1、平面直角坐标系和函数概念练习题一填空题（共 10 小题,每题 1 分）1. 在直角坐标系内，以 A（3， -2）为圆心，2 为半径画圆，以 A 与 x 轴的位置关系是_，A与 y 轴的位置关系是_2. 在直角坐标系中有四个点 A（-6，3） ，B（-2，5） ，C（0，m ） ，D（n，0） ，当四边形 ABCD 周长最短时，则 m+n=_3. 点（3，-2）先向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，所得的点关于以 y 轴为对称点的坐标为_4. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（-4，-1 ）的对应点 D的坐标是_5. 如图，
2、动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1） ，第 2 次接着运动到点（2，0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是_6. 若ABO 为等腰三角形，点 O 为坐标原点，点 A 坐标为（2，2） ，点 B 为两坐标轴上的点，符合条件的点 B 有_个7. 在 x 轴的正半轴上有一点 P，它与点（2，-3）的距离是 5，那么点 P 的坐标为_8. 在平面直角坐标系中，描出 A（0，-3 ） 、B （4，0） ，连接 AB，则线段 AB 的长为_9. 函数 的定义域为_10. 函数 的定义域
3、.二单选题（共 13 小题,每题 0 分）1. 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示AOC=45 ，OC= ，则点B 的坐标为（ ）A （ ，1）B （1， ）C （ +1，1）D （1， +1）2. 两个半径不相等的圆的圆心都在 x 轴上，这两个圆的一个公共点的坐标为（-3，0） ，则这两个圆的公切线共（ ）A1 条B2 条C3 条D1 条或 3 条3. 平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去-3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A向上平移了 3 个单位B向下平移了 3 个单位C向右平移了 3 个单位D向左平移了 3 个单位4. 一个质点在第一象限及 x 轴、y
4、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）-（0，1）-（1，1）- （1，0） ，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是（ ）A （4，0）B （5，0）C （0，5）D （5，5）5. 若点 P（a，b）在第四象限，则点 Q（-a，b-1）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用 A1，A 2，A 3，A 4，表示，则顶点 A55 的坐标是（ ）A （13，13）B （-13，-13）C （
5、14，14）D （-14，-14 ）7. 对任意实数 x，点 P（x，x 2-2x）一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8. 已知点 M（1-a，a+3）在第二象限，则 a 的取值范围是（ ）Aa-2B-2a1Ca -2Da19. 下列图形中不是函数图象的是（ ）ABCD10. 下列各图中，可表示函数 y=f（x）的图象的只可能是（ ）ABCD11. 下列对应关系：A=1，4，9，B=-3，-2， -1，1，2，3，f ：xx 的算术平方根A=R， B=R，f ：xx 的倒数A=R， B=R，f ：xx 2-2其中是 A 到 B 的函数的是（ ）ABCD12. 对于函数 y=
6、f（ x） ，以下说法不正确的是（ ）Ay 是 x 的函数B对于不同的 x，y 的值可以不同Cf（a）表示当 x=a 时函数 f（x）的值Df（x）一定可用一个具体的式子表示出来13. 下列图象中表示函数图象的是（ ）ABCD-答题卡-一填空题1. 答案： 答案为相切，相离1. 解释： 分析： 根据已知在直角坐标系内，以 A（3，-2 ）为圆心， 2 为半径画圆做如上图欲求A 与 x 轴、y 轴的位置关系，关键是求出点 A 到 x 轴的距离 d，到 y 轴的距离，再与A 的半径 2大小比较解答： 解：在直角坐标系内，以 A（3，-2）为圆心，2 为半径画圆做如上图则点 A 到 x 轴的距离为
