-2.56= 0.250.04=133.65.4 650100 0.0081000 700.01 2.80.5 25 1 0.25314 35 712 914 13 56 23 452、能简算的要简算。1/41/41/41/4 1/2+1/3-1/2+1/3 43.3（2-7
26、5%）+71/22.875.60.874.4 9 6 420761118 1118( ) x x4.4(解方程) x = 1.240910 14 720 34 12 35 35五、解决问题。1、水结成冰后，体积增加 10%，一块体积是 3.3 立方米的冰，融化成水后体积是多少？2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是 9.42 平方分米,高 5 分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水 ?3、组装一批电脑，已装了总数的 40%，剩下的比已装的多 500 台。这批电脑共有多少台？4、把一根长 40cm 的圆柱形钢筋截去 4cm，其表面积减少 25.12cm2.求原钢筋的体积。5、一种圆柱形通风管的底面直径是 8dm,长是 60dm.用铁皮制作 12 节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整十平方米。 ）6、一个圆锥形沙堆，它的底面周长是 12.56m，高是 1.8m。用这堆沙子在 8m 宽的公路上铺 3cm厚的路面，能铺多少米？7、六(1)班在回收废旧电池活动中，共收集了 84 节废旧电池，六（1）班和六（2）班收集的废旧电池的个数比是 7：5，六（2）班收集多少节废旧电池？
