1、理科综合能力测试（北京卷）第 1 页（共 5 页）绝密使用完毕前2011 年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）本试卷共 14 页，300 分。考试时长 150 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5第一部分（选择题 共 120 分）本卷共 20 小题，每小题 6 分，共 120 分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。13表示放射性元素碘 131（ ） 衰变的方程是 135IA B1327451I
2、SbHe131054IXeC D03n321TH14如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝 S 时，在光屏 P 上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以A增大 S1 与 S2 的间距B减小双缝屏到光屏的距离C将绿光换为红光D将绿光换为紫光15由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的A质量可以不同 B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同 D速率可以不同16介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，A它的振动速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率理科综合能力测
3、试（北京卷）第 2 页（共 5 页）17如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后，在变阻器 R0 的滑动端向下滑动的过程中，A电压表与电流表的示数都减小B电压表与电流表的示数都增大C电压表的示数增大，电流表的示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大18 “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力 F 的大小随时间 t 变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为 g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为AgB2gC3gD4g19某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈 L、小灯
4、泡 A、开关 S 和电池组 E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关 S，小灯泡发光；再断开开关 S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是A电源的内阻较大B小灯泡电阻偏大 C线圈电阻偏大D线圈的自感系数较大20物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式 U=I R 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了 V（伏）与 A（安）和（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米） 、s（秒） 、N（牛） 、J（焦） 、W（瓦） 、C（库） 、F（法）
5、、A（安） 、 （欧）和 T（特） ，由它们组合成的单位都与电压单位 V（伏）等效的是AJ/C 和 N/C BC/ F 和 Tm2/sCW/A 和 CTm/s D 和 TAm1理科综合能力测试（北京卷）第 3 页（共 5 页）第二部分（非选择题 共 180 分）21 （18 分）（1）用如图 1 所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关 K 和 两 个 部 件 S、 T。 请根据下列步骤完成电阻测量：旋动部件 ，使指针对准电流的“0”刻线。将 K 旋转到电阻挡“100”的位置。将插入“” 、 “”插孔的表笔短接，旋动部件 ，使指针对准电阻的 （填“0 刻线”或“刻线” ） 。将两表笔分别与待测电
6、阻相接，发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按 的顺序进行操作，再完成读数测量。A将 K 旋转到电阻挡“1k”的位置B将 K 旋转到电阻挡“10”的位置C将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准（2）如图 2，用“ 碰 撞 实 验 器 ”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。实验中，直接测定小球碰撞前后的速 度 是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的符号） ，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度 h B小球抛出点距地面的高度 H 图 1图 2理科综合能力测试
7、（北京卷）第 4 页（共 5 页）C小球做平抛运动的射程图 2 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 m1 多次从斜轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP。然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 m2 相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 。 （填选项前的符号）A用天平测量两个小球的质量 m1、m 2B测量小球 m1 开始释放高度 hC测量抛出点距地面的高度 HD分别找到 m1、m 2 相碰后平均落地点的位置 M、N E测量平抛射程 OM，ON若两球相碰前后的动量守恒，其表
8、达式可表示为 （用中测量的量表示） ；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用中测量的量表示） 。经 测 定 ， m1 45.0g， m2 7.5g， 小 球 落 地点 的 平 均 位 置 距 O 点 的 距 离 如 图 3 所 示 。碰 撞 前 、 后 m1 的 动 量 分 别 为 p1 与 ， 则p1: = : 11；若碰撞结束时 m2 的动量为 ，则 : = 11 : 。212p实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值 为 。12p有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2平抛运动射程
9、ON 的最大值为 cm。22 （16 分）如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略） 。（1）在 水 平 拉 力 F 的 作 用 下 ， 轻 绳 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 ， 小 球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力 F 的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。图 3理科综合能力测试（北京卷）第 5 页（共 5 页）23 （18 分）利 用 电 场 和 磁场， 可 以 将 比 荷 不 同 的 离 子 分 开 ， 这 种 方 法 在 化 学 分 析 和 原 子 核
10、技 术 等领 域 有 重 要 的 应 用 。如图所示的矩形区域 ACDG（ AC 边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于 GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到 GA 边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已 知 被 加 速 的 两 种 正 离 子 的 质 量 分 别 是 m1 和 m2（m 1 m2） ，电荷量均为 q。加速电场的电势差为 U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为 m1 的离子进入磁场时的速率 ；1v（2）当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边
11、落点的间距 s；（3）在 前 面 的 讨 论 中 忽 略 了 狭 缝 宽 度 的 影 响 ， 实 际 装 置 中 狭 缝 具 有 一 定 宽 度 。 若 狭 缝 过 宽 ，可 能 使 两 束 离 子 在 GA 边 上 的 落 点 区 域 交 叠 ， 导 致 两 种 离 子 无 法 完 全 分 离 。设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A 处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于 GA 边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在 GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。24 （20 分）静电场方向平行于 x 轴，其电势 随 x 的分布可简化为如图所示
12、的折线，图中 0 和d 为已知量。一个带负电的粒子在电场中以 x = 0 为中心、沿 x 轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为 m、电量为 q，其动能与电势能之和为 A（0 A q0） 。忽略重力。求（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。理科综合能力测试（北京卷）第 6 页（共 5 页）绝密考试结束前 2011 年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）参考答案第一部分共 20 小题，每题 6 分，共 120 分。13 B 14C 15A16 D 17A 18B 19C 20B第二部分共 11 小题，共 180 分。21 （ 18 分）（1 ）
13、S T 0 刻线 ADC （2 ） C ADE 或 DEA 或 DAE m 1OM+ m2ON = m1OP m1OM 2+ m2ON 2= m1OP2 14 2.9 11.01 76.8 22 （ 16 分）（1 ）受力图见右根据平衡条件，应满足 Tcos = mg ，Tsin = F拉力大小 F = mg tan （2 ）运动中只有重力做功，系统机械能守恒21(cos)mglv则通过最低点时，小球的速度大小 2()lv根据牛顿第二定律 2Tgl理科综合能力测试（北京卷）第 7 页（共 5 页）解得轻绳对小球的拉力，方向竖直向上 2(3cos)Tmglv23 （ 18 分）（1 ）加速电场对
14、离子 m1 做的功 W = qU由动能定理 21mqUv得 1（2 ）由牛顿第二定律和洛仑兹力公式 ， ，利用式得2qBRvqB离子在磁场中的轨道半径分别为 ， 112mU2两种离子在 GA 上落点的间距 11228()s mq（3 ） 质 量 为 m1 的 离 子 ， 在 GA 边 上 的 落 点 都 在 其 入 射 点 左 侧 处 ， 由 于 狭 缝 的 宽 度R为 d， 因 此 落 点 区 域 的 宽 度 也 是 d。 同 理 ， 质 量 为 m2 的 离 子 在 GA 边 上 落 点 区 域的 宽 度 也 是 d。为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为12()Rd利用式，代入式得 1的最大值满足 1R1mL得 21()dd求得最大值 2m124 （ 20 分）（1 ）由图可知，0 与 d（或 ）两点间的电势差为 0电场强度的大小 0Ed电场力的大小 qF（2 ）设粒子在 区间内运动，速率为 v，由题意得0,x21mAv由图可知 0xd理科综合能力测试（北京卷）第 8 页（共 5 页）由得 2011xmqAdv因动能非负，有 0得 01xdq即 00A粒子的运动区间 0011dxdqq （3 ）考虑粒子从 处开始运动的四分之一周期0x根据牛顿第二定律，粒子的加速度 0FEamd由匀加速直线运动 02xt将代入，得 00(1)Atq粒子的运动周期 042dTtm