7、d1=2，到 y 轴的距离为 d2=3d 1=2，到 y 轴的距离为 d23A 与 x 轴的相切，A 与 y 轴的相离故答案为相切，相离点评： 本题考查直线与圆的位置关系做好本题的关键是画出简图，明白圆心坐标到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是横坐标的绝对值2. 答案： 填 02. 解释： 分析： 设 A 点关于 x 轴的对称点为 A，则 A（-6 ，-3） ，B 点关于 y 轴的对称点是 B（2，5） ，设直线 AB解析式为 y=kx+b，把 A（-6 ，-3） ，B（2，5）代入得 k=1，b=3，所以 y=x+3，令 x=0，得y=3，令 y=0，得 x=-3，即 m=3
8、，n=-3，即 m+n=0解答： 解：四边形 ABCD 周长最短，AB 长度一定，必须使 AD+CD+BC 最短，即 A、D、C 、B共线，作 A 点关于 x 轴的对称点为 A，B 点关于 y 轴的对称点是 B，设直线 AB为 y=kx+b，则 A（-6，-3） ，B（2，5） ，将其代入直线中得：k=1，b=3，y=x+3 ，C（0，m） ，D（n，0） ，代入直线方程中，得：m=3 ， n=-3，m+n=0 故填 0点评： 本题考查了最短线路问题及坐标与图形性质；应用线段 AB 长度一定，当四边形 ABCD 周长最短时，即 AD+CD+BC 最短，可以利用对称性求解是正确解答本题的关键3.
9、 答案： 答案填（-5，2） 3. 解释： 分析： 根据平移与点的坐标变化规律与点关于坐标轴对称性质可得所求点的坐标解答： 解：已知点坐标为（3，-2） ，根据平移时点的变化规律，平移后，所得点的坐标为（3+2，-2+4）即为（5，2） ，所得点（5，2）关于 y 轴对称，得点的坐标为（-5，2） 故答案填：（-5，2） 点评： 本题考查图形的平移与轴对称变换平移时，左右平移点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变；关于 x 轴对称时，点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于 y 轴对称时，点的横坐标变为相反数，纵坐标不变平移与轴对称变换是中考的常考点4. 答案： 答案填（1，2） 4. 解释：
10、 分析： 由于线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，而点 A（-1，4）的对应点为 C（4，7） ，比较它们的坐标发现横坐标增加 5，纵坐标增加 3，利用此规律即可求出点 B（-4，-1）的对应点 D 的坐标解答： 解：线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，而点 A（-1，4）的对应点为 C（4，7） ，由 A 平移到 C 点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3，则点 B（-4，-1）的对应点 D 的坐标为（1，2） 故答案填：（1，2） 点评： 本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同5. 答案： 纵坐标为四个数中第三个，即为 2，经过第 2
11、011 次运动后，动点 P 的坐标是（2011，2） ，故（2011，2） 5. 解释： 分析： 根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为 1，0，2，0，每 4 次一轮这一规律，进而求出即可解答： 解：根据动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1） ，第 2 次接着运动到点（2，0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，第 4 次运动到点（4，0） ，第 5 次接着运动到点（5，1） ，横坐标为运动次数，经过第 2011 次运动后，动点 P 的横坐标为 2011，纵坐标为 1，0，2，0，每 4 次一轮，经过第 2011
12、 次运动后，动点 P 的纵坐标为：20114=502 余 3，故纵坐标为四个数中第三个，即为 2，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是：（2011，2） ，故答案为：（2011，2） 点评： 此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键6. 答案： 86. 解释： 分析： 根据等腰三角形的性质以及平面直角坐标系的特点作出图形即可得解解答： 解：如图所示，共有 8 个故答案为：8点评： 本题考查了等腰三角形的性质，坐标与图形的性质，比较简单，作出图形是解题的关键，也更形象直观7. 答案： 答案是（0，3+） 7. 解释： 分析
