1、 1.1.1 观察物体（三）一、填空。1右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从（ ）看 从（ ）看 从（ ）看 2用一些棱长为 1 cm 的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm。3如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图 1 小丽搭的积木变成了图 2 六种不同的形状。（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。2.1.1 因数和倍数一、填空。1.如果 abc (a、b、c 是不为 0 的整数) ，那么，c
2、是_ 和_ 的倍数，a 和 b 是 c 的_.2.是 56 的因数，又是 7 的倍数，这些数可能是（ ）。3.一个数的倍数是（ ）的，一个数的因数是（ ）的。二、判断。1、因为 7856，所以 56 是倍数，7 和 8 是因数。（ ）2、12 的因数只有：2、3、4、6、12。 （ ）3、6 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。（ ）三、把下面的数填入相应的位置。2 4 8 12 16 32 48 568 的倍数：_48 的因数：_2.1.2 因数和倍数一、填空。1一个小于 30 的自然数，既是 8 的倍数，又是 12 的倍数，这个数是（ ）。2. 一个数的最大因数是 37，这个数的最小倍数是（
3、 ）。3. 30=130=（ ）（ ）= （ ） （ ）=（ ）（ ）4、 30 的全部因数： 二、判断。1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）2、4 的倍数比 40 的倍数少。 （ ）3任何一个自然数最少有两个因数（ ）三、解答题有一箱苹果每次按 2 个、3 个、4 个、5 个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？2.2.1 2 和 5 的倍数特征一、填空。1是 2 的倍数叫（ ），不是 2 的倍数叫（ ）。2.比 75 小，比 50 大的奇数有（ ）个。3.在 1100 的自然数中，2 的倍数有（ ）个，5 的倍数数有（ ）个。4.个位是（ ）的数同时是 2 和 5 的倍数。5. 5
4、 的倍数中最小的三位数是（ ）二、判断。1、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 （ ）2、如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用 N+2 表示。 （ ）3、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ） 4、个位上是 9 的数一定是奇数。（ ）三、有一个三位数，百位上的数比最小的偶数多 6，十位上的数是最小的奇数，这个数同时是 2 和 5 的倍数，这个数是多少？2.2.2 3 的倍数特征一、填空。1、写出是 3 的倍数的最大两位偶数是（ ）。2、写出既是 3 的倍数、又是 5 的倍数的最大三位奇数是（ ）。3、这几个数中 28、45、78、19、54、87、95、46，是 3 的倍数的
5、有（ ）4、如果 a 表示奇数，那么偶数表示为（ ）。二、判断。1、个位上是 0 的自然数（0 除外），既能被 2 整除，又能被 5 整除。（ ）2、由 7、3、2 组成的三位数都是 3 的倍数。（ ）3、凡是 3 的倍数的都是奇数。（ ）三、解答题。1、 用 4、0、5 三张卡片玩数学游戏。（1）组成 2 的倍数：（ ）（2）是 3 的倍数。（ ）（3）组成 5 的倍数：（ ） （4）同时是 2 和 3 的倍数。（ ）（5）同时是 3 和 5 的倍数。（ ）（ 6）同时是 2、3 和 5 的倍数。（ ）2、 在下面的里填上一个适当的数字。（1）“25”是 5 的倍数，里可以填（ ）。（2）“
6、18”是 2 的倍数，又是 5 的倍数，里可以填（ ）。2.3.1 质数和合数一、填空。1、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ）。2、20 以内的质数有（ ），20 以内的偶数有（ ）， 20 以内的奇数有（ ）。3、20 以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。4、在 5 和 25 中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）能被（ ）整除。5、下面是一道有余数的整数除法算式：AB=CR 若 B 是最小的合数,C 是最小的质数,则 A 最大是 ( ),最小是( ).6100 以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（
7、 ）。7两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（ ）和（ ）。二、判断题，对的在括号里写“” ，错的写“”。1、1 既不是质数也不是合数。 （ ）2、个位上是 3 的数一定是 3 的倍数。 （ ）3、所有的偶数都是合数。 （ ）4、所有的质数都是奇数。 （ ）5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ） 2.3.2 质数和合数一、填空。1、有三个质数，它们的乘积是 1001，这三个质数各是（ ）、（ ）、（ ）。2、三个连续奇数的和是 87，这三个连续的奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 3、两个都是质数的连续自然数有（ ）和（ ）；三个数都是合数的连续自然数有（ ）和（ ）。4、在括号里填上
8、适当的质数。8=（ ）（ ） 12=（ ）（ ）（ ）18=（ ）（ ）（ ）24=（ ）（ ）= （ ）（ ）= （ ）（ ）二、判断。1奇数都比偶数小。 ( ) 2质数与质数的乘积还是质数。( ) 3两个质数的和一定是偶数。( ) 4质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。（ ）5偶数+偶数偶数，奇数+奇数奇数。（ ）3.1.1 长方体和正方体的认识1.填空题。长方体有（ ）个面，都是（ ），其中可能有两个相对的面是相同的（ ）形，相对的面面积（ ）。长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。长方体有（ ）个顶点。正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。正方体有（ ）条棱，它们的长
