1、带电粒子在复合场中的运动专题练习(含答案)专题 带电粒子在复合场中运动 1一个质量为 m，电量为 q 的负电荷在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( ) A4qBm3qBm2qBmqBmB C D2如图 11-4-5 所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为 和 （） ，加垂直于纸面向里的磁场分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b 依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ） A在槽上，a 、b 两球都做匀加速直线运动，且
2、 aaab B在槽上，a 、b 两球都做变加速运动，但总有 aaab Ca、b 两球沿直线运动的最大位移是sasbDa、b 两球沿槽运动的时间为 ta 和 tb，则 tatb3一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图 11-4-6 所示，若飞行时间 t1 后落在地板上，水平射程为 s1，着地速度大小为 v1，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间 t2，水平射程 s2，着地速度大小为 v2，则（ ） As2s1 Bt1t2 Cv1v2 Dv1=v4用绝缘细线悬挂一个质量为 m、带电量为+q 的小球，让它处于右图 11-4-7 所示的磁感应强度为 B 的匀强磁场中由于磁场
3、的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为 ，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（ ） Av=mg/Bq ，水平向右 Bv=mg/Bq ，水平向左 Cv=mgtan /Bq ，竖直向上 Dv=mgtan/Bq，竖直向下 B 图 11-4-5 图 11-4-6 图 11-4-75如图 11-4-8 所示，有一电量为 q，质量为 m 的小球，从两竖直的带等量 异种电荷的平行板上方高 h 处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时( )A一定做曲线运动 C可能做匀速直线运动B不可能做曲线运动 D可能做匀加速直线运动6如图 11-4-9 所示，带电平行
4、板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的 a 点自由下落，经轨道端点 P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动现使小球从稍低些的 b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是( ) A其动能将会增大 B其电势能将会增大 C小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大 D小球受到的电场力将会增大图 11-4-9图 11-4-87如图 11-4-4-10 所示，在长方形 abcd 区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从 ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从 bc 边的中点 P 射出，若撤去磁场，则粒子从 C 点射出；若撤去电
5、场，则粒子将（重力不计）( ) A从 b 点射出 B从 b、P 间某点射出 C从 a 点射出 D从 a、b 间某点射出8如图 11-4-11 所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴 a、b、c 带有等量同种电荷，已知 a 静止，b 向右匀速运动，c 向左匀速运动，比较它们的质量应有（ ）v 图 11-4-11da图 11-4-10Aa 油滴质量最大 Cc 油滴质量最大Bb 油滴质量最大 Da 、b、c 质量一样9如图 11-4-12 中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域
6、时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的 E 和 B 的方向可能是（ ） AE 和 B 都沿水平方向，并与电子运动方向相同 BE 和 B 都沿水平方向，并与电子运动方向相反 CE 竖直向上，B 垂直于纸面向外 DE 竖直向上，B 垂直于纸面向里10设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图 11-4-13 所示已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动，到达 B时速度为零C 是曲线的最低点，不计重力以下说法正确的是（ ） A离子一定带正电 BA 、B 两点位于同一高度 C离子在 C 点速度最大 D离子到达 B 点后将沿曲线返回 A 点1
7、1如图 11-4-14 所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球 A、C 质量 mA=0.01 kg，mC=0.005 kg静止在磁感应强度 B=0.5 T 的匀强磁场中的 C 球带正电，电量 qC=110-2 C在磁场外的不带电的 A 球以速度 v0=20 m/s 进入磁场中与 C 球发生正碰后，C 球对水平面压力恰好为零，则碰后 A 球的速度为 ( ) A10 m/s B5 m/s C15 m/s D-20 m/s 图 11-4-12 图 11-4-1312三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和?粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图 11-4
8、-15 中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是：( )A区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离 B区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离 C区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可以分离 D区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均不可以分离13在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴 O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图 11-4-16 所示，若小球运动到 A 点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况
9、，以下说法正确的是（ ）图 11-4-15A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变 B小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小 C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变 D小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小 14质量为 m，带正电为 q 的小物块放在斜面上，斜面倾角为 ，物块与斜面间动摩擦因数为，整个斜面处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图 11-4-17 所示，物块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若物块带负电量为 q，则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？图 11-4-1715如图 11-4-18 所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为 m
10、，带电量是+q，小圆环可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是 E，磁感应强度是 B，小圆环与棒的动摩擦因数为 ，求小圆环由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度 E 图 11-4-1816如图 11-4-19 所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为 E，方向竖直向下，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，设液滴的质量为 m，求：（1）液滴的速度大小和绕行方向；（2）若液滴运行到轨迹最低点 A 时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半径为 3