13、： 根据题意设 P（0，y） （y0） ，然后利用两点间的距离公式 d= 填空解答： 解：点 P 在 x 轴的正半轴上，设 P（0，y） （y0） ；又点 P 与点（2，-3）的距离是 5， =5，解得，y 1=3+ ，y 2=3- （不合题意，舍去） 点 P 的坐标为（0，3+ ） ；故答案是：（0，3+ ） 点评： 本题考查了两点间的距离公式解答此题时需要注意点 P 的纵坐标的取值范围：y0（因为点 P在 y 轴的正半轴） 8. 答案： 答案为 58. 解释： 分析： 根据勾股定理求解解答： 解：根据勾股定理，得AB= =5故答案为 5点评： 此题考查了坐标平面内两点间的距离的计算方法，能
14、够熟练运用勾股定理9. 答案： 9. 解释： 【解析】解：要是原式有意义，则满足10. 答案： 10. 解释： 【解析】试题分析：由 ，当 时， ，得 ，故定义域为 .考点：函数定义域.二单选题1. 答案： C1. 解释： 分析： 根据菱形的性质，作 CDx 轴，先求 C 点坐标，然后求得点 B 的坐标解答： 解：作 CDx 轴于点 D，四边形 OABC 是菱形，OC= ，OA=OC= ，又AOC=45OCD 为等腰直角三角形，OC= ，OD=CD=OCsinCOD=OCsin45=1，则点 C 的坐标为（1，1） ，又BC=OA= ，B 的横坐标为 OD+BC=1+ ，B 的纵坐标为 CD=
15、1，则点 B 的坐标为（ +1，1） 故选 C点评： 本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，综合性较强2. 答案： D2. 解释： 分析： 因为两圆只有一个公共点，所以这两个圆是外切或内切，则这两个圆的公切线共有 1 条或 3 条解答： 解：两个半径不相等的圆的圆心都在 x 轴上，这两个圆的一个公共点的坐标为（-3，0） ，这两个圆是外切或内切，则这两个圆的公切线共有 1 条或 3 条故选 D点评： 主要考查了圆与圆之间的位置关系和有关公切线的知识数量关系：外离：dR+r，四条公切线；外切：d=R+r ，三条公切线；相交：R-rdR+r，两条公切线；内切：d=R-r，一条公切线；内含：dR-r
16、，当 d=0 时，两圆同心3. 答案： A3. 解释： 分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可解答： 解：各点的纵坐标都减去-3，减去-3 等于加上 3，意思是纵坐标加 3，上下移动改变点的纵坐标，下减，上加，而点的横坐标保持不变，故所得图形与原图形相比向上平移了3 个单位故选 A点评： 本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变4. 答案： B4. 解释： 分析： 根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答解答： 解：由题意可知质点移动的速度是 1 个单位长度/每秒，到达（1，0）时用了 3 秒，到达（2，0）时用了 4 秒，从（2
17、，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了 4+4=8 秒，到（0，3）时用了 9 秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用 9+6=15 秒；依此类推到（4，0）用 16 秒，到（0，4）用 16+8=24 秒，到（ 0，5）用 25 秒，到（5，0）用 25+10=35秒故第 35 秒时质点到达的位置为（5，0） ，故选 B点评： 本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，这是中考的常考点5. 答案： C5. 解释： 分析： 因为点 P（a，b）在第四象限，可确定 a、b 的取值范围，从而可得-a ，b-1 的符号，即可
18、得出 Q 所在的象限解答： 解：点 P（a，b）在第四象限，a0，b0，-a0 ，b-10，点 Q（-a ，b-1）在第三象限故选 C点评： 此题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+） ；第二象限（-，+） ；第三象限（-，-） ；第四象限（+，- ） 6. 答案： C6. 解释： 分析： 观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律解答： 解：55=413+3 ，A 55 与 A3 在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=40+3，A 3 的坐标为（0+1，0+1） ，即 A3（1，1） ，7=41+3
19、，A 7 的坐标为（1+1，1+1） ，A 7（2，2） ，11=42+3，A 11 的坐标为（2+1，2+1） ，A 11（3，3） ；55=413+3，A 55（14，14） ，A 55 的坐标为（13+1 ，13+1） ；故选 C点评： 本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标7. 答案： C7. 解释： 分析： 根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论解答： 解：（1）当 0x2 时，x0，x 2-2x=x（x-2） 0，故点 P 在第四象限；（2）当 x2 时，x0，x 2-