9、度（ ）。正方体有（ ）个顶点。 长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。2.判断题。（对的在括号里打“” ，错的打“”）（1）有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。（ ）（2）一张长方形的纸是一个长方体。 （ ）（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 （ ）（4）长方体和正方体都有 6 个面。 （ ）3.选择题。（将正确答案的序号填入括号） 一个长方体的长是 10 厘米，宽是 8 厘米，高是 2 厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。A.20 B.40 C.60 D.80一个正方体的棱长是 8 分米，它的棱长总和是（ ）分米。A.4
10、8 B.64 C.32 D.96一个正方体的棱长之和是 12a 厘米，它的棱长是（ ）厘米。A.a B. 144a C. D.12a4.解决问题。一个长方体棱长的和是 36 厘米，它的长和宽都是 2 厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 3.2.1 长方体和正方体的表面积1. 填一填。 (1)一个长方体，它的长是 2 米，宽和高都是 0.6 米。它的表面积是 ( )平方米。(2)一个正方体的棱长是 0.4 米，这个正方体的表面积是( )平方米。(3)一个正方体的棱长和是 36 分米，这个正方体的表面积是 ( )平方分米。(4)一个长方体的长是 8 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米。这个长方体六
11、个面中最大的一个面的面积是( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( ) 平方厘米。 2.一个正方体的棱长的总和是 36 cm，它的表面积是多少平方厘米？3. 一个长方体木箱，长 1.2 米、宽 0.8 米、高 0.6 米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？ 4. 把一个棱长是 5 分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？( 每平方分米用漆 5 克。)5. 要制作 12 节长方体铁皮烟囱，每节长 2 米、宽 4 分米、高 3 分米，要用多少平方米的铁皮？6. 一块”舒肤佳”牌香皂长 8 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米，商场进行促
12、销活动，把 3 块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。答案1. (1)5.52 (2)0.96 (3)54 (4)32 8 1122.( 3612)6=54（平方厘米）3. (1.20.81.20.60.80.6)24.32( 平方米)无盖：4.321.20.83.36( 平方米)4. 565750(克)5. 4 分米0.4 米 3 分米0.3 米(0.420.32)21233.6(平方米) 6. (858454)23854392(cm)3.3.1 体积和体积单位一、填空。1物体所占空间的大小叫物体的（ ）。2计算体积时要用到体积单
13、位，常用的体积单位有立方厘米、（ ）、立方米，分别可以写成( )、dm 、( )。3棱长是 1 厘米的正方体，体积是（ ）。4棱长是 1 分米的正方体，体积是（ ）。5棱长是 1 米的正方体，体积是（ ）。二、判断。1体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）2体积是 1 立方米的物体一定是棱长 1 米的正方体。（ ）3将一个形状为正方体的橡皮泥捏成一个长方体（无损耗），体积不变。（ ）4用 6 个棱长是 1 厘米的小正方体拼成的所有立体图形的体积都相等。（ ）三、下图是由棱长是 1 厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？答案：一、1体积 2. 立方分米、cm、m 3. 1 立方厘米
14、4. 1 立方分米 5. 1 立方米二、 三、8 立方厘米3.3.2 长方体和正方体的体积一、填空。1、一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。2、一个长方体木箱的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。3、一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是（ ）立方厘米。4、正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。5、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。6、一个长方体的长、宽、高分别是
15、a 米、b 米、h 米。如果高增加 2 米，体积比原来增加（ ）立方米。二、判断。1、正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）2、棱长 6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）三、解决问题。1、一个长方体铁块，长 10 分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重 7.8 千克，这个铁块重多少千克？2、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立
16、方厘米？答案：一、160 厘米、150 平方厘米、125 立方厘米 2. 60 分米、30 平方分米、148 平方分米、120 立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab二、 三、1、10457.8=1560（千克）2、3002=600（立方厘米）3.3.3 体积单位之间的进率一、填空。1、常用相邻的两个体积单位的进率是（ ）。2、6 立方米（ ）立方分米0.8 立方米（ ）立方分米4 立方米（ ）立方厘米3400 立方厘米（ ）立方分米96 立方厘米（ ）立方分米3800 立方分米（ ）立方米6 立方厘米（ ）立方分米500 立方分米（ ）立方米二、在内填上“”、