11、R 的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是 A，另一滴将如何运动？17质量为 m，带电量为 q 的液滴以速度 v 沿与水平成 45?角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图 11-4-20所示液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动试求：（1）电场强度 E 和磁感应强度 B 各多大？（2）当液滴运动到某一点 A 时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况图 11-4-19 图 11-4-2018如图 11-4-21 所示，匀强磁场
12、垂直纸面向里，磁感应强度 B=1T，匀强电场水平向右，电场强度 E=10，有一带正电的微粒 m=2106kg，电量q=210 6C，在纸面内做匀速直线运动g 取 10m/s2，问：（1）微粒的运动方向和速率如何？（2）若微粒运动到 P电时突然撤去磁场，经过时间 t 后运动到 Q 点，P、Q 连线与电场线平行，那么 t 为多少？19如图 11-4-22 所示，一质量为 m，带电量为+q 的粒子以速度 v0 从 O 点沿 y 轴正方向射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点 b 处穿过 x 轴，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30，同时进入场强为
13、E、方向沿与 x 轴负方向成 60角斜向下的匀强电场中，通过了 b 点正下方的 c 点，如图15-76 所示粒子的重力不计，试求： v 图 11-4-22图 11-4-21（1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）c 点到 b 点的距离 s20如图 11-4-23 所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A、B 质量分别为 mA=3kg、mB=0.5kg，质量为mC=0.1kg、带电量为 q=+1/75 C、可视为质点的绝缘物体C 位于光滑小车 B 的左端在 A、B、 C 所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度 B=10T，现小车 B 静止，小车 A 以速度 v0=10m/s 向右运动和小车
14、B 碰撞，碰后物体C 在 A 上滑动已知碰后小车 B 的速度为 9m/s，物体 C 与小车 A 之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车 A 足够长，全过程中 C 的带电量保持不变，求：（1）物体 C 在小车 A上运动的最大速率和小车 A 运动的最小速度 （g 取10m/s2） （2）全过程产生的热量图 11-4-2321如图 11-4-24 所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L、内壁光滑且绝缘的细筒 MN 竖直放置，筒的底部有一质量为 m、带电荷量为+q 的小球，现使细筒 MN 沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变 （1）若使小球
15、能沿筒壁上升，则细筒运动速度 v 应满足什么条件？（2）当细筒运动速度为 v0（v0v）时，试求小球在沿细筒上升高度 h 时小球的速度大小22如图 11-4-25 所示，一质量为 0.4kg 的足够长且粗细均匀的绝缘的细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为 0.1kg，电量为 0.1C 的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在处有沿水平方向且与细管相垂直的匀强磁场，磁感应强度为 1T， g 取 10m/s2 （1）当细管被固定时，小球在管内运动的末速度的可能值为多少？（2）若细管未被固定时，带电小球以 20m/s 的初速度进入管内，且整
16、个运动过程中细管没有离开水平地面，则系统最终产生的内能是多少？图 11-4-25 图 11-4-2425如图 11-4-28 所示，在直角坐标 xoy 的第一象限中分布着指向-y 轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为 m、带电+q 的粒子（不计重力）在 A 点（0，3）以初速 v0120m/s 平行 x 轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过 x 轴上的 P 点（6，0）和 Q 点（8，0）各一次，已知该粒子的荷质比为 q/m=10C/kg （1）画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹 （2）求磁感强度B 的大小26如图 11-
17、4-29 所示，oxyz 坐标系的 y 轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与 x轴平行从 y 轴上的 M 点（0，H ，0 ）无初速释放一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电的小球，它落在 xz 平面上的N（c，0，b）点（c0，b0） 若撤去磁场则小球落在 xy 平面的 P（l，0，0）点（l0） 已知重力加速度为 （1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断其可能的具体方向；（2）求电场强度 E 的大小；（3）求小球落至 N 点时的速率 v8 图 11-4-291.分析与解：在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、支持力、摩擦力和 f 洛，受力分析如图 1
18、1-4-2 所示 在 y 方向 mgf=ma 摩擦力 f= N，压力 N=Bqv+Eq 解得：a=mg(qvB+qE)mqEmf 随着小球速度 v 增加时，小球加速度减小所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动开始时 v=0 时，此时加速度最大，am=g 匀速时，a=0 时，速度最大，mg-m(qvmB+qE)=0 所以 vm=mgqB；mgEB 图 11-4-22 分析与解：根据题意可知，两金属板间的匀强电场是间断存在的有电场时，电场方向由上板指向下板，场强大小为 E=U/d=1.56V/0.3m=5.2V/m4 粒子进入板间在 01.010s 内受向
19、下的电场力 Eq 和向下的磁场力Bqv 作用，由于电场力与磁场力之比qEBqv=5.21.310434103=1 粒子作匀速直线运动，它的位移 s=vt=4 创 1031?10-4m0.4m 在接着的1.010s 2.010s 时间内，电场撤消， 粒子只受磁场力作用，4 将作匀速圆周运动，轨道半径为R=mvBq=6.64 创 101.3 创 10-3-274 1033.2 10-19cm=6.38cm 图 11-4-4 轨道直径 d2R=12.76cmd/2， 可见，粒子在作圆周运动时不会打到金属板上，粒子作匀速圆周运动的周期为 T=2prv=2 创 3.146.38 103-2410s=1.
20、0 10-4s 由于粒子作匀速圆周运动的周期恰好等于板间匀强电场撤消的时间，所以粒子的运动将是匀速直线运动与匀速圆周运动交替进行，其运动轨迹如图 11-4-4 所示，经过时间 t=3T+l-3sv=3 创 210-4+1.4-3 0.44103=6.5 10-4s 从两板的正中央射离 【参考答案】1AC 2ACD 3BD 4BC 5A 6ABC 7C 8C 9ABC 10ABC 11A 12B 13ACD 14mg(sinqB cos) ，mgcos qB 15g；mg+Eq qB2 16 （1）RBE，顺时针方向；（2）顺时针方向，R=R17 （1）E=mg/q,B=2mgqv；（2）a?，
21、R=va=2g2 ，T=2Rv=2 vg18 （1）v=20m/s，=60；（2）t=23s 19 （1）3mv04Bq2222；（2）43mv0Eq220 （1）7.5m/s 和8.25m/s；（ 2）24.84J 21vmgBq；v=2h(qv0BmLqEmg)（1）v010m/s 时，v=10m/s， v010m/s 时，v=0；（2）Q=13.75J 23d=+v0 22(4B3)nmEL2qUdBbL1(L2+L1/2)21BmEL2q，tab=22m+2m3qB，sn= 24UBbem=225 （1）略；（2）1.210T 26 （1）10 磁场方向为x 方向或y 方向；（2）E=mgl；（3）v=qH 转载请保留出处，http:/