20、2x=x（x-2）0，故点 P 在第一象限；（3）当 x0 时，x 2-2x0，点 P 在第二象限故对任意实数 x，点 P 可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选 C点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+ ） ；第二象限（- ，+） ；第三象限（-，- ） ；第四象限（ +，-） 8. 答案： D8. 解释： 分析： 根据第二象限点的坐标的特点，使点的横坐标小于 0，纵坐标大于 0 列出不等式求值即可解答： 解：点 M（1-a，a+3）在第二象限，1-a 0，a+30，解得：a1，故选 D点评： 本题主要考查了平面
21、直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及解不等式组，用到的知识点为：第二象限点的符号为（-，+ ） ，难度适中9. 答案： A9. 解释： 分析： 由函数的概念，A 中有的 x，存在两个 y 与 x 对应，不符合函数的定义解答： 解：由函数的概念，A 中有的 x，存在两个 y 与 x 对应，不符合函数的定义，而 CBD 均符合故选 A点评： 本题考查函数的概念的理解，属基本概念的考查解答 的关键是对函数概念的理解10. 答案： D10. 解释： 分析： 根据函数的概念得：因变量（函数） ，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断
22、即可解答： 解：根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应从图象上看，任意一条与 x 轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点从而排除 A，B，C，故选 D点评： 本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的概念及其构成要素等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题函数是数学中的一种对应关系，是从非空数集 A 到实数集B 的对应简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数精确地说，设 X 是一个非空集合，Y 是非空数集，f 是个对应法则，若对 X 中的每个 x，按对应法则 f，使 Y 中存在唯一的一个元素 y 与之对应，就称对应法则 f 是 X
23、上的一个函数，记作 y=f（x） 11. 答案： A11. 解释： 分析： 根据函数的概念，对于集合 A 中的每一个元素在集合 B 中都有唯一的元素与它对应，观察几个对应，得到A 中有元素在象的集合 B 中没有对应解答： 解：根据函数的概念，对于集合 A 中的每一个元素在集合 B 中都有唯一的元素与它对应，对于集合中的 1，4，9 在集合 B 中都有唯一的元素与它对应，故是函数；对于，集合 A 中的元素 0 在集合 B 中没有元素对应，对于，集合 A 中的元素 x R，在集合 B 中都有唯一的元素 x2-2 与它对应，故是函数；故选 A点评： 本题考查函数的概念及其构成要素，考查判断一个对应是
24、不是函数，本题还考查一些特殊的数字的特殊的特点，本题是一个基础题12. 答案： D12. 解释： 分析： 由函数的定义和常函数知 A 正确、B 正确；根据函数值的定义知它是一个确定的值，判断出 C 正确；根据函数的表示方法知 D 不正确解答： 解：A、由函数的定义知， y 是 x 的函数，故 A 正确；B、如常函数 y=f（x）=x ，故 B 正确；C、由函数值的定义知，f（a）表示当 x=a 时函数 f（x）的值，是一个确定的值，故 C 正确；D、函数的表示方法有解析法、表格法和图象法，对于表格法和图象法有的无法用一个具体的式子表示出来，故 D 不正确故选 D点评： 此题是个基础题本题的考点是函数的概念以及要素，考查了对概念的理解程度和运用能力，注意特殊函数的运用13. 答案： C13. 解释： 分析： 根据函数的定义，对任意的一个 x 都存在唯一的 y 与之对应可求解答： 解：根据函数的定义，对任意的一个 x 都存在唯一的 y 与之对应而 A、B、D 都是一对多，只有 C 是多对一故选 C点评： 本题主要考查了函数定义与函数对应的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能多对一，属于基础试题