17、“、 62四、 104.5.1 最小公倍数一、填空 。1、50 以内 6 和 8 的公倍数有( ) ，最小公倍数是( )。2.、50 以内 6 的倍数有( ) ；9 的倍数有( )；6 和 9 的公倍数有( ) ，最小公倍数是( )。3、两个数，较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( ) ，最小公倍数是( )。如 12 和 36，它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。4、两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如 3 和 11 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。二、 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。8 和 9 4 和 8 6 和 10 8 和
18、 14三、解决问题。1、人民公园是 1 路和 3 路汽车的起点站。1 路汽车每 3 分钟发车一次，3 路汽车每 5 分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？2、. 一块长方形砖的长是 42 厘米、宽是 28 厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖？3 甲、乙两数的积是 375，甲、乙两数的最大公因数是 5，最小公倍数是多少？ 答案：一、1. 24、48 2. 6、12、18、24、30、36、42、48；9、18、27、36、45；18、36；183. 较小数、较大数、36 、12 4. 1、它们的乘积、33 、1二、8 和 9 的最大公因数是：1，最小公倍数是
19、72.4 和 8 的最大公因数是：4，最小公倍数是 8.6 和 10 的最大公因数是：2，最小公倍数是 308 和 14 的最大公因数是：2，最小公倍数是 56.三、1. 15 分钟2. 6 块3. 754.5.2 通分一、填空。1、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做（ ）。2、在分数比较大小时，如果分母相同，（ ）比较大，如果分子相同，（ ）比较大。3、通分是根据的性质是（ ）。二、先通分，再比较下面每组分数的大小。 4和2109和 561和 209三、解答题。1、东东和小风从学校的图书馆各借了一本同样的数学故事。东东看了这本书的 83，小风看了这本书的 154，谁看的页数多？
20、2、百货商店新到三种同样数量的笔。卖出的钢笔占笔总数的 72，卖出的铅笔占笔总数的31，卖出的签字笔占笔总数的 154，哪种笔卖的多？答案：一、1. 通分 2. 分子大的、分母小的 3. 分数的基本性质二、 1294831293450650 251697760三、1. 15483东东看的多。2. 72铅笔买出的最多。4.6.1 分数和小数的互化1. 填空。(1）0.9 表示( ) 分之( )。(2）0.07 表示( ) 分之( )。(3) 0.013 表示( )分之( )。(4) 4.27 表示( )又( )分之( ) 。2. 把下面的小数化成分数。0.7 6.13 0.08 0.65 3.
21、把下面的分数化成小数。83104650274. 判断。（1）4 = 825 = 0.32 （ ）（2）0.375= 83 （ ）（3）3.6 = 6 （ ）5. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。0.78 870.87 7.8答案：1. （1）十、九（2）百、七（3）千、十三、（4）四、百、二十七2. 0.7 076.13 10360.088 25 0.65 2013653. 5.834.071.64.4. 、5. 0.780.878.75.1.1 图形的运动1图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。2、图形（1）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以
22、点（ ）为中心旋转的；图形（3）是以点（ ）为中心旋转的。 3如图，指针从 A 开始，顺时针旋转了 90到（ ）点，逆时针旋转了 90到（ ）点；要从 A 旋转到 C，可以按（ ）时针方向旋转（ ），也可以按（ ）时针方向旋转（ ）。4观察图形，填写空格。号图形是绕 A 点按（ ）时针方向旋转了（ ）；号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）；号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了 90；号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。5、观察图形并填空。 （1）图 1 绕点“O”逆时针旋转 90到达图（ ）的位置；（2）图 1 绕点“O”逆时针旋转 180到达图（ ）的位置；（3）图 1
23、 绕点“O”顺时针旋转（ ） 到达图 4 的位置；（4）图 2 绕点“O”顺时针旋转（ ） 到达图 4 的位置；（5）图 2 绕点“O”顺时针旋转 90到达图（ ）的位置；（6）图 4 绕点“O”逆时针旋转 90到达图（ ）的位置。答案：1. 中心；方向；角度2、B；A；D。3、D；B；顺；180；逆；180。4. 顺；90；B；90；C；逆；D ；顺；90。5、（1）2 ；（2）3；（3）90；（4）180；（5）1；（6）1。5.1.2 图形的运动一、选择。1将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转 90，得到的图案是（ ）。2将下列图形绕着各自的中心点旋转 120后，不能与原来的图形重合的
24、是（ ）。3由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转 90得到图形（2）B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转 90得到图形（2）C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转 270得到图形（2）D.以线段 OP 所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）4观察下图，是怎样从图形 A 得到图形 B 的（ ）。A.先顺时针旋转 90，再向右平移 10 格 B.先逆时针旋转 90，再向右平移 10 格C.先顺时针旋转 90，再向右平移 8 格 D.先逆时针旋转 90，再向右平移 8 格5中心对称图形是指把图形绕某一点旋转 180后的图形和原来的图
