1、2019 高考数学二轮练习名校组合测试专项 08 直线和圆（教师版）1已知点 P(3,2)与点 Q(1,4)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为 ( )Axy10 Bx y0Cx y10 Dxy02一条光线沿直线 2xy 20 入射到直线 xy50 后反射，则反射光线所在的直线方程为( )A2xy60 Bx 2y70Cx y30 Dx2y90【试题出处】2018-2018 威海一中模拟【答案】B【考点定位】直线方程3若直线 axby 1 与圆 x2y 21 有公共点，则( )Aa 2b 21 Ba 2b 21C. 1 D. 11a2 1b2 1a2 1b2【试题出处】2018-2018 大
2、连一中模拟【解析】直线 axby 1 与圆 x2y 21 有公共点，则 1，a 2b 21.1a2 b2【答案】B【考点定位】直线和圆的关系4在圆 x2y 22x 6y0 内，过点 E(0,1)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为( )A5 B102 2C15 D202 25已知直线 l 经过坐标原点，且与圆 x2y 24x30 相切，切点在第四象限，则直线 l的方程为_6直线 l：y k(x3)与圆 O：x 2y 24 交于 A，B 两点，|AB|2 ，则实数 k_.2【试题出处】2018-2018 西城区模拟【解析】由已知可求出圆心 O 到直线 l 的距离
3、d ，2即 ，解得 k .|3k|1 k2 2 147【答案】147【考点定位】直线和圆7以点(2，1)为圆心且与直线 xy 6 相切的圆的方程是_8在直角坐标系 xOy 中，以 O 为圆心的圆与直线 x y40 相切3(1)求圆 O 的方程；(2)圆 O 与 x 轴相交于 A、B 两点，圆 O 内的动点 P 使| PA|，| PO|，|PB|成等比数列，求 的取值范围PAB即 x2y 22. ( 2x ，y )(2x，y )PABx 24y 22y 22.由于点 P 在圆 O 内，故Error!由此得 y20)关于直线 xy20对称(1)求圆 C 的方程；(2)设 Q 为圆 C 上的一个动点
4、，求 的最小值；Q(3)过点 P 作两条相异直线分别与圆 C 相交于 A、B，且直线 PA 与直线 PB 的倾斜角互补O 为坐标原点，试判断直线 OP 和 AB 是否平行？请说明理由【试题出处】2018-2018 银川一中模拟【解析】解：(1)设圆心 C(a，b)，则Error!解得Error!则圆 C 的方程为 x2y 2r 2.将点 P 的坐标代入得 r22，故圆 C 的方程为 x2y 22.(2)设 Q(x，y) ，则 x2y 22，且 (x 1，y 1)(x 2，y2)x 2y 2xy4xy2，M所以 的最小值为 4(可由线性规划或三角代换求得 )P(3)由题意知，直线 PA 和直线 PB 的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y 1k(x1)，