25、形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个。A.1 B.2 C.3 D.4 二、将图 A 绕“O”点按顺时针方向旋转 90后，得到图形 B；再将图形 B 向右平移 5 格，得到图形 C。在图中画出图形 B 与图形 C。三、请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。四、如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。答案：一、B C A B C二、三、将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转 90拼在图（2）的左上角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转 90拼在图（2）的左下角；将图（1）中左下角的一块绕
26、某一点顺时针（或逆时针）旋转 180拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角的一块绕某一点逆时针旋转 90拼在图（2）的右上角。四、该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例如下。6.1.1 同分母分数加、减法一、填空。1、 96表示 9 个（ ）减去 6 个（ ），差是（ ）个（ ）。2、 73+ 表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），一共是（ ）个（ ），也就是（ ）。3、某校女生人数占总人数的 251，男生占总人数的（ ）。4、 517加上（ ）个这样的分数单位是 5。5、 132的分数单位是（ ）它有（ ）个这样的分数单位；再加上（ ）这样的分数单位就是最小的质数。二
27、、判断 。1、分数单位相同的分数可以直接相加减。（ ）2、分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序完全相同。（ ） 3、整数加法结合律和加法交换律对分数不适合。（ ）4、01-5-（ ） 三、综合运用。1、一个工人制造一个机器零件，原来需要 87小时，技术革新后只用小时 85，比原来节省了多少时间？2、一根绳子第一次用去全长的 92，第二次用去全长的 95，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？ 答案：一、1. 1 、 、3、 1 2. 3、 7、2、1、5、 7、 3. 25134. 8 5. 、25、1二、三、1. 485-7（时）2. 92927-16.2.1 异分母分数加、
28、减法一、填空。1 362065（ ）（ ）（ ） 2 （ ）（ ）（ ） 14二、判断。（对的画“”，错的画“” ）123三、计算。 824152164920758073 143四、应用题。食堂八月份烧煤 6 吨，九月份比八月份节约 3吨，九月份烧煤多少吨？答案一、 12二、 1 2 3三、1 2 3 45 6 7四、 6 3124（吨）答：九月份烧煤 吨6.3.1 分数加减混合运算一、计算下面各题。二、列式计算。1 65与 32的差比 91多多少？2一个数比 20 与 7的和少 432，这个数是多少？三、应用题。1工程队修一段公路，第一天修了 千米，第二天修了 51千米，还剩 879千米，这
29、段公路全长多少千米？2一只货船第一小时航行 436千米，第二小时比第一小时多航行 21千米，第三小时比第二小时多航行 41千米，这只货船第三小时航行多少千米？3修一条水渠，第一天修了全长的 152，第二天修了全长的 61，还剩全长的几分之几没有修？参考答案一、 247、 013、 85、 2074二、 1 6 9 1 220 713 42 130三、1 43+ 51+ 87 403（千米）2 26（千米）3 107-57.1.1 折线统计图一、下面是贝思电脑公司第一、第二门市部上缴利润统计图 。（1994 年2000 年）1.哪个门市部上缴利润的数量增长得快？2.哪一年上缴利润的数量增长得快？
30、3.哪一年两个门市部上缴利润的数量最接近？二、看图回答问题。第一门市第二门市1.一车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台；2.二车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台；3.第三季度，（ ）车间产量增长得快；第四季度，（ ）车间产量增长得快。答案：一、1.第二门市 2. 2000 年 3. 1995 或 1996二、1. 90、270 2. 70、210 3. 一车间、二车间8.1.1 找次品1. 有一批零件，其中有一个是次品零件(重量略轻一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？ （1）3 个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找
31、出这个次品零件。 （2）5 个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。（3）6 个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。（4）9 个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。（5）10 个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。（6）27 个零件中找一个次品， 至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。（7）28 个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。（8）81 个零件中找一个次品，至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。2. 选一选。（把正确的答案的序号填在括号里）(1)9 件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（ ）次，就能找出次品。A. 2 B. 1 C. 3(2)小红要从 11 个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，伟伟要从 26 个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（ ）。A. 伟伟用的次数一定比明明多 B. 伟伟用的次数一定比明明少 C. 伟伟用的次数不一定比明明多答案：1. （1）1、（2）2、（3）2、（4）2、（5）3、（6）3、（7）4、（8）42. A、C
